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文档简介

1、2. 奇、偶函数的性质（1）函数f（x）是奇函数或偶函数的条件是定义域关于原点对称。（2）奇函数f（x）的图象关于原点对称，偶函数g（x）的图象关于y轴对称。（3）奇+奇=奇, 奇-奇=奇, 偶+偶=偶 ,偶-偶=偶.奇+偶无定则。奇*偶=奇 ,偶*偶=偶 ,奇*奇=偶； 在公共定义域内，两奇函数之积（商）为偶函数，两个偶函数之积（商）也为偶函数；一奇一偶函数之积（商）为奇函数（取商时分母不为零）。1)函数y=f(x),xR,若f(x+a)=f(x-a)，则函数的周期为2）函数y=f(x),xR,若f(x+a)=-f(x)，则函数的周期为3）函数y=f(x),xR,若，则函数的周期为5.对任意

2、实数x,下列函数为奇函数的是 （ ） A.y=2x-3 B.y=-3x2 C.y=ln 5x D.y=-|x|cos x9.已知f(x）=ax2+bx是定义在a-1，2a上的偶函数, 那么a+b的值是 （ ） A. B. C. D. f(x)为奇函数，且f(x)的周期为3，f（2）=1，则 f（10）等于 （ ） A.1 B.-1 C.0 D.22.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-，0 上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的取值范围 是 （ ） A.(-,2) B.(2,+) C.(-,-2)(2,+) D.(-2,2)3.(2009陕西文，10)定义在R上的偶函数f(x)，

3、对 任意x1,x20,+)(x1x2)，有 则 （ ） A.f(3)f(-2)f(1) B.f(1)f(-2)f(3) C.f(-2)f(1)f(3) D.f(3)f(1)f(-2)4.（2009辽宁理，9）已知偶函数f(x)在区间0, +）上单调递增，则满足 的x的取 值范围是 （ ） A. B. C. D. 5.定义在R上的偶函数f(x)满足f（x+1）=-f（x）,且在 -1，0上是增函数，给出下列关于f（x）的判断： f（x）是周期函数； f（x）关于直线x=1对称； f（x）在0，1上是增函数； f（x）在1，2上是减函数； f（2）=f（0）， 其中正确的序号是_. 6.设函数 为奇函数，则a= . 解析 则函数g(x)=(x+1)(x+a)=x2+(a+1)x+a 应为偶函数，则g(-x)=g(x)恒成立. 即x2+(a+1)x+a=(-x)2+(a+1)(-x)+a

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