全等三角形压轴题精选

1、 全等三角形压轴题精选（3）16（2015秋垫江县期末）如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由17（2015秋

2、临海市期末）在ABC和DEC中，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5求证：AFBD 求AF的长度；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AFBD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，AFG是一个固定的值吗？若是，求出AFG的度数；若不是，请说明理由18（2015秋番禺区期末）ABC为等腰直角三角形，ABC=90，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角CDE，DCE=90（1）如图1，作EFBC于F，求证：DBCCFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值

3、；（3）如图2，过点E作EHCE交CB的延长线于点H，过点D作DGDC，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由19（2015秋昌邑市期末）已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分ACE，DB=DA，DMBE于M（1）求证：AC=BM+CM；（2）若AC=2，BC=1，求CM的长20（2015春重庆校级期末）如图，ABD和ACE均为等腰直角三角形，A为公共直角顶点，过A作AF垂直CB交CB的延长线于F（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：CE=2AF21（2015秋东城区期末）如图，在ABC中，D、E分

4、别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图，将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图，请解答下列问题：（1）在图中，BD与CE的数量关系是_；（2）在图中，猜想AM与AN的数量关系，MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想22（2015秋高新区期末）在RtABC中，ACB=90，A=30，BD是ABC的角平分线，DEAB于E（1）如图1，连接CE，求证：BCE是等边三角形；（2）如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边BMN，连接EN，求证：ENBC；（3）如图3，点P为线段AD上一点，连结BP，作BPQ=60，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明23（2015秋武昌区期末）已知ABC和DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，BAC=EDF，点E在AB上，