人教版数学七年级上册第3章《一元一次方程》单元测试试题

1、第3章一元一次方程一填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1已知（k1）x|2k|+50是关于x的一元一次方程，则k 2图（）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（）所示则被移动石头的重量是 克3当x 时，式子与的值互为相反数4已知x2是关于x的一元一次方程12axx+a的解，则a的值为 5若方程6x+30与关于y的方程3y+m15的解互为相反数，则m 6方程2+3x，处被墨水盖住了，已知方程的解是x2，那么处的数字是 二选择题（共10小题，满分24分）7在下列

2、各式中：3x41；5y2+2y3；7x1；x20；xx+1；3；2y0其中是方程的有（）个A3B4C5D68方程x+1去分母得（）A3（2x+3）x2（9x5）+1B3（2x+3）6x2（9x5）+6C3（2x+3）x2（9x5）+6D3（2x+3）6x2（9x5）+19下列变形符合等式基本性质的是（）A如果2xy7，那么y72xB如果akbk，那么a等于bC如果2x5，那么x5+2D如果a1，那么a310关于x的方程x1与2x31的解相等，则a的值为（）A7B5C3D111我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.x，则x0.6+x，解得x，即0.仿此方法，将0

3、.化成分数是（）ABCD12一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）AaB|a|C|a|Da13已知关于x的方程a|x+1|3，下列说法正确的是（）A该方程的解为x2B该方程的解为x4C该方程有无数个解D以上都不对14某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%若设这种服装每件的进价是x元，请列出关于x的方程是（）A100085%4020%xB（100040）85%x20%xC100085%40x20%1

4、000D100085%40（1+20%）x15将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个33的方框，方框中九个数的和可能是（）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435A2025B2018C2016D200716一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离开了多少天（）A10B25C30D35三解答题（共7小题，满分44分）17解方程：（1）3x7（x1）52（x+3）；（2）x218（6分）小东同学在解一元一次方程

5、时，发现这样一种特殊现象：x+0的解为x，而1；2x+0的解为x，而2于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b0（a0）的解为xba，则称之为“奇异方程”请和小东一起进行以下探究：（1）若a1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b0（a0）为奇异方程，解关于y的方程：a（ab）y+2（b+）y19（6分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进

6、甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？20（7分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？21（7分）已知

7、当x1时，代数式2mx33mx+6的值为7（1）若关于y的方程2my+n11nym的解为y2，求n的值；（2）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.34，请在此规定下求mn的值（n为（1）中求出的数值）22（9分）重温例题：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元小丽买了苹果和橘子各多少千克？解决问题：（1）设所购买的苹果质量为xkg请你将下列同学的探究过程补充完整小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果的金额+买橘子的金额18元”，可得方程： 单价（元/kg）质量（kg）金额（元）苹果3.2x3.2x橘子2.66x2.6（6x）合计618小红

8、、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整（友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简）i小红根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量6kg”，得方程 单价（元/kg）质量（kg）金额（元）苹果3.2x3.2x橘子2.6 183.2x合计618ii小王根据相等关系“苹果的单价其质量苹果购买金额”，得方程 单价（元/kg）质量（kg）金额（元）苹果3.2x 橘子2.66x2.6（6x）合计618iii小颖根据相等关系“橘子的单价其质量橘子购买金额”，得方程 单价（元/kg）质量（kg）金额（元）苹果3.2x3.2x橘子2.66x 合计618（2）设苹

9、果购买金额为y元，下列方程正确的是 （填写正确的序号）；y+2.6（6）18；3.2（6）y；3.2（6）18y23（9分）甲车从A地出发，匀速开往B地，到达B地后，立刻沿原路以原速返回A地，乙车在甲车出发15min后，从A地出发，匀速开往B地，已知甲车每小时行驶120km，乙车的速度是甲车速度的一半，设甲车途中行驶的时间为xh（x）（1）根据题意，填写下列表格：行驶速度（km/h）行驶时间（h）行驶路程（km）甲车120x乙车（2）已知A、B两地相距akm（a30）当甲车到达B地时，求乙车与B地的距离（用含a表示代数式表示，结果需简化）当两车相遇时，用方程描述甲、乙两车行驶路程之间的相等关系

10、当x时，甲车到达A地，当x时，乙车到达B地（用含a的代数式表示，结果需简化），先到达（填甲或乙）参考答案一填空题1 32 103 x45 6 4二选择题7 B8B9 D10 B11 D12 C13 D14 D15 D16 B三解答题（共7小题，满分44分）17解：（1）去括号得：3x7x+752x6，移项合并得：2x8，解得：x4；（2）去分母得：10x5x+5202x36，移项合并得：7x21，解得：x318解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a1代入原方程解得：xb，若为“奇异方程”，则xb+1，bb+1，不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）ax+b0（a0）为奇异方程，

11、xba，a（ba）+b0，a（ba）b，a（ab）b，方程a（ab）y+2（b+）y可化为by+2（b+）y，by+2by+y，2y，解得y419解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+1590答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件（2）（2922）150+（4030）901950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（2922）150+（4030）9031950+180，解得：y8.5答：第二次

12、乙商品是按原价打8.5折销售20解：设小明用x小时追上爷爷，依题意，得：4+4x12x，解得：x，小明追上爷爷时，爷爷共走了4+43（千米），3千米3.2千米答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园21解：（1）把x1代入得：2m+3m+67，解得：m1，把m1，y2代入得：4+n11n21，解得：n2；（2）把m1，n2代入得：mn1213.52.5，则mn2.5322解：（1）设小丽买了x千克的苹果，则她买橘子（6x）千克由题意得：3.2x+2.6（6x）18；故答案为：3.2x+2.6（6x）18；i补全表格如下：单价（元/kg）质量（kg）金额（元）苹果3.2x3.2x橘子2.6183.2x

13、合计618根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量6kg”，得方程：x+6，故答案为：x+6；ii补全表格如下：单价（元/kg）质量（kg）金额（元）苹果3.2x182.6（6x）橘子2.66x2.6（6x）合计618根据相等关系“苹果的单价其质量苹果购买金额”，得方程：3.2x182.6（6x），故答案为：3.2x182.6（6x）iii补全表格如下：单价（元/kg）质量（kg）金额（元）苹果3.2x3.2x橘子2.66x183.2x合计618根据相等关系“橘子的单价其质量橘子购买金额”，得方程：2.6（6x）183.2x，（2）设苹果购买金额为y元，所列方程正确的是，23 . 解：（1）由

14、题意可得，甲车行驶的路程为：120x，乙车行驶的速度为：12060km/h，行驶的时间为：x（x）h，行驶的路程为：60（x）km，（2）当甲车到达B地时，乙车与B地的距离为：a60（）（）km；当两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之间的相等关系是：120x+60（x）2a；甲车到达A地时，x2，当乙车到达B地时，x，故甲先到达，亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.810.8.202005:4705:47:1910月-2005:472、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月八日2020年10月8日星期四3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。05:4710.8.202005:4710.8.202005:4705:47:1910.8.202005:4710.8.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.8.202010.8.202005:4705:470