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文档简介
1、常宇菲,实际问题与一元一次方程 （工程问题）,交城第四中学,掌握工程问题应用题的列法,能找出已知数和未知数之间的关系.从中渗透未知可以转化为已知的思想方法和利用建模的思想方法解决问题；运用列法，提高分析问题的能力 .,学习目标,1.工程问题中涉及到三个量之间有什么关系？请填空： 工作效率工作时间= 工作量工作效率= 工作量工作时间= 2.在工程问题中通常把哪个量看作单位“1”？,工作量,工作时间,工作效率,工作总量,问题引入,3.一项工程，由甲独做需要40天完成，则甲的工作量可以看成 ，工作时间是 ，工作效率是 。 若一项工程甲独做要用a小时完成，则甲1小时完成工作的 .乙独做要用b小时完成,
2、则乙1小时完成工作的 。如果甲乙合作做1小时，则完成的工作量是 .,1,40,140,1a,1b,例1.一件工程，甲独做需要工程15天完成，乙独做需要10天完成，现先由甲 乙合作3天，甲有其它任务，剩下的工程由乙单独完成，求乙还要几天才能全部完成？,根据题意完成下列表格,115,110,3,3+x,315,(3+x)10,解：设乙还要x天才能全部完成,合作探究,本题中存在的等量关系是什么？,请你根据前面的分析试着列出方程，并求解？,上题还有其它列方程的方法吗？,甲做的工作量+乙做的工作量=总工作量,解：设乙还要x天才能全部完成,前3天的工作量+后x天的工作量=总工作量,（5）如果例1中的条件不
3、变，把题中的“求乙还要几天才能全部完成”改为“求乙共要几天才能全部完成”试着列而出方程。,解：设乙共要x天才能全部完成,或,巩固练习 一项工程，甲队单独做需要30天成，乙队单独做需要40天完成，甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成全部任务，求甲乙两队各做了几天？,1.在工程问题中，一个人独做要40小时才能完成全部工程，则1个人做1小时完成的工作量是 ，3个人做1小时完成的工作量是 ，3个人做4小时完成的工作量是 。 归纳：1个人的工作效率，人数，工作时间，工作量之间的关系为：,140,1240,340,1个人的工作效率x人数x工作时间=工作量,展示提升,2整理一批图书，由一个人单独做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工程（假设这些人的工作效率相同）具体应先安排多少人工作？,根据题意和公式完成下表,140,4,x,140,X+2,4x40,8(x+2)40,8,解：设应先安排x人工作,找出本题中的等量关系是什么？,试着完成本题并写出完整的解题过程,先一部分x人的工作量+增加2人后做的工作量=总工作量,解：设应先安排x人工作,自主测评,1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合做4天，剩下的部分由乙单独做，共需要几天完成？ 2.做一项工程，由一个人做要80天完成，现计划由一部分人先做2天，再增加5
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