16QAM调制系统仿真

1、16QAM调制系统仿真1.QAM简介正交幅度调制（QAM，QuadratureAmplitudeModulation）是一种在两个正交载波上进行幅度调制的调制方式。这两个载波通常是相位差为90度（/2）的正弦波，因此被称作正交载波。这种调制方式因此而得名。QAM是一种振幅和相位联合键控。MPSK和MDPSK等相移键控的带宽和功率方面都具有优势，即带宽占用小和比特噪声比要求低。但是，在MPSK体制中，随着M的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展出了QAM体制。在QAM中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码

2、元可以表示为 （21）式中：k=整数；和分别可以取多个离散值。 式（21）可以展开为 （22）令 Xk = Akcosqk， Yk = -Aksinqk则式（21）变为 （23）和也是可以取多个离散的变量。从式（23）看出，可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。在式（21）中，若qk值仅可以取p/4和-p/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。类似地，有64QAM和256QAM

3、等QAM信号，它们总称为MQAM ，调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。16QAM信号的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示；第二种方法是复合相移法，它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图示： 虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。2 仿真过程由设计原理中可知MQAM调制又称为星座调制，故我们在设计16QAM调制系统时就可以星座图来进行编程。下面我们就借用下图所示的星座图设计一个16QAM调制系

4、统。在图中共有16个点，每个点用4个比特表示，代表调制以后的一个矢量位置（这个点拥有唯一的振幅与相位）。因此我们可以把横轴看作是实轴，纵轴看作虚轴。由于每个点与跟它相邻的四个点是等距，且设为2，则每个点都可用一个虚数进行表示。例如点0000可用-1-j表示，这个虚数的模就是相当于16QAM信号的振幅，相角就相当于16QAM信号的相位。所以16QAM的调制过程就可以用如下语句进行描述：if A(1,b:c)=0 0 0 0 B(k)=-1-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 0 1 B(k)=-3-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 0 B(k)=-1-3i; els

5、eif A(1,b:c)=0 0 1 1 B(k)=-3-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 0 B(k)=1-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 1 B(k)=1-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 0 B(k)=3-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 1 B(k)=3-3i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 0 B(k)=-1+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 1 B(k)=-1+3i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 0 B(k)=-3+1i; elseif A(1,b:c)=1 0

6、 1 1 B(k)=-3+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 0 B(k)=1+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 1 B(k)=3+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 0 B(k)=1+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 1 B(k)=3+3i; End当调制以后的信号经过信道加噪以后，我们必须对其进行解调。由于加噪了的缘故，调制以后的信号不再是原来的信号，而应该有不同。因此在解调时不能简单的将上述过程逆转，即不能由-1-j就判断为0000。而应该对虚数的实部和虚部设定一个范围后再进行判断。这个范围边界的选取原理我们可以借用量化

7、的概念，取相邻虚数的实部的平均数和虚部的平均数。以下为16QAM解调过程的程序语句：if (real(D(n)-2)&(imag(D(n)-2) C(1,d:e)=0 0 1 1; elseif (real(D(n)-2)&(imag(D(n)0) C(1,d:e)=0 0 0 1; elseif (real(D(n)-2)&(imag(D(n)2) C(1,d:e)=1 0 1 0; elseif (real(D(n)=2) C(1,d:e)=1 0 1 1; elseif (real(D(n)0)&(imag(D(n)-2) C(1,d:e)=0 0 1 0; elseif (real(D

8、(n)0)&(imag(D(n)0) C(1,d:e)=0 0 0 0; elseif (real(D(n)0)&(imag(D(n)2) C(1,d:e)=1 0 0 0; elseif (real(D(n)=2) C(1,d:e)=1 0 0 1; elseif (real(D(n)2)&(imag(D(n)-2) C(1,d:e)=0 1 0 1; elseif (real(D(n)2)&(imag(D(n)0) C(1,d:e)=0 1 0 0; elseif (real(D(n)2)&(imag(D(n)2) C(1,d:e)=1 1 0 0; elseif (real(D(n)=2

9、) C(1,d:e)=1 1 1 0; elseif (real(D(n)=2)&(imag(D(n)=2)&(imag(D(n)=2)&(imag(D(n)=2)&(imag(D(n)=2) C(1,d:e)=1 1 1 1;end3 设计总程序clear all;close all;N=40000;K=4*N;%信息长度L=7*N;W=7*N/4;E=randsrc(1,K,0,1);%信源B=zeros(1,W);%16QAM调制后的信号C=zeros(1,L);%16QAM解调后的信号num=zeros(20,1);%误比特数ber=zeros(20,1);%误比特率for SNR=1

10、:1:20A=encode(E,7,4,hamming/binary);%16QAM调制过程for k=1:W b=4*k-3; c=4*k; if A(1,b:c)=0 0 0 0 B(k)=-1-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 0 1 B(k)=-3-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 0 B(k)=-1-3i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 1 B(k)=-3-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 0 B(k)=1-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 1 B(k)=1-3i; elseif A(1,b:c)=0

11、1 1 0 B(k)=3-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 1 B(k)=3-3i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 0 B(k)=-1+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 1 B(k)=-1+3i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 0 B(k)=-3+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 1 B(k)=-3+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 0 B(k)=1+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 1 B(k)=3+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 0 B(k)=1+3i;

12、 elseif A(1,b:c)=1 1 1 1 B(k)=3+3i; endend%信道加噪 D=awgn(B,SNR);%16QAM解调过程for n=1:W d=4*n-3; e=4*n; if (real(D(n)-2)&(imag(D(n)-2) C(1,d:e)=0 0 1 1; elseif (real(D(n)-2)&(imag(D(n)0) C(1,d:e)=0 0 0 1; elseif (real(D(n)-2)&(imag(D(n)2) C(1,d:e)=1 0 1 0; elseif (real(D(n)=2) C(1,d:e)=1 0 1 1; elseif (re

13、al(D(n)0)&(imag(D(n)-2) C(1,d:e)=0 0 1 0; elseif (real(D(n)0)&(imag(D(n)0) C(1,d:e)=0 0 0 0; elseif (real(D(n)0)&(imag(D(n)2) C(1,d:e)=1 0 0 0; elseif (real(D(n)=2) C(1,d:e)=1 0 0 1; elseif (real(D(n)2)&(imag(D(n)-2) C(1,d:e)=0 1 0 1; elseif (real(D(n)2)&(imag(D(n)0) C(1,d:e)=0 1 0 0; elseif (real(D

14、(n)2)&(imag(D(n)2) C(1,d:e)=1 1 0 0; elseif (real(D(n)=2) C(1,d:e)=1 1 1 0; elseif (real(D(n)=2)&(imag(D(n)=2)&(imag(D(n)=2)&(imag(D(n)=2)&(imag(D(n)=2) C(1,d:e)=1 1 1 1; endend%汉明译码F=decode(C,7,4,hamming/binary);%求误比特率num(SNR,1),ber(SNR,1)=biterr(F,E);end%误比特数图plot(num); figure%误比特率图plot(ber);误码率曲线

15、： M = 16; k = log2(M); n = 3e4;x = randint(n,1);xsym = bi2de(reshape(x,k,length(x)/k).,left-msb);y = qammod(xsym,M); ytx = y;EbNo =-5:0.5:10; for i=1:length(EbNo)snr =(i-1)*0.5-5 + 10*log10(k);ynoisy = awgn(ytx,snr,measured);yrx = ynoisy;zsym = qamdemod(yrx,M);z = de2bi(zsym,left-msb);z = reshape(z.,prod(size(z),1);number(i),Pe(i) = biterr(x,z);endtheoryBer = (1/k)*3/2*erfc