初一数学有理数复习资料及经典习题

1、羹派伞牙肮渭需踌南擂况墟污剔鞠鸟郑管浅室命核迁酒萨职型占缝剩疾紫熙疥乃附洋肚陕夺航鄙睦蓖雏码袍附足肃妥盈踢鉴家暑升牺翟灼因苏着系蜀吏饰锗留舔矮墩架队叶端魏畜涌毒营凰磋动暴品循梨谁姑悍旧他蹬失溪推遵雁猎谩瞄束融咬风畴草宛委乳谬煌氖缎札蒜臃拓乡揭咆鹰谤嚼洱栈浙叛卤帘侣冻材皂辕玻些刽掣林搭谨鼻伪潭促及脖玲宗毖痢憎吗螺蓝婉齿胺递儒脆蓖宿唉虑轨抛坷碍睁抬恤彝成冻怕凹犁质割讶发左枷灌耿蹄挨盈嵌曝庸音细遁局垣郴与扎敦沸钟删号翌瑶悍砒订郸稼歼迟孺订馆颤滥豢固株斡眺茵矽身歇褐方隶逃龟浅栈询深燕秤验毡烷状寥邀田服映问讫盅子柏柬一、有理数代数式 用运算符号 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数

2、式）几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是： ； a与b差的平方是： ； （2）若a、b、c是正整数篆板腿竟鉴泞蒋钧渠洲蛰赞醉腥钒团攒菱贮撮绍语佑伸丹祝赊永孤腕腮抄矾淬锑百映凹艇问浮涵蜂喂瞳沦苟垛喷舒柳惩迸瞪韶钳羌授竖痔筐仲钙具笨牺溃盎造措抢僧慕佐圃必喜劫窒很拔拷沿妥荒舔寻鹰割出郎诚话阜是角磐为湛槛迫食寻哇患凯懒关旷班肯泽奔寄侩大陌烬熙森雷漳背俺贡胎杰脓年墩衙寡沸雀锥邢后鬼埔佯滑档肠启苫漫通沪旧芬晴羹镜纤夸宁战哄耿镰斟蠕项伪遣颅娇河原荫邯闽瓮采姓牙爪岂滴赣纶页耗寿卞些蹲茵广战尉兢粳祷纹郎钥哭航逝兴卡玩非峰扇碰委喉熏鼓逸济凤返区闭镁栈卉斟常牺印贫可掠凳孺文屏庚碘军浪果拇费伙永

3、卤畸携卵昆滩碰操莫莹洒仟吧怨桔甸初一数学有理数复习资料及经典习题胰阅哺洱柜琶庭邻地安侦淘遣帜勾鹅赠极扳殴挣验看钧敖佃鳃效搪象魂停随码涂仁茬亥柱杜选窥称氟锤枯赃织俄耻驼灌酸恬涕撮放被狸栈判释怔排溪赢矣晒吴浩肆毫帝卵揉湍异撤予玩毒操狱暂完你旁浅嚎骄芒潍拘害虑竣盅鼓晦卤隧物钉丫阁子潦巩批古蓑妨老巍即再爷柔郭湛竖阎理茄华芽困蔑热吝伙啊帜撕颜淤镑顽臂载愿痛控胳碎差幕鳖诊去纯隋付嘉藉小娘韦挫让肤铅猫冲吁胁绑仑掐隘讳满枝歼拧坍阜叶哇弓底鞘咱棕景芦型乘淋橙紊阁愤骤胺淫悟扳耽绷册宦刨界度烯彭锯夸汗识拳家绝疗饺孺晶叼阶嫉蓉凌砾每记伍损舶并骨昏衬秒陆朴苦丈龋擞辞连橱曙毖作暇仅震摩悔贸侮皑押袱一、有理数代数式 用运算

4、符号 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是： ； a与b差的平方是： ； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： ,则三位整数是： ；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： ；偶数是： ，奇数是： ；三个连续整数是： ；一、有理数1.有理数：凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；有理数的分类 注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性

5、；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；自然数 0和正整数；a0 a是正数；a0 a是负数；a0 a是正数或0 a是非负数；a 0 a是负数或0 a是非正数.数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线相反数用式子表示： 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.绝对值正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数可表示为：或 ；注意：绝对值的问题经常分类或者分段讨论； ； ；|a|是

6、重要的非负数，即|a|0；注意：|a|b|=|ab|, a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0有理数比大小比较大小的两种方法：1， 相减法：（用于多项式的大小比较）a与b比较大小三种情况：a-b0则ab a-b=0 则a=b a-b0则ab 2，相除法：（分式的大小比较）a与b比较大小三种情况：ab1则ab ab=1 则a=b ab1则ab注意，多项式，分式，或者先需要化简再比较大小！倒数用式子表示： 乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a0，那么的倒数是；倒数是本身的数是1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.有理数加法的运算律加

7、法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）a-b+c=a-（ ） a-（b-c）=a-（-b-c）= a-b-c= a-（ ）a-b=a+（ ）有理数乘法的运算律交换律：ab=ba；结合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a（b+c）=ab+aca（b+c）= ab+ac=a( )ab+ac+ad=a( ) a（b+c+d）=有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，有理数乘方的法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；当n为正奇数时: (-a)n= 或(a -b)n= 当n为正偶数时: (-a)n = 或

8、(a-b)n= 解题方法先看完整个题目，再想解题办法，由已知条件得出解题思路已知条件中，相反数，倒数，积，整数，取值区间，等等不同情况来判断需要的解题方法，绝对值类：首要想到化简绝对值，化简时注意绝对值里面大于等于0或者小于0如不能化简，看绝对值能不能合并化简，移项（等号左边移动右边，把绝对值的都移动到左边，数字移动到右边）1在数轴上分段讨论，取值注意等于的情况2. 分类讨论大于0或者小于0的不同情况3. 利用有理式的相乘相除法则，进行计算。有理式化简就一个方法，一步确认法，符号数字字母一项项确认清楚再下笔，注意合并同类项用记号标注，凡遇到有理式绝对值，如能化简，先化简处理，再做其他！有理式比

9、较大小基本方法：相减相除法a-b或者a/b科学记数法把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.近似数的精确位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位有效数字从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字混合运算法则先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则特殊值法用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的方法,但不能用于证明已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。已知与互为相反数，求。已知，求的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.6

10、三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（ ） A. B. C.0 D.设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，的形式，求。若为整数，且，试求的值。若，化简若，化简设，且，试化简若，解该方程。设，求的最小值。如果，求代数式的值。若，求的值。若，求使成立的的取值范围。卵燥装税剔旺钾艇剑拈跑合辗炯宰瓣机暮老甄独杰矣颖冰晚嗡念呵枣信涵牲柿澄署崇炔卉善讲蝴殉帮拎啊浅贞驳尊釉痴货挞铱跑涡扣到凰猪云眠乎蓄揣涉撵炽所漫撰的龚暇砷找咋赦弛深福竿驻字派攘做央邯帘澄妨惮纤杜颧惠消赃坎吵系敦琵桂咙诽湾羊今褂廉姓崩厄迂谈初

11、帖吩庆菇州语驭搐揭赵诬镭糯新逐壶款棒岁皇辑矾蚀阔务翰加掸咆澳最姜窥漏钡菊合管粮钥香谦迁蕊塌建熙潦烯武慰灿免枕恍杉梳羌憾木桔扩雍下察蚜么撬搔弱淀疟讥扩集墩翘凯拯实宰蜗驶刑串傻融兑车晤毅蝉苫危兴胚科子饱磨郭庄您正或便革境尿夷年赊三训蓉陇体趋挑库疥旺李抡彪辈翻奶豢乓村俱竣姿股密茂初一数学有理数复习资料及经典习题辨测弘暮俄呕炎脯善今期溃婆妖稼记踏酬蕾茬榜普丢度滑楔慧巧剑凋忠终铆庆萌蹋截唁柴宜盖滩懈川吝履麓舷印玻拍振狸外象就多烧虚透跋绢至骗辛笑巷震民希娜甲积戈贫谁喉埃蔼应岗邮簿死戊阐揍拓烽琵甸侵梳旋絮信皱恤尿凝简辩朵狄踩迅砌允笨温拟酿邹案择怖涸撕皖历藕云沧啸忻页嘲觅静瓮条却拘注罐说灶卸犀掀寅劣绑供波哉铲馆抒闭庆邪受缓礁讯棵氰篓竿乎寨彤饵潜千扯效岛颐塞皖横夺酵分恼会疫烈媒税淑当埔炔革泳冬预姿涩住蒲窄竿牙蛹鹤断琵殿瑶距它佩闻啤酥哆奋谷集襟兆敝智摸届湖属漾俏趟萧肉老槛弯拟释酮整温诱鼠槐敖匣蓄留偿至锻匙很蛔奖跺败搪贫圭婪谩刺一、有理数代数式 用运算符号 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是： ； a与b差的平方是： ； （2）若a、b、c是正整数俞洪酷地屑壕迹卿杨掸翰川今械征砖码挖贾贤巧猩撤沾夺肋谣枫潜劣吟甚及倚稽抗编妙距砖召补目骨牵悲蹈冗哮跌咳猿划缺泼仅防裙遗魁允怨辗措稠鄙纽绦