数学人教版七年级下册《用坐标表示平移》课件.ppt

1、七年级数学下 新课标人,第七章平面直角坐标系,7.2.2 用坐标表示平移,广安区悦来初级中学校 蒋良忠,什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,回顾旧知 引入新课,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移； 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,想一想 图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？,回顾旧知 引入新课,（1）如图，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？,探究发现 合作交流 -探究1,A（-2，-3

2、） A1（3，-3）,向右平移5个单位,横坐标加5,A(-2,-3) A2（-2，1）,向上平移4个单位,纵坐标加4,（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？,A（-2，-3） A1（-6，-3）,向左平移4个单位,横坐标减4,A(-2,-3) A2（-2，-7）,向下平移4个单位,纵坐标减4,探究发现 合作交流 -探究1,（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？,再找几个点，对它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成立,探究发现 合作交流 -探究1,说说点平移引起点的坐标的变化规律？ 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右

3、（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）,探究发现 合作交流 -归纳结论,向左平移 a个单位,向右平移 a个单位,P(x， y),P(x， y-b),P(x， y+b),P(x-a， y),P(x+a， y),如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）得到A1？,点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；或将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度。,巩固应用 拓展延伸,如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2

4、，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？ （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,探究发现 合作交流 -探究2,A(-2,4),向下平移7个单位,A1(-2,-3),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),B1(-2,-4),C1(-1,-4),D1(-1,-3),向下平移7个单位,向下平移7个单位,向下平移7个单位,向右平移8个单位,向右平移8个单位,向右平移8个单位,向右平移8个单位,E(6

5、,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3),纵坐标减7,纵坐标减7,纵坐标减7,纵坐标减7,横坐标加8,横坐标加8,横坐标加8,横坐标加8,解：（1）点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）。 （2）若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同,范例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2),x,0,y,1,2,3,4,-1,-2,-3,1,2,3,4,-2,-1,-3,A,C,B,(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，

6、依次连接各点，所得三角形A1 B1 C1与三角形A B C的大小、形状和位置上有什么关系？,A1,C1,B1,解：如图，所得A1B1C1 与ABC的大小、形状完全相同，A1B1C1可以看作ABC向左平移6个单位长度得到,A(4,3) B(3,1) C(1,2),A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2),x,0,y,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,-2,-1,-3,-4,A,C,B,(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接各点,所得三角形A1 B1 C1与三角形A B C的大小、形状和位置上有什么关系？

7、,A1,C1,B1,范例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2),解：如图，所A1B1C1 与ABC的大小、形状完全相同，A1B1C1可以看作ABC向下平移5个单位长度得到,A(4,3) B(3,1) C(1,2),A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2),想一想 1.如果将这个问题中的“横坐标都减去6”,“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”,“纵坐标都加2”,分别能得出什么结论?,2.如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?,解：“横坐标都加3”所得A1B1C1与ABC的大小、形状完全相同，A

8、1B1C1可以看作ABC向右平移3个单位长度得到； “纵坐标都加2”所得A1B1C1与ABC的大小、形状完全相同，A1B1C1可以看作ABC向上平移2个单位长度得到。,解：“横坐标都加3”所得A1B1C1与ABC的大小、形状完全相同，A1B1C1可以看作ABC向右平移3个单位长度得到； “纵坐标都加2”所得A1B1C1与ABC的大小、形状完全相同，A1B1C1可以看作ABC向上平移2个单位长度得到。,在平面直角坐标系内： 如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图

9、形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度.,归纳：,右,左,a,上,下,a,检测反馈,1.点A(1,2)向右平移2个单位长度得到对应点A,则点A的坐标是() A.(1,4) B.(1,0) C.(-1,2) D.(3,2),解析:由点A的平移规律可知,此题规律是(x+2,y),照此规律计算可知点A的坐标是(3,2).故选D.,D,2.下列说法正确的是() A.一个图形平移后,它各点的横、纵坐标都发生变化 B.一个图形平移后,它的大小发生变化,形状不变 C.把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后,与原图形 相比各点的横坐标没有发生变化 D.图形平移后,一些点的坐标可以不发生变化,解析:利用平移

10、的性质逐一判断后即可得到结论.A.一个图形平移后有时候横坐标不变,有时候纵坐标不变,也有可能横、纵坐标都改变,故错误;B.一个图形平移后其大小形状均不变,故错误;C.正确;D.图形平移后,一些点的坐标必然会发生变化.,C,3.(2014呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为() A.(1,2)B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4),解析:本题考查了坐标与图形变化平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.因为点A(-1,4)的对应点为C(4,7),所以平移规律为向右平移5个单位长度,向上平移3个单位长度,因为点B(-4,-1),所以点D的坐标为(1,2).故选A.,A,A(-1,4),C(4,7),横坐标加5,纵坐标加3,B(-4,-1),横坐标加5,纵坐标加3,D( , ),1,2,【课堂小结】,1、平移的要素一是方向