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文档简介

1、2002年5月全国大联考试题（副卷）数学参考答案及评分标准一、1. D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.B 10.A 11.B 12.B二、13.4900 14.(理)圆心坐标为(1，)，半径为的圆 (文)（4，6） 15.16. )三、17解：当a时，原不等式等价于不等式组 不等式组的解为a当a时，原不等式等价于不等式组 或 x0或x1 a总上，当a时，原不等式解集为（a，）当a时，空集18解：()化简得(2分)代入zazi得（a）（a）ia a=3 解得 (4分) a b=4 ()设ayi(、)，代入aaii得（）（）ii y x=1 解得 2x+y4 y=2a

2、2i(8分)()设yi，、，由+2i=3+ai,得+y2+2xi+2y=3+ai x2+y2+2y=3由复数相等的条件，得2x=a x2+(y+1)2=4 即 (10分) 2x=a又argz，是圆2(y+1)2在第二象限的点的横坐标a故a的取值范围是（，）(12分)19解：()ABC是直三棱柱，AC，AC平面 ,(2分)平面，于是到平面的距离等于点A到平面的距离(3分) 作于M由AC平面，得平面平面，平面，的长是到平面的距离(4分)ABB，CB，BC,即C到平面的距离为(6分) ()作ANBC于N，则平面，作NQ于Q，则AQ，AQN是所求二面角的平面角，(10分) AN=(10分) sin(1

3、2分)()问还可以用下面的思路求解；思路一：利用异面直线上两点间的距离公式，也可以求二面角的大小，如上图， BC=作AM于M，BN于N，则AM，BN= ,BN与AM所成的角等于二面角的平面角，设为由AB2AM2BN2MN22AMBNcos得cos=思路二：如图，设AB的中点为E，连BE，则BEAB，BE面作于F，连BF，EFB是二面角BA的平面角20证明：()由（a）（）得lgblgb(1分)a，lgalgblgalgb(3分) lg(ab) ab 又aa(5分) ()由f（）2f(),即|lgb|=2|lg|(6分)0b, lgblgb=(8分)化简为4b b2= a2 +2(10分)a，(

4、12分)21解：（）依题意设双曲线C为（a，）由 又C过(6,6)点，得 得曲线C的方程为（）由(6,6)，A 1(3,0),A2(3,0)得假设符合要求的直线l存在，设即 代入C消y, 整理得由题知以上方程有两个不等的实根，即 整理得解之得 x1+ (9分) 整理得 (11分) 由得，即所求直线l存在,K l = (12分) 22解：()设（x，y）为函数h（x）图象上任意一点，点P关于点A的对称点为Q（），则有 即 (2分) 点Q在（）2y=m (4分) () 则 (7分)对一切a，a.(9分)() (10分)证法一：假设两曲线的交点在轴左侧，即交点的横坐标x（x）(11分)则这与假设x0矛盾，故两曲线的交点不可能在轴左侧.(14分)证法二：假设两曲线的交点在轴的左侧，即交点的横坐标X0（0）.(11分) 1若

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