专题08圆锥曲线（理）（教学案）-2014年高考数学二轮复习精品资料（原卷版）

1、1 一考场传真 1.设 a R，则“a1”是“直线 l1：ax2y10 与直线 l2：x(a1)y40 平行”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条 件 已知双曲线 C ：-=1 的焦距为 10 ，点 P （2,1）在 C 的渐近线上，则 C 的方 2 2 x a 2 2 y b 程为（）A-=1 B.-=1 C.-=1 D.- 2 20 x 2 5 y 2 5 x 2 20 y 2 80 x 2 20 y 2 20 x =1w#ww.zz () 直线 与 y 轴交于点 P(0,m)(m0),与椭圆 C 交于相异两点 A,B 且.若lAPPB ,求

2、m 的取值范围。4OAOBOP 【举一反三】已知抛物线的焦点为 F2，点 F1与 F2关于坐标原点对称，以 F1,F2为 2 4yx 焦点的椭圆 C 过点. 2 1, 2 （）求椭圆 C 的标准方程； （）设点，过点 F2作直线 与椭圆 C 交于 A,B 两点，且，若T)0 , 2(l 22 F AF B 的取值范围.2, 1 ,TATB 求 考点 圆锥曲线中的存在性问题 【例】如图，椭圆经过点 P（1. ） ，离心率 e= ，直线 l 的方 22 22 1(0) xy Cab ab ： 程为 x=4. （1）求椭圆 C 的方程； 14 （2）AB 是经过右焦点 F 的任一弦（不经过点 P）

3、，设直线 AB 与直线 l 相交于点 M， 记 PA，PB，PM 的斜率分别为.问：是否存在常数 ，使得？若存在， 123 ,k k k 123 +=kkk 求 的值；若不存在，说明理由. 【举一反三】已知椭圆的离心率为，且过点. 22 22 1(0) xy ab ab 3 6 ) 1 ,2( （）求椭圆的方程； （）若过点 C（-1，0）且斜率为的直线 与椭圆相交于不同的两点，试问在轴klBA,x 上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若M 2 5 MA MB 3k1 kM 不存在，请说明理由. 考点 圆锥曲线中的定值问题 【举一反三】如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆C 2

4、2 22 1(0) xy ab ab 3 2 C 的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与TT 222 (2)(0)xyrrTCM 点N （1）求椭圆的方程；C （2）求的最小值，并求此时圆的方程；TM TN T （3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，PCMN,MP NPx,R S 15 为坐标原点，O 求证：为定值OROS 考点 圆锥曲线中的最值问题 【例】如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是) 1, 0( P)0( 1: 2 2 2 2 1 ba b y a x C 1 C 圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，4: 22 2 yxC 21,l lP 1

5、l 2 C 交椭圆于另一点 2 l 1 CD 16 三错混辨析 1.忽视直线斜率不存在的情况 【例 1】 已知圆 C 的方程为，直线 l 过点 P(1,2)，且与圆 C 交于 A、B 两 22 4xy 点若|AB|2，求直线 l 的方程 3 2.忽视对参数范围的讨论的情况 【例】已知双曲线1 2 2 2 y x,问过点 A（1，1）能否作直线l,使l与双曲线交于 P、Q 两点，并且 A 为线段 PQ 的中点？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。 3.忽略对定义的理解的情况 【例】已知圆1: 22 1 yxO，圆: 2 O0910 22 xyx都内切于动圆，试求动圆 圆心的轨迹方程。 如右图，抛物线 C1：y22px 和圆 C2： ，其中 p0，直线 l 经过 2 22 () 24 pp xy C1的焦点，依次交 C1，C2于 A，B，C，D 四点，则的值为.AB CD 17 等轴双曲线（a0,b0）的右焦点为 F（c，0） ，方程的 2 22 1 x ab 2