数学人教版八年级下册平行四边形的性质第一课时.pptx

1、八年级数学下 新课标人,第十八章平行四边形,18.1.1平行四边形的性质 （第1课时）,授课教师：陈秋兰,黎塘镇第二初级中学,学习目标,1.理解平行四边形的概念。 2.掌握平行四边形的性质。 3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。 4.理解并掌握平行线间的距离及性质。,生活中的平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,1、对边与邻边,2、对角,3、对角线,四边形中不相邻的边,也就是没有公共顶点的边叫做对边,没有公共边的角,叫做对角.,对角的连线,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。, AB CD，BC AD， 四边形ABCD是平行四边形。,走进探究,平行四边形有

2、哪些性质？,平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?,思考： 平行四边形的对边有什么关系？ 平行四边形的对角有什么关系？,平行四边形对边相等,平行四边形对角相等,平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?,猜想1:四边形ABCD是平行四边形, 那么AB=CD,AD=BC.,猜想2:四边形ABCD是平行四边形, 那么A=C,B=D.,平行四边形的对边相等，对角相等。,验证,已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AD=BC,AB=CD A= C, B= D.,提示：可连接BD，试证_ _,

3、转化思想：,四边形 问题,三角形 问题,转化,如果四边形是平行四边形，那么它的对边相等，对角相等,方法一：,证明:连接AC. ADBC,ABCD, 1=2,3=4. 又AC是ABC和CDA的公共边, ABCCDA. AD=CB,AB=CD. B=D. BAD=1+4,DCB=2+3, 1+4=2+3, BAD=DCB.,证明二：四边形ABCD是平行四边形, 则A=C,B=D.,ABCD, A+D=180 ADBC, A+B=180 B=D. 同理可得A=C.,小结,平行四边形性质： 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形（ ），,已知,AB=CD,AD=BC

4、（ ），,平行四边形的对边相等,A=C,B=D（ ）.,平行四边形的对角相等,明确应用性质进行推理的基本模式:,在 ABCD中，已知AB=5，BC=3， 求它的周长；,解：如图， 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=AD， 平行四边形的周长=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16,D C A B,例 题 教 学,解:,例 题 教 学,例：(教材例1)如图所示,在ABCD中, DEAB,BFCD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.,证明: 四边形ABCD是平行四边形, A=C,AD=CB. 又AED=CFB=90, ADECBF. AE=CF.,结论 两条平行线之间的任何两_

5、 都相等. 两条平行线中，_ ，叫做这两条 平行线之间的距离.,平行线段,一条直线上的任意,一点到另一条直线的距离,符号语言表述：,l1 l2, ABl2, CDl2, AB=CD.,两平行线l1 ,l2之间的距离是指什么?,指在一条直线l1上任取一点A,过A 作ABl2于点B,线段AB的长度叫做两平行线l1 ,l2间的距离.,两平行线之间的距离、点与直线的距离、点与点之间的距离的联系与区别？,观察思考,联系：两条平行线间的距离可以转化点到直线的距离，再转化点与点之间的距离。 区别： （1）两点之间的距离 就是两点连线线段长 （2）点到直线的距离 是直线外一点到这条直线的垂线段长度 （3）两条

6、平行线之间的距离 是两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离。,如果AB,CD是夹在两平行线l1,l2之间的两条平行线段,那么AB和CD仍相等吗?,如图所示,ab,cd,c,d与 a,b分别相交于A,B,C,D四点. 由平行四边形的概念和性质 可知,四边形ABCD是平行四 边形,AB=CD.说明:两条平行 线之间的任何两条平行线段 都相等.,想一想,知识拓展,(1)当两条平行线确定后,两条平行线之间的距离 是一定值,不随垂线段位置的变化而改变.,(2)平行线之间的距离处处相等,因此在作平行四 边形的高时,可以灵活选择位置.,课堂小结,平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等. 平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离. 平行线间的距离相等,两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.,我们的收获,强化训练,1、平行四边形的对边 且 ； 平行四边形的对角 _ ，邻角 _ .,平行,相等,相等,互补,2、 ABCD 中，若 B=60 ，则 A ,C ,D .,120,60,120,