数学人教版九年级下册相似三角形的判定（3）.2.1 相似三角形的判定(3).ppt

1、,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,第二十七章 相似 第6课时 27.2.1 相似三角形的判定（4）,数学是打开科学大门的钥匙，轻视数学将造成对一切知识的危害。 培根,我们学过哪些判定三角形相似的方法？,一、新课引入,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线,方法3：三边对应成比例,方法4：两边对应成比例且夹角相等,1,2,二、学习目标,掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法；,能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。,三、研读课文,认真阅读课本第45至48页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程 。,三、研读课文,知识点一,相似三角形的判定定理3,如图，AB

2、C与ABC中，A=A, B=B，探究下列问题： （1）你认为C和C相等吗？ （2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC, AB, BC, AC的长，并计算出的比值是否等？ （3）试证明ABCABC.,解：（1）在ABC中，C=180- A- B 在ABC中，C=180- A- B A=A, B=B C= C,三、研读课文,知识点一,相似三角形的判定定理3,（2）借助刻度尺度量发现，,（3）证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB， 过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC ADE=B, B=B ADE=B 又A=A,AD=AB ADEABC ABCABC,归纳 三角形相似的

3、判定方法3： 如果一个三角形的_与另一个三角形的 相等，那么这两个三角形相似,三、研读课文,知识点一,相似三角形的判定定理3,两个角,两个角对应,练一练 1、如图1，点D在AB上，当 时， ACDABC. 2、如图2，已知点E在AB上，若点D在AC上，则满足条件 ，就可以使ADE与ABC相似. 图1 图2,三、研读课文,知识点一,ADC,ACB,ACD= B,相似三角形的判定定理3,ADE= B,或AED= C,例 如图，弦AB和CD相交于O内 一点P,求证:PAPB=PCPD 证明:连接AC，DB. A和D都是弧CB所对的圆周角 A= _ 同理 C= _ PAC PDB _ 即PAPB=PC

4、PD,三、研读课文,知识点二,相似三角形的判定定理3的应用,D,B,已知: 在RtABC和RtABC中,C=90,C=90, 求证: RtABCRtABC.,证明：设_= . 由 ，得 Rt ABCRt ABC.,思考 对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？,三、研读课文,勾股定理,练一练 1、如图，D为ABC边AB上一点， 且AB=4.AD=3，ABC=ACD, 则AC长为_ 2、如图，ABC中， DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,三、研读课文,知识点二,解： DEBC ADE= B, AED= C EFAB

5、 EFC= B,则ADE= EFC 在ADE 和EFC 中 AED= C ADE= EFC ADEEFC,相似三角形的判定定理3的应用,四、归纳小结,1、如果一个三角形的_与另一个三角形的相等，那么这两个三角形相似 2、学习反思： 。,两个角,两个角对应,五、强化训练,1、判断题： 所有的直角三角形都相似.（ ） 所有的等边三角形都相似.（ ） 所有的等腰直角三角形都相似.（ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似（ ）,五、强化训练,2、已知：如图，1=2=3， 求证：ABCADE,证明： BAC= 1+ DAC , DAE= 3+ DAC 1=3 BAC=DAE C=180-2-DOC ，E=180-3-AOE 又 DOC =AOE（对顶角相等） C= E 在ABC和 ADE中 BAC=DAE C= E ABCADE,证明： ABC 的高AD、BE交于点F FEA=FDB=90,AFE =BFD(对顶角相等) 在 FDB和FE