三角形全等的条件（1）的应用(1)1.ppt

1、13.2 三角形全等的条件(一),我们是最棒的！Come on！,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （） A= D, B= F , C= E （ ）,1、全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,知识回顾,1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).,只给一条边：,只给一个角：,可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等,三角形全等的探究,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。,三角形全等的探究,三边对应相等的两个三角形全等

2、（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,证明：D是BC的中点（已知）,BD=CD （中点性质）,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,已知：AB=AC, D是BC的中点 求证：ABDACD,间接条件转化直接条件,明确范围,列齐条件,得出结论,直接条件,间接条件转化而来,暗含条件,已知：AC=FE，BC=DE，AD=FB 求证： A= F,证明：AD=FB（已知） 间接条件转化 AD+DB=FB+BD（等式性质） 为直接条件 即AB=FD

3、 在ABC和FDE中， 明确范围 AB=FD（已证） BC=DE（已知） 列齐条件 AC=FE（已知） ABCFDE（SSS） 得出结论 A=F（全等三角形的对应角相等）,必做题：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A= C （全等三角形的对应角相等）,选做题：1、你能说明ABCD，ADBC吗？,推荐作业：,已知：AB=DC，AF=DE，BE=CF， 求证：ABFDCE A=D相等吗？,1,当堂测评,已知：等腰ABN中，M，C

4、是底BN上的两点， 且AM=AC，BM=NC。 求证：BAC=NAM。,选做题,2,挑战自我,必做题,证明：BE=CF（已知） （5分+5分） BE+EF=CF+FE（等式性质） （ 5分+5分） 即BF=CE （ 10分） 在ABF与DCE中， （ 10分） AB=DC（已知） （ 5分+5分） （10分） BF=CE（已证） （ 5分+5分） AF=DE（已知） （ 5分+5分） ABFDCE（SSS） （ 5分+5分） A=D（全等三角形的对应角相等） （ 5分+5分）,已知：AB=DC，AF=DE，BE=CF， 求证：ABFDCE A=D相等吗？,当堂测评,证明：ABN是等腰三角形（已

5、知） AB=AN（等腰三角形腰相等） 又BM=NC（已知） BM+MC=NC+MC（等式性质） 即BC=NM 在ABC与ANM中 AB=AN（已证） BC=NM（已证） AC=AM（已知） ABCANM（SSS） BAC=NAM（全等三角形的对应角相等）,已知：等腰ABN中，MC是底BN上的两点，且AM=AC，BM=NC。 求证：BAC=NAM。,挑战自我,通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？,总结： 1、“SSS” ，三角形的稳定性及其应用。,2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;,解：,E、F分别是AB，CD的中点（ ）,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,AE=,=,ADECBF ( ),AE= AB CF= CD（ ）,选做题：,2、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判