数学人教版七年级下册有趣的数学活动课.pptx

1、有趣的数学活动课,-探究规律,乌沙镇中学：翟玉艳,问题一: 用牙签拼一排由三角形组成的 图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根牙签？如果图形中 含有n个三角形，需要多少根牙签？,活动1图形中规律,方法一：从第二个图形起，与前一个图形比，每增加一个 三角形，增加两根火柴棍，可得：,3+2+2+2,3,3+2,3+2+2,3+2+2+2,表达形式：3+2（n-1）=2n+1,方法二：每个三角形由三根组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的根数，可得：,13,表达形式：3n-（n-1）=2n+1,23-1,33-1,43-1,3n-(n-1),方法三：从第一

2、个图形起，以一根火柴为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：,1+2+2+2,火柴(根),n,4,3,2,1,三角形(个),1+2,1+2+2,1+2+2+2,1+2+2+2+2,表达形式：2n+1,图1是一个三角形，分别连接这个三 角形三边的中点得到图2，再分别连接 图2中间小三角形三边的中点，得到图3。,图1,图2,图3,n=1, s=1,n=2, s=5,n=3, s=9,(1)当n=4时，s= ； (2)按此规律写出用n表示 s的公式。,图形规律,解决问题，巩固提高,一种长方形餐桌的四周可坐8人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。 （1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起

3、来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有100人，则这样的餐桌需要多少张？,12+1=12， 22+2=23， 32+3=34， 请将你猜想到的规律用自然数 n(n1)表示出来 。,活动2：看规律,152=225=1001(1+1)+25 252=625=1002(2+1)+25 352=1225=1003(3+1)+25 452=2025=1004(4+1)+25 752=5625= ， 852=7225= 。 (1)把上面的横线填完整； (2)用字母表示上面的规律； (3)请计算20052的值。,知识延伸,定义运算规律,观察下列等式(式子中的！是一种 数学运算符号)： 1！=1，2！

4、=21，3！=321， 4！=4321 ， 计算： 100！/98! = 。,（1）浅色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？,活动3,月历中的规律,（2）如果将浅色方框移至下图位置，又如何？,（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,结论：方框内数字之和是中间数字的9倍.,证明：设中间的数为a，则方框中所有的数字如下：,a-8+a-7+a-6+a-5+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 =(a+a+a+a+a+a+a+a+a)+(8-8+7-7+6-6+1-1) =9a,（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？,结论：这个规

5、律对于任何一个月的月历都成立.,（5）如果浅色方框里的数是4个，你能得出什么结论？,结论：对角线上两个数的和相等. 15+23=16+22；11+19=18+12.,（6）对于浅色方框里的4个数，你又能得出什么结论？,结论：对角线上两个数的和相等.18+13=12+19,通过这节活动课的探究,你有什么收获?,小结与反思,课后作业,1、按一定规律排列的一列数依次为：4/5,1/2,4/11,2/7，,按此规律，这列书中第n个数是多少？,2、下面是2005年6月的日历，如果用矩 形在日历中任意框出9个数 ， 用e表示这9个数的和是 。,a b c d e f g h i,日 一 二 三 四 五 六 1