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文档简介

1、北师大版2021年中考数学总复习因式分解一 、选择题多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（ ）A.x-1 B.x+1C.x2-1D.(x-1)2因式分解x24的结果是()A.x(x4) B.x(x2)2 C.(x2)(x+2) D.x(x+2)2若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值( )A.一定为正数 B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数 D.可能为0若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( ) A.21 B.21 C.-10 D.10下列能用完全平方公式因式分解的是（ ）Ax2+2xyy2Bxy+y2Cx22xy+y2Dx24xy+2y2已知

2、ab=3，b+c=5，则代数式acbc+a2ab的值为( )A.15 B.2 C.6 D.6计算：1011022101982=() A.404 B.808 C.40400 D.80800若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x2)(x18),则m的值是( ) A.20 B.16 C.16 D.20二 、填空题若a2+a-1=0，则2a2+2a+2017的值是已知x-y=2，则x2-y2-4y=_计算：1232124122=.把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是 三 、解答题因式分解：6a2b4a3b32ab分解因式：(ab)m2(ba)n2； 在三个整式x2+2xy、y2+2xy、

3、x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(xy)+(xy)2= .(2)因式分解：(a+b)(a+b4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.参考答案A答案为：C.答案为：B. 答案为：A. C答案为：C.答案为：D.A答案为：2016.答案为：4 答案为：1.答案为：x（x2y）2原式=2ab(3a2a2b21)；原式=(a-b)(m+n)(m-n).解：2x(x+y)或(x+y)2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).解：(1)1+2(xy)+(xy)2=(xy+1)2；(2)令A=a+b，则原式变为A(A4)+4=A24A+4=(A2)2，故(a+b)(a+b4)+4=(a+b2)2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)(n+1)(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2

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