吕其廷--如何培养农村初中生的数学创新思维能力

1、如何培养农村初中生的数学创新思维能力重庆市永川双石中学校 吕其廷摘要：在现代教学的今天，改革数学教学，培养学生的探索能力、创新能力势在必行。本文就通过发扬民主合作，大胆质疑和猜想，创造性学校，重视例题教学，不断总结规律，引导学生深入反思，培养学生的探索性学习习惯，同时还利用多媒体课堂教学激发学生的兴趣，培养学生的创新精神。关键词： 创新能力 和谐 合作 探索 反思数学教学中所研究的创造性思维，一般指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。中学生的创新思维，主要体现在学习过程中善于独立思索，分析和解答问题，能广开思路，善于联想，摆脱习惯性思维的束缚，思维具有跳跃性和发散性，有勇于探讨与大胆猜想的

2、创新精神。法国教育家第斯多惠曾说过：“平庸的教师传授给学生真理，优秀的教师教会学生发现真理。”可见，作为数学教师，要为学生学好数学，培养创新能力，创造和谐的情境，触动学生的生活积累，使学生能有所得，有所创新。创设宽松和谐的数学情境有利于激发学生学习数学的兴趣与求知欲望，调动学生的积极性，有利于学生认识数学，体验和理解数学，感受数学魅力，不拘泥、不守旧、敢于创新，为培养创新思维能力提供条件。在现代教学的今天，改革数学教学，培养学生探索能力、创新能力势在必行。那么如何培养学生的创新思维能力呢？一、充分发挥民主合作，鼓励质疑，引导猜想古人云：“学贵如疑；大疑则大悟，小疑则小悟，疑者，觉悟之机也。”新

3、课程标准中提出“重视讨论式，发扬民主，师生双方密切合作，师生之间交流互动”，根据这一教学原则要创造性的运用教学方法。往往学生在数学教学中，一个同学的问题的提出，会引起其他同学猜想和讨论；一个同学的猜想和讨论，可能就成了别人问题解决的策略或启示，在合作中提问、猜想和讨论，最终把问题解决了。正如爱因斯坦所说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”对于质疑教学，提出不同意见、看法，敢于大胆的提问我们要及时的褒奖、推广，激起他们不断进取，努力专研的热情。在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习数学的能力，让他们创造性地学习。经常注意培养学生发现问题和得出问题的能力，从

4、学生实际出发，依靠数学思维规律，提出恰当的富有启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，引导学生通过观察、分析、实验、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动发现问题和提出问题，鼓励标新立异，大胆探索，大胆创新。案例1： 在学习了“一次函数图象”时，我设计了以下问题：已知等腰三角形的周长为12cm，求底边y(cm)与腰长x(cm)函数关系式，并在平面直角坐标系中划出函数图象。很多学生觉得这个问题容易解决，都给出了答案，我把其中一位学生的答案展示出来(如图)，有的同学“飘飘然了”这时，有一名学生站起来了，他提出了一个问题：“这里的自变量腰长x不可以取负数呀。”“是呀，不可以取负数呀！”同学们自发的求

5、起了自变量的取值范围。“那图像就不是一条直线了”过了一会儿，有同学在下面说。“对，同学们自己试着求出来，画画看。”看着同学们因之间发现问题、解决问题，脸上洋溢着胜利的喜悦，感到成功了。在课堂上，让学生在学习中体验“成功-失败-成功”的跌宕起伏，让学生自己提出问题，会起到意想不到的效果。同时在学习中也能培养学生善于思考、善于质疑的良好学习品质。二、重视典型例题教学，培养学生的探索学习习惯笛卡尔说：“我所解决的每一个问题都将成为一个模式，以用于解决其他问题。”美国教育家、心理学家布鲁纳曾说：“探索是教学的生命线。”所以，我们在数学教学中，应重视抓典型例题的剖析，通过一题多变，将原问题演变成新的数学

6、问题，并对问题进行多层次、多角度、多方位的探索，使学生达到举一反三、触类旁通，从而培养学生的创新思维能力。案例2： 人教版教科书八年级上册第31页例4：已知一次函数的图像过点（3,5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。看似平淡却精彩，细思处处有文章。纵向联系，横向拓展，便会派生出一系列好题。变式一：x满足什么条件时，y0;y=0;y0;-1y0 .变式二：x轴上是否存在一点p，使SPAB=2？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。变式三：直线y=x与直线AB交与点C。求点C的坐标及SBOC变式四：一条直线过点C(2,5)和D(-1,-1)两点，试判断直线AB与CD的位置关系。变式

7、五：直线AB与反比例函数Y=相交于M、N两点，且点M的坐标为(1,1),求点N的坐标及反比例函数解析式。 通过几种变式练习，使学生加深了对本题的内在属性的认识，培养了学生探究、发现的创新思维能力。三、引导学生解题后反思，总结规律，增强思维的灵活性教育家叶圣陶说过，“教材之能作为教课的依据，要想做得好，使学生受到实益，还得要靠教师的善于运用。”教材是学生学习活动的出发点，不是最终归宿。因此，在教学过程中，对教材中的一些题目，教师不能满足于学生会解，还要引导学生解题后进行反思；这个题目能否引申、推广，或保持已知条件不变能否得出更深刻的结论，这对培养学生锲而不舍，精益求精，逐步探索、发现等创新思维能

8、力大有好处。案例3： 人教版教科书七年级下册“第七章三角形”复习题7中第9题拓广探索：如图，已知1=2，3=4，A=100求BDC的度数。变式一：如图，BD平分ABC，CD平分ACB，A=120，求BDC的度数。变式二：如图，已知BD平分ABC，CD平分ACB，若BDC=120，求A的度数。变式三：如图，BD平分ABC，CD平分ACB(1)若A=，试探究BDC与A体育何数量关系；(2)若BDC=，试探究A与BDC又有何数量关系。通过问题的层层转化来指向问题条件，使问题解决简单化，锻炼了学生的逆向思维。在变式训练中，兼顾了学生的认知水平和数学思维的层次性及递进性，使学生由简单到复杂、由一般到特殊

9、的探索中发现此数学问题中隐含的数学规律（BDC=90+12A），感受到数学学科的美，提高数学分析能力，从而灵活地学习知识和方法，锻炼思维，形成创新能力。四、注重课堂教学多媒体的应用，培养学生的创新精神现代教育技术理论认为，要全面实施素质教育，计算机多媒体成为了现代化课堂教学中不可替代的产物，它可以创设教学情境，使教学情趣盈然、丰富多彩，适合青少年学生年龄特征和心理需要。运用多媒体教学可使学习者交互进行学习，有利用学生参与，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，充分调动学生的学习主动性和积极性。它还可以引导学生观察、思考、猜测和尝试，使学生深入理解数学知识。计算机辅助教学能提高教学效率

10、，全面培养能力，进行素质教育的崭新教学系统，它正是利用计算机与人“面对面”和人与机“交互性”的特点进行个别化教学，及时反馈矫正。通过利用多媒体课件为学生提供丰富的材料让学生沿着之间的方向自由想象，把学习的自主权真正地交给学生，打破常规的束缚，从不同途径，不同的角度去思考问题，主动探索创造性地解决问题，培养学生的创新精神和实践能力。案例4： 在讲授“人教版 九年级下”26.1例1时，研究函数y=ax2的图像随a的变化而变化的规律（1）y=x2, y=-x2 （2）y=12x2, y=2x2 (3)y=-12x2, y=-2x2 (4)y=9x2, y=-9x2利用多媒体拖动变量a,分别观察函数y

11、=ax2的图像随a变化而变化的情况，可直观反映字母a的取值对抛物线的开口方向、开口大小、位移、对称轴的位置、与坐标轴的交点及函数的增减性的影响，通过图形的变化过程，可直观、准确地描述二次函数数形之间的对应性。这样变化规律凸显出来了，学生易理解和接受，让学生对比、探索、创新，这是传统数学不可替代的，达到了节省教学时间，增加了课堂信息密度。总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心，是创造能力形成的基础。培养有创新意识和创造力的人才是素质教育的核心内容，是新世纪人才需求的主要标准，是我们教书育人的神圣职责。在教学过程中，创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同配合，才能教学相长。让我们从现在做起，从课堂教学做起。参考文献：（1） 贡永生：精