三里畈高中高二数学测试卷

1、三里畈高中2012-2013学年下学期高二数学选修2-1第一、第二章测试卷命题人：方新一、选择题(本大题共1个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)“a0”是“|a|0”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件下列命题中的假命题是 ()AxR，lg x0 BxR，tan x1CxR，x30 DxR,2x0椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）A B C D命题“x0，x2x0”的否定是 ()Ax0，x2x0 Bx0，x2x0Cx0，x2x0 Dx0，x2x0抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦

2、点距离为5，则抛物线方程为（）A B C D双曲线1的离心率e(1,2)，则k的取值范围是()A(，0) B(12,0)C(3,0) D(60，12)已知p：4xa4，q：(x2)(x3)0，且q是p的充分条件，则a的取值范围为（）A1a6 B1a6Ca6 Da1或a6椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是 （ ）（A）（x0） （B）（x0） （C）（x0） （D）（x0）已知双曲线的离心率互为倒数，那么以为边长的三角

3、形是（ ）(A)锐角三角形 (B)锐或钝角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 二、填空题(本大题共个小题，每小题分，共分，把正确答案填在题中横线上)若命题“xR,2x23ax90；命题q：1，若q且p为真，则x的取值范围是_三、解答题(本大题共个大题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(本小题满分分)已知Px|a4xa4，Qx|x24x30设命题p：函数y()x为增函数命题q：当x，2时函数f(x)x恒成立如果pq为真命题，pq为假命题，求a的范围三里畈高中2012-2013学年下学期高二数学选修2-1第一章第二章训练参考答案一、选择题(本大题共1个小题，每小题分，共分，在

4、每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)二、填空题(本大题共个小题，每小题分，共分，把正确答案填在题中横线上)2a2 x24y21 c0(，3)(1,23，)三、解答题(本大题共个大题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)解析Px|a4xa4，Qx|1x3xP是xQ的必要条件xQxP，即QP1a5.解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。.解析()设P(x，y)，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0，)，(0，)为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴b1.故曲线C的方程为x21.()设A(x1，y1)

5、，B(x2，y2)，其坐标满足消去y并整理得(k24)x22kx30.故x1x2，x1x2.若，即x1x2y1y20.而y1y2k2x1x2k(x1x2)1.于是x1x2y1y210.化简得4k210.所以k解：设圆锥曲线C的离心率为e, P到L的距离为d，则e=圆锥曲线C是抛物线 P=2抛物线方程为y2=4x设L的方程为y=2x+b,A(x1y1),B(x2,y2)由y=2x+b y2=4x 消去y，整理得：4x2+4(b1)x+b2=0则 x1+x2=(b1) x1x2= |AB|=又|AB|=12b=9, b=4 故直线L的方程为y=2x4解：（）将直线的方程代入双曲线C的方程后，整理得。依题意，直线与双曲线C的右支交于不同两点，则解得的取值范围为。（）设A、B两点的坐标分别为、，则由得 假设存在实数，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0），则由FAFB得。既。整理得。 把式及代入式化简得。解得或（舍去）。可知使得以线段AB为直径的圆