数学人教版八年级下册一次函数（1）.ppt

1、19.2.2一次函数（1）,学习目标,1掌握一次函数的概念及弄清正比例函数和一次函数间的关系 2树立应用数学知识解决实际问题的意识，认识一次函数,温故知新,1正比例函数的概念：形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 2. 函数 是正比例函数,则k的取值范围是.,探索新知,问题1 某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处的位置的气温是y.试用解析式表示y与x的关系： ， 这个函数是正比例函数吗? .,探索新知,问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，并写出自变量的取值范围 （1）有人发现，在202

2、5时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差 （2）有一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105,所得差是G的值,探索新知,（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01元/分收取） （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化.,探索新知,思考：这些函数解析式有什么共同特点？,上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： ,一次函数的概念：一般地， 形如

3、 的函数叫一次函数当 时， 即 ，故正比例函数是 一次函数 一次函数与正比例函数的辨证 关系可以用下图来表示:,探索新知,练习1 下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,解：正比例函数有： ； 一次函数有： ,(4),(1),(7),(8),(10),(4),探索新知,练习2 下列说法不正确的是( ) A一次函数不一定是正比例函数 B不是一次函数就一定不是正比例函数 C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数,D,应用新知,例题1 已知函数： （1）当m、n满足什么条件时，此函数是正比例函数 （2）当m、n满足什么条件时，此函数是一次函数,练习1 ，当m= ，

4、y是x的一次函数,应用新知,应用新知,应用新知,例题3 一根弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量与正比，如果挂上1 kg的物体后，弹簧伸长2cm，求弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的函数解析式,课堂检测,课堂检测,3若函数 是正比例函数，则b = _ 4若函数 是一次函数，则m_ 5仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数,课堂小结,一次函数的概念： 一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中是x自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数,课后作业,课后作业,课后作业,4一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？（2）求第2.5 s 时小球的速度,