广西蒙山县第一中学2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题

1、广西蒙山县第一中学学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）、设全集 U1,2,3,4,5,6,7,8，集合 S 1,3,5 ， T3,6 ，则 Cu (ST ) 等于（） 2,4,7,8 1,3,5,6 2,4,6,8、 2 log 2 3.3.、已知 f ( x)2x1x2x 23x，则 f ( f (1) 的值为（）x 2.、下列函数是偶函数的是（）1. y x.y 2x 23.y x 2. y x2 , x 0 , 1、 下列各组函数中，表示同一函数的是（） y 1， yx.yx 1 x 1 ， yx2

2、1x yx 21 ， y x 1.yx ， yx 2x1、函数 f ( x)2x3x 的零点所在的一个区间是（）（，）（，）（，） （，）、函数 y3x 1( x1) 的值域是 ( ). 0,. (， ) .0.1.、函数 y( a 23a3)a x 是指数函数，则有 () a 1 或 a 2 a 1 a 2 a 0 且 a 1、函数 ya x 与 ylog a x ( a0 且 a 1 ) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）- 1 - / 7.10.310、若 a,b0.32 , clog 1 2, 则 a,b, c 的大小关系为（）22 a b c a c b c b a b a c定

3、义在上的偶函数f ( x)满足：对任意的x1， x20， （ x1f ( x2 )f ( x1 )、x2）, 有0 .x2x1则 ( ).f (3)f (2)f (1).f (1)f (2)f (3).f ( 2)f (1)f (3).f (3)f (1)f (2)、已知 ylog 2 ax2(a1)x1 的定义域是一切实数, 则实数 a 的取值范围 ()4.(0, 35 ).( 325 ,1)2.3535).3535(0,) U (2,(2,)22二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）集合 的所有真子集的个数为14、幂函数 f (x) 的图象过点9, 1，则 f (25).315、函数f

4、 ( x)12 log 6 x 的定义域为.、函数 ylog a x11(a 0且 a 1) 的图象恒过定点为 .- 2 - / 7三解答题（本大题共小题，共分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）、（本题分）计算：121151() ( 3a 3 b 3 )( a 2 b 2 ) (1 a 6 b 6 )212（） log 3327 lg 25 lg 4818、已知集合A = x | 2 - a x 2 + a， B = x | x 1或 x 4.（）当 a = 3时，求 AB（）若 a 0，且 A B =，求实数 a的取值范围、（本题分）设集合A 是函数 f (x)x12x 的定义

5、域，而函数g( x)x22x(xA)() 求集合A ；（）求函数g( x) 的值域. （本小题分）已知函数 f (x)xa ，且 f (1) 0（）求 a 的值；x（）用定义证明f ( x) 在，0上是增函数。- 3 - / 7. ( 本小题满分分 )函数 f (x) k a x (k, a 为常数， a0 且 a 1) 的图象过点 A(0,1), B(3,8)（）求函数 f ( x) 的解析式；（）若函数 g( x)f (x)b 是奇函数，求 b 的值；f (x)1.（本题满分分）设函数yf (x)的定义域为R ， 并 且 对 一 切 的x、 y 都 有f (x + y) = f (x) +

6、 f ( y)（）求f (0) 的值 .（）求证：函数f ( x) 是奇函数 .（）若 f (-3) = 2，求 f (6) .高一第二次月考数学测试卷答案一、选择题题号答案- 4 - / 7二、填空题、 1、0，6、 2,15三、简答题11521117、解：（） 原式32a326b 3266blog3 332（）原式lg( 254)83324918、解：（）a3Ax |1x5故 A Bx | 1x 1或 4 x 5（ 2）因为a 0且 AB则集合 A、B 的关系如图12a故有 42a0a1a0所以实数 a 的取值范围式0a119、解：（）由题有x101 x22x0故 Ax |1x2（） g

7、(x)x22x(x 1) 2 11 Ag( x) min1g( x)max(3)3则函数 g (x) 的值域为1，320、解：（） f (1)1a0则 a111（）由（）知函数f (x) xx在，0内任取 x1，x2且x1 x2- 5 - / 7f ( x1 ) f ( x2 )x11x21x1x2则x1x2(11 )x1x2x1x2( x1 x21)x1 x2、x2，且x1x2x10x1x2， x1x2100x1 x2即 f ( x1 ) f ( x2 ) 0故函数f (x) 在，0 上为单调递增函数f (0)k 1k121、解：（）由ka 38a1f (3)2故函数的解析式为f (x)2xf x（）因为 g(x)f x2所以 g(x)2x整理的 b21b2xb是奇函数12x1xb2xbx12x12 xb则 b 112x22、解：（）令 xy0 ，则 f (0)2 f (0)所以 f (0)0（）令 yx ，则 f (xx)f (x) f ( x) 0