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文档简介

1、南京邮电大学2009 /2010 学年第 一 学期 高等数学A（上）期中试卷装 订 线 内 不 要 答 题自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊院(系) 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十总 分得分得 分一、选择题（本大题分5小题，每小题3分，共15分）1、当时，下列函数哪一个是的三阶无穷小 （ C ）(A) (B) (C) (D) 2、设则是的 （ D ）(A) 无穷间断点 (B) 连续点 (C) 可去间断点 (D) 跳跃间断点3、设则的极值点的个数为 （ B ）(A) (B) (C) (D) 4、设二阶可导，且，则当时，有 （ C ）(A) (B) (C)

2、(D) 5、若，则等于 （ B ） (A) (B) (C) (D) 得 分二、填空题（本大题分5小题，每小题3分，共15分）1、函数在处连续，则常数 1 .2、设在连续且，则 3 .3、曲线的单调增区间为，拐点坐标为.4、，则5、设，其中可微，则=.得 分三、计算题（本大题分5小题，每小题8分，共40分） 1、. 解： 利用夹逼准则，原式=2、. = 3、.解：先求 =，原式=1或先求=，原式=14、设，求.5、设由方程确定，求曲线在点处的切线方程，并求在处的二阶导数。解： 两边对x求导：，将x=1,y=1代入得 切线方程： 两边再对x求导： 将x=1,y=1，代入得：得 分四、设,（n=1, 2,），证明：存在，并求出极限值. （本题8分）证明：得 分五、证明：当.（本题8分）证明：令 在单调递增，装 订 线 内 不 要 答 题自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊 即得 分六、一弓箭手在原点射出的箭的轨迹方程为 ，其中是箭离原点的水平距离，是相应的高度（轴为地平线，距离单位为），正数是轨迹曲线在原点处的切线的斜率，问为何值时，箭的水平射程最大？ （本题7分）解：令解得，即箭的水平射程为： ，解得唯一驻点：为极大值点即为最大值点，故箭的水平射程最大得

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