余数和除数的关系教案

1、余数与除数的关系 云龙小学 邓晓芳【教学目标】1、 理解并掌握计算有余数的除法“除数一定要比除数小”。2、 通过猜测、动手操作、讨论、验证，探究“余数小于除数”的过程，提高学生观察分析问题的能力。3、 体验数学与生活之间的关系，培养用数学知识解决生活问题的意识。【教学重点】掌握计算方法。【教学难点】结合情景理解“余数为什么一定比除数小。”【教学过程】一、 课题练习，回顾旧知。【设计这一环节，从学生已有知识出发，进一步引发学生的猜测和争论，自然而然导入新课。】师：同学们，在学习新课之前呢，老师想考考你们。 一个正方形需要用几根小棒呀？生：4根。师：那么，5根小棒能够搭多少个正方形？多几根呢？生：

2、1个正方形，多1根。师：6根小棒呢？生：1个正方形，多2根。师：同学们真聪明，现在老师可要难度升级了哟。如果给你一堆小棒，你们猜猜可能会剩多少根小棒呢？生预测，答案不惟一，师将学生的猜测分正确与不正确两类写在黑板角落上。师：现在就让我们一起去研究看看，究竟可能会剩下多少根呢。 二、 探究验证。师：（出示8根小棒）这里有8根小棒，请问能够摆多少个正方形呢？生：刚好两个正方形。师：（出示9根小棒）这里有9根小棒，请问能够摆多少个正方形呢？生：2个正方形还多1根小棒。师（增加1根小棒）：请问10根小棒能够摆多少个正方形呢？生：2个正方形还多2根小棒。师：（再增加1根小棒）：11根小棒能摆多少个正方形

3、呢？生：2个正方形还多3根小棒。师：（又增加1根小棒）：12根小棒能摆多少个正方形呢？预设：3个正方形。师：没有余数了，和刚才8根小棒摆正方形是一样的。师提问：为什么不是2个正方形余4根呢？生：4根小棒刚好可以再拼成一个正方形。师：13根小棒呢？师：14根小棒呢？师：15根小棒呢？师：16根小棒呢？学生将答案写在草稿本上，师抽生一一解答，将除法算式写在黑板上。师：好，现在请同学们仔细观察这些算式，看看它们的除数和余数有着怎样的特点呢？可以分小组讨论一下，呆会儿老师请同学起来说。预设：除数没有变，始终是4；余数是1、2、3循环。师：观察得非常仔细，也回答得完全正确，请给出你们的掌声。师：为什么它

4、们的余数一直在1，2，3的不断循环，可不可以是4或其它数呢？ 生：如果余数是4了，就可以再拼成一个正方形了，5、6也是一样。师：所以我们得出了一个什么结论呢？预设：余数小于除数。 师板书：余数小于除数。同时更正课前同学们的猜测。师：这就是我们今天要学习的内容，“余数和除数的关系”。板书：余数和除数的关系。余数除数生得出结论：余数小于除数；余数一定要比除数小。（读三遍）分析原因：师：余数和除数他两个一样大行不行？余数比除数大行不行？师再次强调余数只能比除数小，不能一样大或大于除数。总结：通过刚才的学习，我们认识到了在有余数的除法中，除数和余数的关系-余数一定要比除数小。【巩固练习】【分层练习，逐步提高，联系生活实际，体验数学的学习价值。】1、用一堆小棒拼五边形，余数可能会是几？用这些小棒来拼三角形呢？师帮学生分析练习题上的五边形是由多少根小棒拼成的，再来解题。2、如果除数是6，那么余数可能会有哪些？最大的余数是几？先将所有可能的余数找出来，然后挑出一个最大的余数。【全课总结】余数