数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图像和性质（1）.ppt

1、已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,一条直线,二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图像是,抛物线,反比例函数 (k0)的图象与性质又 如何呢？这节课开始我们来一起探究吧。,反比例函数的图象和性质,数缺形时少直觉，形少数时难入微。,画出反比例函数 的函数图象。,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,尝试操作一：,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,-6,x,y,请大家仔细观察反比例函数 和 的函数 图象，找找看，他们有什么共同 的特

2、征？,再让我们仔细看看，这两个 函数图象在位置上有什么关系？,尝试操作二：,比一比：,小组合作分别画出函数或 的图象，看谁画得又快又好,找一找：根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面 出发，你能发现反比例函数的图象及性质有 哪些？,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随x的变化如何变化？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,X,y,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随的x变化如何变化？,提示：,双曲线,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

3、 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.,双曲线关于原点和直线y=x对称.,双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,位 置：,增减性：,渐近性：,对称性：,反比例函数的图象和性质,形 状：,面积性质一,面积性质二,D,活学活用,.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,请谈谈你的收获,1.函数y=

4、的图象在第_象限, 在每一象限内，Y 随x 的增大而_. 2. 函数y= 的图象在第_象限, 在每一象限内，Y 随x 的增大而_. 3. 函数y= ,当x0时,图象在第_象限, Y 随x 的增大而_.,4,x,- 4,x,x,5,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,小试 牛刀,4.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .,(3)、(4),(2)、(3)、(5),5、已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_ ; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与 y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,学以致用,y