数学人教版九年级上册直接开方法解一元二次方程.2.1配方法(1)—直接开方法.ppt_第1页
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文档简介

1、九年级 上册,21.2.1配方法(1) 直接开方法,【问题1】：一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为_dm2,根据一桶油漆可刷的面积列出方程：,整理得：,根据平方的意义：,即,可以验证，5和-5都是方程的根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为5dm.,一、自学导学,【探究】：对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x1)25及方程x26x94 ?,(2x1)25,得,2x1,即,2x1 或2x1,解得：,x26x94,得,(x+3)24,x

2、+32,即,x+32或x+3-2,解得：,所以方程的解为：,【归纳】：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程如果方程能化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的形式，那么可得x 或mxn,（二）自学检测,(1)2y28； (2)2(x8)250； (3)(2x1)240; (4)4x24x10.,【点拨精讲】： 观察以上各个方程能否化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的形式，若能，则可运用直接开平方法解,无解,二、合作探索 1用直接开平方法解下列方程：,(1)(3x+1)27; (2)y22y124； (3)9n224n1611.,【点拨精讲】：运用开平方法解形如

3、(mxn)2p(p0)的方程时，最容易出错的是漏掉负根,2已知关于x的方程 的一个根式1， 求a的值,解：1是方程的一个根,（二）、跟踪练习： (9分钟) 用直接开平方法解下列方程： x2-12=0 ; (2) 4x281; (3) (x5)225 (4) x22x14； (5) x24x45; (6) 9x26x14； (7) 3(x1)260.,三、课堂小结(2分钟),1如果方程能化成x2 =p或（mx+n）2 =p(p 0)（即未知数的 一次整式的完全平方等于非负常数）形式，则可用直接开平方法 解之 。 2理解“降次”思想 3理解x2p(p0)或(mxn)2p(p0)中，为什么p0?,四、课堂检测(10分钟) 1、解下列方程

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