数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程（1）.4 实际问题与一元一次方程（1）2013.10.7（杨倩）.ppt

1、3.4 实际问题与一元一次方程（1）,第三章 一元一次方程,路桥实验中学 杨倩,生活中的配套,你能举出生活中配套物品的例子吗？,每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍,例 1 某车间有22名工人，每人每天 可以生产1200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,生活中的配套,你能举出生活中配套物品的例子吗？,类型一：配套问题,问题1:你能用方程的知识解决这个问题吗？说说你的做法。,问题2:你认为列方程解决实际问题的核心是什么？,（1）找等量关系,（2）用数学符号把各个量正确表达,问题3:你还有不同的方法解决这个问

2、题吗？,解：设应安排 x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺 钉. 根据题意得：,问题4:如果设x名工人生产螺母，你会列方程吗？,21200(22x)2 000 x .,解题回顾：,问题5：回顾刚才的解答，我们是怎么做的？,如何安排工人使生产的螺钉和螺母刚好配套,x=10 22 x =12,2 1200 x= 2 000(22 x),应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母,建立一元一次方程的模型,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个A部件或2 000个B部件.一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，为使每天生产的A部件和B部件刚好配套，应安排生产A部件和B部件的工人各多少名？

3、,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个 螺钉或 2 000个 螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,变式：,问题：你能找到题目中的等量关系，并列出方程吗？,核心问题：配套物品之间的数量关系是列方程的关键,类型一：配套问题,2个A部件和3个B部件构成，,解后反思：,改变配套问题中的数量关系,解：设安排x名工人生产A部件，则（22-x）名工人生产B部件.,（2）通常设完成全部工作的总工作量为 .,例题2 一批螺钉和螺母需要打包，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成

4、这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？,类型二：工程问题,问题1：这是我们以前学过哪种类型的问题？,问题2：你对工程问题了解多少？,（1）工程问题关系式：工作量= 工作效率工作时间,1,分析：打包一批螺钉和螺母，由一个人做要40 h 完成.,（1）1个人1小时完成的工作量 .,（2）4个人2小时完成的工作量 .,人均效率人数工作时间,例题2 一批螺钉和螺母需要打包，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同， 具体应该先安排多少人工作？,列表分析：,解：设应该先安排x人工作.,类型

5、二：工程问题,x,x+2,4,8,例题2 一批螺钉和螺母需要打包，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同， 具体应该先安排多少人工作？,列表分析：,解：设应该先安排x人工作.,类型二：工程问题,x,2,12,8,解后反思：各部分工作量之和等于总工作量是列方程的依据。,问题:你还有不同的方法解决这个问题吗？,解题回顾:,代入方程成立 符合实际意义,设先安排x名工人,安排合适的人数 使工程顺利完成,x=2,解方程,应该先安排 2名工人工作,问题：回顾刚才的解答，我们是怎么做的？,课堂检测,一条地下管线由甲工

6、程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果先由甲工程队先做2天，再由甲、乙工程队一起施工，还需多少天可以铺设好这条管线？,设未知数、 列方程,体验感悟,类型一：配套问题,类型二：工程问题,2 000(22 x)=2 1200 x,x=10 22 x =12,x=2,安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母,应该先安排 2名工人工作,解一元一次方程,检验,一元一次方程的解（x=a),实际问题 的答案,一元一次方程,数学建模思想,核心问题：1.正确分析问题中的相等关系 2.用数学符号语言正确表达,化归思想,配套问题、工程问题,利润问题、球赛计分问题,二元一次方程组,一元二次方程,用一元一次方程解决实际问题的基本过程：,回顾本节课的学习，你有哪些收获？,实际问题,分式方程,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学