数学人教版八年级上册等边三角形的性质和判定.ppt

1、13.3.2 等边三角形 第1课时 等边三角形的性质与判定,学习目标： 1探索等边三角形的性质和判定 2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明 学习重点： 探索等边三角形的性质与判定,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？,创设情境，导入新知,2、拿出准备好的等边三角形，小组合作讨论“等边三角形的性质”。,1、请同学们在预习的基础上自主学习5分钟，认真阅读课本P79-80。,3、展示、分享学习成果。,三条边都相等的三角形是等边三角形,问题1满足什么条件的三角形是等边三角形？,问题2 结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？,问题2 结合等腰三角形的性质，你能

2、填出等边三角形对应的结论吗？,相等 每个角都等于60,是（三线合一）,三条对称轴,对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60”这一结论进行证明.,细心观察，探索性质,证明：ABC 是等边三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60,已知：ABC 是等边三角形 求证：A =B =C =60,符号语言： ABC 是等边三角形 A =B =C =60,等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.,思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的

3、对称轴.,思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？,三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三角形,思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？,问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？,证明：A =B，B =C BC =AC， AC =AB AB =BC =AC ABC 是等边三角形,已知：在ABC 中，A=B=C 求证：ABC 是等边三角形,符号语言： 在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等边三角形,等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形,等边三角形的判定定理2： 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,符号语言： 在A

4、BC 中， BC =AC，A =60， ABC 是等边三角形,等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形 等边三角形的判定定理2： 有一个角为60的等腰三角形,细心观察，概括归纳,判定等边三角形的方法： 从边的角度：等边三角形的定义； 从角的角度：等边三角形的两条判定定理,证明：ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形,动脑思考，例题解析,例4如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分 别交AB，AC 于点D，E 求证：ADE 是等边三角形.,证明：ABC 是等边三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =ADE， ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等边三角形.,动脑思考，变式训练,变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？,变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长 线上，且DEBC，结论依然成立吗？,证明： ABC 是等边三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等边三角形,（1）本节课学习了等边三角形的性质