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文档简介

1、24.1.4 圆周角,第一课时,咸丰县民族中学 刘兴美,复习旧知：请说说我们是如何给 圆心角下定义的，试回答？,顶点在圆心的角叫圆心角。,考考你：你能仿照圆心角的定义， 给下图中象ACB 这样的角下个定义吗？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,问题探讨：,判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,P,P,下图各有几个圆周角？它们是：,D,下图各有几个圆周角？它们是：,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个

2、角的大小有什么关系?.,画一个圆,在圆上任取两点，画出弧所对的圆心角，圆周角,弧所对的圆心角有几个？圆周角有几个？圆心和圆周角有几种位置关系？,圆心在一边上,圆心在角内,圆心在角外,圆周角A和圆心角AB的大小有什么关系？为什么？,圆心在一边上,圆心在角内,圆心在角外,结论 ： 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,ACB的度数与它所对的弧AB的度数有什么关系?,结论： 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.,规律：都相等，都等于圆心角AOC的一半,结论：同弧或等弧所对的圆周角相

3、等。,结论:,圆周角的定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。,结论:,圆周角的定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。,巩固练习：,如图，点A,B,C,D在同一个圆上，四 边形ABCD的对角线把4个内角分成 8个角，这些角中哪些是相等的角？,若1260，判断三角形BCD的形状,问题1：如图，AB是O的直径，请问： C1、C2、C3的度数是 。,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,问题2： 若C1、C2、C3是直角，那么AOB是 。,90,180,探究与思考：,判断正误： 1.相等的圆周角所对的弧相等（） 2.90角所对的弦是直径（） 3.直径所对的角等于90（ ） 4.长等于半径的弦所对的圆周角等于30（ ） 5.同弧或等弧所对的圆周角相等（）,练一练,2、如图，在O中，ABC=50， 则AOC等于（ ） A、50； B、80； C、90； D、100,D,3、如图，ABC是等边三角形， 动点P在圆周的劣弧AB上，且不 与A、B重合，则BPC等于（ ） A、30； B、60； C、90； D、45,B,4、如图，ABC的顶点A、B、C 都在O上，C30 ，AB2，

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