教科书中习题的使用0710

1、教科书中习题使用的研究,黄石市龚家巷小学 何国强,主要内容,2、存在的问题,无选择的串练 无组合的串讲 无针对不同学生水平的区别安排 无针对本班学生共性的聚焦研读 定位不准，导致习题价值部分丢失。,一、教科书中习题使用研究的意义（为什么）,人教五上三角形的面积,（2）分法多样性,（1）依据,（3）多角度看问题,2、存在的问题,返回,重结果轻过程,重动笔轻动手,重就题论题轻反思提炼,一、教科书中习题使用研究的意义（为什么）,3、成因分析,客观原因:,学科课时不足。自开展实施以人的终身学习与和谐、平衡发展为目的的素质教育以来，数学学科的教学课时进行了精简，低段每周标准教学时间为4课时，高段每周教学

2、时间为5课时，时间的减少，客观上促成老师们把有限的教学时间重点放在新授课的研究与教学上，导致在课堂中完成教科书习题的时间被大大压缩。,管理评价单一。很多地区和学校把考试成绩作为教师考评的主要甚至唯一指标，导致教师把练习重点放在应对统考上，同时，部分教师片面地以为，书中的练习一般不会做为考题出现，从而将大量的时间花在补充资料的批改与讲练上，忽视了教科书习题的研究与使用。,一、教科书中习题使用研究的意义（为什么）,3、成因分析,主观原因：,研究方法欠缺。缺少对教科书中习题解读的方法，对习题与例题的呼应关系把握不准或钻研不透，导致课后习题往往被简单当做课外作业布置，或被作为教辅资料的临时填补。,研究

3、 意识缺乏。正因为教学评价的单一，导致在教师在思想上，不重视对教材习题的研读和使用，缺乏整合意识与全局观念；在行动上，重新知讲授，轻习题跟进，重课外大量资料的引用或自主研发，而轻教材习题的使用。,一、教科书中习题使用研究的意义（为什么）,习题研究的意义,1、教材习题所占比例,2、不同教材的呈现方式,3、教材习题的价值与地位,一、教科书中习题使用研究的意义（为什么）,1、各年级教材单列练习专题所占比例,2、不同教材的呈现方式,（2）人教版新、旧教材习题编排方式对比 人教版新课标教材与2012版新教材习题编排体例基本一致，但基础题题量有所增加。同时，增加了多余条件问题、综合运用知识解决问题的习题。

4、,（1）人教版与北师大版教材习题编排方式对比 人教版习题编排分为三类：做一做、单列练习题、单元复习题。 北师大版习题编排也分为三类：试一试、练一练、阶段复习题。,一、教科书中习题使用研究的意义（为什么）,北师四下认识方程,人教五上简易方程,人教五上简易方程,2、不同教科书的呈现方式,（2）人教版新、旧教材习题编排方式对比 人教版新课标教材与2012版新教材习题编排体例基本一致，但基础题题量有所增加。同时，增加了多余条件问题、综合运用知识解决问题的习题。,（1）人教版与北师大版教材习题编排方式对比 人教版习题编排分为三类：做一做、单列练习题、单元复习题。 北师大版习题编排也分为三类：试一试、练一

5、练、阶段复习题。,一、教科书中习题使用研究的意义（为什么）,保留基本练习、补充多余条件（如2、4题），更关注训练的强度、思维的方法、思维的表述以及从条件和问题入手分析问题的逻辑性培养。新增比多比少的应用。（原教材在一下P72作业评比）,单元知识回顾：重视知识梳理方法的渗透，关注双基的落实，在具体情境中做数学、学数学、用数学。体现对提出问题、分析问题、解决问题能力的强化，尊重个性化学习与成长，体现数学的人文关怀。（成长小档案）,3、教科书中习题的价值与地位,（1）课程目标的具体落实 教科书中的习题编写，与新课程开发一样，既体现了世界数学教学发展方向，又集中了全国专家、学者和一线教师的集体智慧，细

6、化新课程改革的思想与理念，是教学目标的具体化，也体现了学科知识系统化。每一个习题板块，与教学内容在逻辑关系上密不可分，在课程目标上相互呼应，为教学内容服务，为实现教学目标而精心设计。,（2）教学质量的有效保障 教科书中习题的编写，为提高课堂教学效果，提高教学质量确立了科学范本。 教科书中习题的编写，为减少机械重复、无效劳动，减轻课业负担指引了正确方向。 教科书中习题的编写，为减轻家庭教育支出，保证义务教育性质提供了物质支撑。,一、教科书中习题使用研究的意义（为什么）,3、教科书中习题的价值与地位,基于应试教育与素质教育的矛盾。,“理想很丰满，现实很骨感”,基于习题的重要价值地位与教学实践中使用

7、存在的问题。,加强教科书中习题的研究，合理使用和补充习题，是教师的职业道德和专业能力的具体体现，也是实施素质教育的要求和有效的方法与路径。,1、分类研究,2、目标研究,3、对比研究,二、教科书中习题使用研究的方法（如何研究）,按照习题功能分类,巩固知识性习题,形成技能性习题,构建体系性习题,获得技巧性习题,1、分类研究,按照习题层次分类,基本性练习,变式性练习,综合性练习,实践性练习,二、教科书中习题使用研究的方法（如何研究）,2、目标研究,（1）学科目标 （2）学段目标 （3）单元目标 （4）课时目标,二、教科书中习题使用研究的方法（如何研究）,具体目标分别指向：“四基”、“四能”,3、对比

8、研究,不同版本习题横向对比,不同学段习题纵向对比,不同领域习题平行对比,不同水平学生反馈对比,二、教科书中习题使用研究的方法（如何研究）,人教三下统计,北师大四上统计,不同版本习题横向对比,不同学段习题纵向对比,人教三上分数的初步认识,人教五下分数的意义,合理组合,合理补充,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,1、目标指向要注意“四基”目标的落实,2、内容编排要围绕核心概念精选素材,3、操作方式应关注不同层次学生的成长,4、时间分配要突出板块知识的核心内容,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,（1）从“四基”目标出发，整体设计练习,（2）遵循知识形成过程，适当补充练习,（3）强调练

9、习育人功能，关注作业习惯,1、目标指向要注意“四基” 目标的落实,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,（1）从“四基”目标出发，整体设计练习,2011版新课标中将“双基”拓展为 “四基”，体现了现代社会对人才的根本要求，在教学过程中要注意“四基”的落实，在练习使用和补充过程中应体现和落实“四基”目标。其中应特别重视基本思想方法和基本活动经验目标的落实，这是数学教学更高层次的目标要求。然而，基本思想方法和基本活动经验很难量化，也很难进行检测的。因此，教师受应试教育的影响，仍然把大量的时间和精力放到了基础知识和基本技能上，从而弱化甚至是放弃了对基本思想方法和基本活动经验的追求。,1、目标指向

10、要注意“四基” 目标的落实,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,知识能力,知识+经验能力,知识 能力,实践经验,（1）从“四基”目标出发，整体设计练习,2011版新课标中将“双基”拓展为 “四基”，体现了现代社会对人才的根本要求，在教学过程中要注意“四基”的落实，在练习使用和补充过程中应体现和落实“四基”目标。其中应特别重视基本思想方法和基本活动经验目标的落实，这是数学教学更高层次的目标要求。然而，基本思想方法和基本活动经验很难量化，也很难进行检测的。因此，教师受应试教育的影响，仍然把大量的时间和精力放到了基础知识和基本技能上，从而弱化甚至是放弃了对基本思想方法和基本活动经验的追求。,1

11、、目标指向要注意“四基” 目标的落实,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,（2）遵循知识形成过程，适当补充练习,教材因受篇幅版面等方面的限制，在习题的 “量” 和“质”上，留有很大空间。教师要根教学内容的目标要求，遵循知识形成过程，遵循学生认知规律，在充分掌握学情的前提下，进行习题的适当补充和二次开发。,1、目标指向要注意“四基” 目标的落实,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,（3）强调练习育人功能，关注作业习惯,数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。,1、目标指向要注意“四基” 目标的落实,三、 教科书中习

12、题使用的建议（如何使用）,（1）处理好一般与特殊的关系，把握所学内容的本质特征。,返回,2、内容编排要围绕核心概念精选素材,（2）关注顺向思维与逆向思维的转换，深刻认识概念的内涵。,（3）联系生活实际补充实践性练习，建立正确的概念表象。,（4）重视传统数学方法的学习与传承，体验数学思维的深刻。,（5）关注计算能力的形成，保持中国基础数学教育传统优势。,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,（1）处理好一般与特殊的关系，把握所学内容的本质特征。,2、内容编排要围绕核心概念精选素材,在小学阶段数学概念大部分是采用归纳法来揭示的，即通过列举事例，再进行对比分析，总结归纳，揭示数学概念。一个概念的

13、外延中又存在着一些个别的特殊情况，在教学中我们要妥善处理一般与特殊的关系，在练习设计中也要处理好一般与特殊的关系。目前，在各统考试卷的命题中，为体现区分度，部分题目是指向个别特殊情况的，造成在教学实践中，教师为提高这类大分值题目的正确率，把大量的时间和精力放在特殊事例的训练上，而弱化了一般事例的练习。,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,30厘米是 米，还可以写成（）米,返回,2、内容编排要围绕核心概念精选素材,（2）关注顺向思维与逆向思维的转换，深刻认识概念的内涵。,数学概念具有高度抽象性，学生对数学概念的认识，顺向思维的描述理解易，而逆向的思维描述理解难。正反结合对于学生深刻认识概念

14、，具有十分重要的意义。如： “一根圆柱形木料的体积是60立方分米，将它削成一个最大的圆锥，圆的体积是多少？”这是一个顺向思维习题。与之相对应的，我们还可以设计“将一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是20立方分米，圆柱的体积是多少？”这是一个逆向思维的习题。后一道变式习题的补充，有利于促进学生对圆锥与圆柱的联系以及圆锥体积计算的深刻理解。,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,2、内容编排要围绕核心概念精选素材,（3）联系生活实际补充实践性练习，建立正确的概念表象。,在数学概念教学中，有关计量单位的教学目标关键是建立起概念的表象。 时间单位：时、分、秒 长度单位：毫米、厘米、分米、

15、米、千米 面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 体积单位：立方厘米、立方分米、立方米 质量单位：克、千克、吨 人民币：元、角、分 ,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,表象是事物不在面前时，人们在头脑中出现的关于事物的形象。在心理学中，表象是过去感知过的事物形象在头脑中再的过程,2、内容编排要围绕核心概念精选素材,（3）联系生活实际补充实践性练习，建立正确的概念表象。,在数学概念教学中，有关计量单位的教学目标关键是建立起概念的表象。在习题设计上，应该让学生回到具体的生活中去，通过摸一摸、摆一摆、掂一掂、量一量等实际操作来建立起丰富的表象。如“面积单位”就要在生活中找面积大约是1平方厘米、

16、1平方分米、1平方米的实物，通过触摸、平铺、测量、推算，获得各面积单位的表象，并辅之以估计、用单位表象估测某事物的面积大小等活动，清晰面积单位的表象。,A、提供边长分为0.8厘米、1厘米、1.2厘米的正方形，从中找到1平厘米。,B、在生活中找到尽可能多的物体表面或图形的面积大约是1平厘米。,C、估计具体事物的面积大小。,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,2、内容编排要围绕核心概念精选素材,（4）重视传统数学方法的学习与传承，体验数学思维的深刻。,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,3、操作方式应关注不同层次学生的成长,（1）强调进步，关注

17、后进学生的情感体验。 （2）重视提高，确保中间群体的转优引导。 （3）合理拓展，关注资优学生的探究兴趣。,（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）,能吃,吃饱,吃好,（理念）,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,3、操作方式应关注不同层次学生的成长,练习题分层使用建议 夯实基础，注重习得性练习比例 拓展思维，关注开放性练习开发 鼓励创新，培养实践性研究能力 传承智慧，注意典型性思维渗透,（行动）,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,合理补充,针对练习反馈补充,针对编排遗漏补充,针对本班学情补充,针对生成案例补充,（别让“空间” 变“空白”）,层次性阶梯、弱化内

18、容的处理,针对性、有效性,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,4、时间分配要突出板块知识的核心内容,数与代数练习重点,图形与几何练习重点,统计与概率练习重点,综合与实践练习重点,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,数与代数练习重点,计算技能,解决问题,代数思想,口算、心算、估算、笔算、简算,数量的比较分析,数学的模型应用,生活的数学抽象,等量分析：等式性质、等量关系,符号意识：符号应用、关系抽象、符号运算,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,口算、心算 练习的方式：口算卡、开火车、夺红旗、听算 有效的评价：积分制、过关制、档案制 科学的组织：常态演练、差异要求、循环推进,笔算

19、 笔算算理的具体化 笔算书写的规范化 笔算结果的反思与验证 笔算技能的形成与创造,简便计算 条件：式题中数据本身具有简算特征，结构也刚好符合某运算定律。 依据：由运算定律、性质做改组保障和基本模型。 价值：变笔算为口算、心算，达到又快又对的效果。 目的：培养观察、分析、尝试、归纳等优化意识与应用能力。,估算 凸显估算价值、创设应用情景、形成估算策略 量的估计与推算实践活动 数的估计与调整 估算对计算结果的检验价值,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,图形与几何练习重点,图形的特征（形状、位置、分类、关系）,图形的计算（公式的推理、公式的理解、公式的运用、应用的综合）,图形的操作（相对位置

20、、图形运动、平面与立体的相互转换）,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,看（看图能力、数据分析方法：比较多少、求和与平均、趋势预测、成因猜想） 画（单位长度、方式选择单式或复式、表或图、条形或折线、合理表述。） 用（指导抉择、优化生活、解决问题）,统计与概率练习重点,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,综合与实践练习重点,规划意识训练（问题的提出、研究的项目、完成的步骤、任务的划分） 实施能力训练（怎样获得相关数据与信息、遇到困难如何解决、非关键因素的影响如何规避。） 数学概括训练（从数学的角度表述实验、从数学的角度分析实验、从数学的角度总结实验。） 经验迁移训练（经验的论证与推广

21、、经验的总结与迁移如图形的转化意识与经验运用）,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,关于数学课外实践活动的长程设计,油菜的种植 （1）要研究油菜的种植，你必须考虑哪些问题？ （2）请自己想办法计算油菜地的面积。 （3）调查、计算本村单位面积种植油菜的株数？ （4）如何计算油菜的产量、收入？ （5）提高油菜产量，你有什么好的建议？,三、 教科书中习题使用的建议（如何使用）,以除数是两位数的除法为例,2、教科书习题的组合,1、教科书习题的研读,3、教科书习题的补充,四、案例分析和分组研讨（怎么做）,除 数 是 两 位 数 的 除 法,除 数 是 两 位 数 的 除 法,1、理解和把握教学目标

22、,（1）学段目标：能正确计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。能自觉将第一学段所获得的计算经验迁移到新任务的完成中来，并归纳总结新的计算经验和数学活动经验。能用不同方法解决问题，养成认真负责的计算习惯。,（2）单元目标：通过试商方法的学习，感受估算的价值，能根据除数和被除数的数据特点灵活选择试商的方法。经历商的变化规律的发现、归纳、表述、运用过程，获得数学规律的探索经验；经历不同试商策略的发现、分享与运用，感受数学思维的多样性，增强计算内容的学习兴趣。在计算中养成认真、细致、负责的作业习惯。,（3）课时目标：理解和掌握除数

23、是两位数除法的计算方法，能运用估算，正确地进行除法笔算试商，并能解决简单的实际问题；通过对比除数是一位数和两位数除法笔算方法，获得计算技能形成和建构知识体系的经验。教学的难点是能根据除数与被除数的数据特点灵活选择试商方法。,四、案例分析和分组研讨（怎么做）,2、编写意图的研读与分析,（1）习题特点的整体性分析。 对照例题，本练习中除数的个位数字集中在5左右，这样的除法试商难度极大，因为在估算中，5左右的数字从四舍五入的经验看，一般采用进一法，但在具体计算中，又往往会相差很远，所以，需要进行商的调试，这一点，是本练习数据的共同特点，也是新授课教学目标和教学难点具体体现。习题中有几个数据的个位上是

24、0左右的数，其目的是巩固前几课时的除法方法，将新知与已有知识形成一个完整的体系。,（2）习题个体的针对性分析。,2、编写意图的研读与分析,（1）习题特点的整体性分析。 对照例题，本练习中除数的个位数字集中在5左右，这样的除法试商难度极大，因为在估算中，5左右的数字从四舍五入的经验看，一般采用进一法，但在具体计算中，又往往会相差很远，所以，需要进行商的调试，这一点，是本练习数据的共同特点，也是新授课教学目标和教学难点具体体现。习题中有几个数据的个位上是0左右的数，其目的是巩固前几课时的除法方法，将新知与已有知识形成一个完整的体系。,（2）习题个体的针对性分析。,（3）习题整体的层次性分析。 从本练习题设计来看，习题的设计，根据学生的认知规律，由浅入深，层层递进。从试商和确定商的位数开始，通过一定数量的计算练习提高计算的速率和正确率，