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文档简介

1、8.3 实际问题与二元一次方程组(2),第八章 二元一次方程组,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,审 设 列 解 验 答,用两个字母表示问题中的两个未知数,根据等量关系列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,问什么答什么,审题中的已知量、未知量、等量关系,学习目标,1.我要学会借助二元一次方程组解决实际问题； 2.我能找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们的等量关系，列出方程组； 3.我能体会到二元一次方程组在解决实际问题中的应用价值，学会开放性的寻求设计方案； 4.我能通过自主学习与合作探究高效完成学习任务。,做一做：,1、把长方形纸片折成面积相等的两

2、个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产 量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形 土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ?,应用数学、解决实际问题,导学提纲,1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析。 2、思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”是什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思？ （3）本题中有哪些等量关系？

3、3、你还能设计其他种植方案吗？,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产 量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形 土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土地的长边上离一端约120米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,答： 过长方形土地的短边上离一端约60米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.,小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈华看见了说“我来试一试”，结果陈华七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长1cm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？,甲,乙,检测巩固,解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：,解得：,答：小长方形的长为5cm，宽为3cm。,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实

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