线性系统理论绪论.ppt

1、线性系统理论,绪论 任课教师 孙洁,成绩评定: 平时成绩+期末考试成绩. 学习目的: 了解掌握线性系统理论中的基本概念和基本理论,能用所学知识分析与综合(设计)简单的线性或非线性,连续或离散控制系统. 参考教材: 线性系统理论,第二版,郑大钟,清华大学出版社. 现代控制理论于长官著，哈尔滨工业大学出版社. 辅助软件: MATLAB,参考期刊: ,中国自动化学会,中科院自动化所. ,华南理工大学. ,东北大学. (图书馆网站电子资源数据库导航-万方数据资源系统或中国科技期刊数据库),控制论的产生发展 控制论三个阶段： 经典控制论阶段(20世纪50年代末以前) 1770年瓦特(J. Watt)发明

2、的控制蒸气机发动机速度的飞球调节器被公认为是最早的控制器. 十九世纪, 麦克斯韦(J.C. Maxwell), 赫尔维茨(A. Harwith),劳思(E. Routh),李亚普诺夫(Lyapunov)对调节器的稳定性判定作出了重要贡献. 二十世纪初, 奈奎斯特(H. Nyquist),波特(H.W. Bode)对反馈控制理论作出重要贡献.,二次世界大战中为满足对武器精确度的要求,如防空火炮的角度调节等,控制论得到快速发展.诺伯特维纳(Nobert Wiener)1948发表的控制论被认为是控制论学科诞生的标志. 主要研究线性,定常,单输入-单输出系统.传递函数法 现代控制论阶段(50年代末至

3、70年代初) 随着航天技术计算机技术的发展,现代控制论诞生了,主要标志:庞特里亚金(L.S. Pontryagin)的最大值原理,贝尔曼(R, Bellman)的动态规划原理,和卡尔曼(R.E. Kalman)的状态空间理论.,主要研究多输入-多输出系统. 状态空间法 智能控制理论阶段(70年代末至今) 随着控制理论被应用到更加复杂的系统和与其他学科的互相渗透,产生了模糊控制,智能控制等理论. 主要研究如能源系统控制,交通运输系统控制,人口控制,各种车间调动问题等. 方法有分散最优控制法,多级递阶控制法等. 自动控制原理属于经典控制理论. 现代线性系统理论属于现代控制理论.,控制理论目标 1.

4、 了解基本控制原理 2.以数学表达它们，使其最终能用以计算进入系统的控制输入，或用以设计自动控制系统。 经典控制理论的发展过程 1.早期主要设计原则 2.早期次要设计原则 3.分析方法,经典控制理论的局限性 1.仅适用线性定常系统 2.仅适用于单输入单输出系统 3.系统设计问题通常用尝试法进行,依赖于经 验. 现代控制理论的产生 1.适用于非线性.时变.多输入多输出系统. 2.应用计算机求解状态方程. 3.可以在严密的理论基础上,推导出满足一定性能指标的最优控制系统.,现代控制理论的分支学科 线性系统理论 最优控制理论 自适应控制 动态系统辨识 大系统理论等,“线性系统理论”在现代控制理论中的

5、作用,线性系统是最为简单和最为基本的一类动态系统： 理想化：现实系统几乎都是非线性的； 动态系统：系统状态按某种规律随时间变化 线性统理论：研究最为充分，发展最为成熟的一个分支。 其许多概念和方法，对研究系统控制理论的其他分支，是不可缺少的基础， 如,非线性系统理论； 最优控制理论； 自适应控制理论； 鲁棒控制理论； 随机控制理论,线性系统理论的发展过程 经典线性系统理论(20世纪三四十年代至60年代) 现代线性系统理论(20世纪60年代开始) 现代线性系统理论 标志性成果： 卡尔曼 (R. E. Kalman), 把状态空间描述引入到线性系统中，并在此基础上引入能控性和能观测性的概念。,主要

6、研究对象: 单输入单输出（时不变）线性系统， 多输入多输出（时不变）线性系统， 线性时变系统 (单输入单输出, 多输入多输出) 突出特点: 采用状态空间（内部描述）取代经典线性系统理论中传递函数（外部输 入输出描述），对系统的分析和综合在时间域内进行。,线性系统的基本特征:,线性属性即叠加性 为系统的分析、综合带来方便,线性系统理论的主要内容: 线性系统分析理论 研究系统的运动规律和结构特征，在线性系统理论中占有重要地位. 线性系统综合理论 综合是对分析的一个反命题。 系统综合就是基于系统模型和期望性能指标设计满足综合要求的控制器。控制器的基本形式为反馈控制， 包括状态反馈和输出反馈。,线性系

7、统理论的主要学派,1、线性系统的状态空间法 状态空间法本质上是一种时间域方法，主要数学基础是线性代数和矩阵理论. 现代线性系统理论中，它是形成最早和影响最广的一个分支。 状态空间法已是一整套较为完整成熟的理论. 线性系统理论的其他分支，大都是在状态空间法的影响和推动下形成和发展起来的.,2、线性系统的几何理论 把线性系统的研究转化为状态空间相应几何问题，进行描述、分析和综合。 主要数学工具: 以几何形式表述的线性代数，基本思想是把能控性和能观测性等系统结构特性表述为不同的状态子空间的几何属性。 几何理论的代表作: 旺纳姆（W. M. Wonham）著的线性多变量控制： 一种几何方法一书。,3、线性系统的代数理论,采用抽象代数工具表征和研究线性系统的一种方法。 主要特点: 是把系统各组变量间的关系看作为是某些代数结构之间的映射 关系，从而实现对线性系统描述和分析的完全化和抽象化， 使之转化为纯粹的一些抽象代数问题。 起源：20世纪60年代末（卡尔曼R. E. Kalman运用模论工具对域上线性系统的研究）。,4、多变量频域方法,该方法是