数学人教版九年级上册作业：1、课本P69：习题23.2 第1题2、《新课程》.ppt

1、23.2中心对称（第1课时）,九年级上册,请仔细观察这幅图案，你认为这幅图案有哪些变换？,我们已学过哪些图形变换？,轴对称变换、平移变换、旋转变换.,轴对称变换,旋转变换,一回顾和思考,二了解中心对称的概念,思考（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,O,思考（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？,二了解中心对称的概念,两个图案能够完全重合在一起,A,B,D,C,O,问题1：你能说说上述两个旋转的共同点吗？,（1）图形中旋转中心是哪一点？ （2）旋转的角度是多少？

2、 （3）两个图形的关系？,二了解中心对称的概念,（点 O）,（180）,（重合）,像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）,这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,二了解中心对称的概念,A,B,C,B,A,O,C,思考:,1.把ABC绕着O点旋转60 得到的ABC,这两个三 角形成中心对称吗?,2.把ABC绕着O点旋转120 得到的ABC,这两个三 角形成中心对称吗?,3.把ABC绕着O点旋转180 ,得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?,不是,因为旋转了60 ,不是,

3、因为旋转了120 ,是,因为旋转了180 ,问题1.2.与问题3有什么联系和区别呢?,问题2：中心对称与一般的旋转的联系和区别？,联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点 进行旋转； 区别：中心对称的旋转角度都是180，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转,二了解中心对称的概念,回顾 旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. (3)旋转前、后的图形全等.,三探究中心对称的性质,C,A,B,C,A,B,O,三探究中心对称的性质,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的 一个顶点O为中心，

4、 把三角板旋 转180， 画出ABC；,第三步，移开三角板.,分别连接AA ,BB,CC。 探究：点O在线段AA上吗？ 如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么系？,很显然画出的ABC与ABC关于点O对称,(1)点O是线段AA 的中点,（2）ABC ABC,中心对称的性质 （1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等图形,三探究中心对称的性质,中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系呢？,轴对称：,中心对称：,四应用中心对称性质画图,练习 课本P66. 1,想一想 如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,怎

5、么办？可以帮帮我吗？,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,练习 课本P66. 2,能力提升 新课程P44. 9,B,说说你在本节课的收获,五.归纳与总结,2、中心对称的性质.,1、中心对称的概念.（课本P64页）,（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；,（2）关于中心对称的两个图形是全等图形,3、怎样画一个图形关于一个点的中心对称图形 (1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 (2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然