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文档简介
1、22.1一元二次方程,学习目标:,1.理解并掌握一元二次方程的定义和一般形 式。 2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ,列方程解应用题。 3.能准确判断一个数是否是一元二次方程的根。,引例,剪一块面积为150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应怎样剪?,(x+5) cm.,解:设这块铁片的宽为x cm,,那么它的长为,根据题意,得,x(x+5)=150.,去括号,得 x2+5x=150.,活动1,要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间 都要比赛一场根据场地和时间等条件,赛程计划 安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应该邀请 多少个队参赛?(课件:探索比赛场次),
2、问题2,活动2,1观察下列方程,你能通过观察得到 它们的共同特点吗?,一元二次方程的定义,只含有一个未知数,并且未知数的最 高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.,1、只含一个未知数的 一元方程;2、未知数的最高次数是2的 二次方程;3、整式方程.,(不是整式方程),(不是整式方程),(不是一元方程),(不是二次方程),(是一元二次方程),一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0 (a0),()化为一般形式后,()二次项的系数是否为0是判断一元二次方程的关键.,例、方程是否为一元二次方程?如果不是,说明理由;如果是,指出它的二次项、一次项系数及常数项.,解:去括号,得 3x2-3x=2x+4+8. 移项,得 3x2-3x-2x-4-8=0. 合并同类项,得 3x2-5x-12=0.,原方程是一元二次方程;二次项系数是,一次项系数是 - 5,常数项是 12.,(1),(2),(3),(4),答:a=1, b=3, c= -2.,答:a=3, b=-5, c= 2.,答:a=-2, b=0, c= 3.,答:a=6, b=1, c= 0.,练习:说出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项:,例2、 已知:关于x的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程, 求:m的取值范围.,解:原方程是一元二次方程, 2m-10, m .,一元二次方程的解:,
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