第五章--拉伸和压缩

1、第五章 拉伸和压缩,51 拉伸和压缩的力学模型 52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力 53 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 54 拉伸和压缩的强度条件及其应用 *知识拓展,了解轴向拉伸和压缩时构件的受力与变形特点。 掌握轴向拉伸和压缩时构件的内力、应力的计算方法。 了解胡克定律及其适用条件。建立变形、应变和抗拉（压）刚度的概念。 了解拉伸和压缩时材料的力学性能，并牢记相关的主要参数。 建立安全系数和许用应力的概念，掌握拉伸和压缩时的强度条件及其应用。,第五章 拉伸和压缩,51 拉伸和压缩的力学模型,定义,轴向拉伸在轴向力作用下，杆件产生伸长变形，简称拉伸。 轴向压缩在轴向力作用下，杆件产

2、生缩短变形，简称压缩。,拉伸,压缩,51 拉伸和压缩的力学模型,特点,受力特点作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合。 变形特点杆件变形是沿轴线方向伸长或缩短。 构件特点等截面直杆。,51 拉伸和压缩的力学模型,一、内力 二、内力的计算截面法 三、轴力图,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,一、内力,因外力作用而引起构件内部之间的相互作用力，称为附加内力，简称内力。,1定义,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,2类型,轴力轴向拉、压变形时的内力，FN。 剪力剪切变形时的内力，FQ。 扭矩扭转变形时的内力，MT。 弯矩与剪力弯曲变形时的内力， FQ 与Mw 。,52

3、 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,（1）轴向拉、压变形,截面上的内力为轴力与轴线重合。,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,（2）剪切变形,截面上的内力为剪力与截面平行。,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,（3）扭转变形,截面上的内力为扭矩作用在横截面内的内力偶。,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,（4）弯曲变形,截面上的内力为弯矩与剪力弯矩为作用在杆轴线平面内的内力偶，剪力可略去。,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,二、内力的计算截面法,截面法取杆件的一部分为研究对象，利用静力学平衡方程求内力的方法。,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,用截面法求内力的步骤：,（

4、1）截开 将杆件在欲求内力的截面处假想地切开，取其中一部分为研究对象，画出该部分所受的外力。 （2）代替 用截面上的内力来代替去掉部分对选取部分的作用。在计算内力时，一般先假设内力为正。 （3）平衡 列出选取部分的静力学平衡方程，确定未知内力的大小和方向。,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,当轴力指向离开截面时，杆件受拉，规定轴力为正，轴力为拉力；反之，当轴力指向截面时，杆件受压，规定轴力为负，轴力为压力。即拉为正，压为负。,轴力的正负规定：,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,解题前须知：,（1）当求解存在多个外力作用的杆件的内力时，切忌主观判断而误将截面附近作用的外力当作该截面上

5、的内力。 （2）在两个轴向外力之间取任意截面时，不要在外力作用点切取，因为在外力作用点处的截面上其内力是不确定值。 （3）轴力的大小等于截面一侧（左或右）所有外力的代数和。 （4）力的可传性原理在材料力学中已不适用。,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,【例51】如图所示为一液压系统中液压缸的活塞杆。作用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F1 = 9.2 kN，F2 = 3.8 kN，F3 = 5.4 kN。试求活塞杆横截面11和22上的内力。,52 拉伸（压缩）时横截面上的内力轴力,53 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变,两根材料相同，但横截面面积不同的杆件，所受外力相同，随着外力的增大，

6、哪一根杆件先断裂破坏？,一、拉伸（压缩）时横截面上的应力正应力,工程上常用应力来衡量构件受力的强弱程度。 应力构件在外力作用下，单位面积上的内力。 正应力某个截面上，与该截面垂直的应力。 切应力与该截面相切的应力。,53 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变,正应力的计算,杆件横截面上的正应力，Pa； FN杆件横截面上的轴力，N； A杆件横截面面积，m2。,的正负规定： 拉伸时的应力为拉应力，用正号“+”表示； 压缩时的应力为压应力，用负号“”表示。,53 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变,应力与压强的区别,应力单位面积上的内力,压强单位面积上的外力,P=F/S,单位都是：Pa,1Pa = 1

7、N/m2 1KPa = 1000Pa 1MPa = 106 Pa = 1N/mm2 1GPa （吉帕） = 109 Pa,应力单位：,一、工作应力和极限应力 二、许用应力和安全系数 三、强度条件,54 拉伸和压缩的强度条件及其应用,一、工作应力和极限应力,工作应力构件工作时由载荷引起的实际应力。 极限应力构件失去正常工作能力或发生断裂破坏时的应用，以表示。,54 拉伸和压缩的强度条件及其应用,二、许用应力和安全系数,1许用应力,把极限应力除以大于1的系数n，作为构件设计时应力的最大允许值，称为材料的许用应力。用表示，即：, = /n,54 拉伸和压缩的强度条件及其应用,安全系数,三、强度条件,

8、强度校核 选择截面尺寸 确定许可载荷,拉压强度条件表达式：,= FN/A ,利用强度条件可解决工程中三类强度问题：,54 拉伸和压缩的强度条件及其应用,1校核强度,校核强度就是在杆件的材料许用应力、截面面积A以及所受的载荷都己知的条件下，验算杆件的强度是否足够，即用强度条件判断杆件能否安全工作。,54 拉伸和压缩的强度条件及其应用,【例52】汽车离合器踏板受压力F1=400N，拉杆直径d = 20 mm，杠杆臂长l = 330 mm，h = 56 mm，拉杆材料的许用应力 = 40 MPa，试校核拉杆的强度。,54 拉伸和压缩的强度条件及其应用,2选择截面尺寸,若已知杆件所受载荷和所用材料，根据强度条件，可以确定该杆所需横截面面积，其值为：,A FN/,54 拉伸和压缩的强度条件及其应用,3确定许可载荷,已知杆件尺寸（即横截面面积