2016年中考数学压轴题

1、九年级数学（下）综合训练101如图，双曲线（k0）与直线相交于A、B两点(1) 当k6时，求点A、B的坐标(2) 在双曲线（k0）的同一支上有三点M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(，y0)，请你借助图象，直接写出y0与的大小关系2已知O为ABC的外接圆，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D(1) 如图1，求证：BDED(2) 如图2，AD为O的直径若BC6，sinBAC，求OE的长 3在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且ANAMCPCQx m已知矩形的边BC200 m，边ABa m，a为大于200的常数，设四边形M

2、NPQ的面积为s m2(1) 求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围(2) 若a400，求S的最大值，并求出此时x的值(3) 若a800，请直接写出S的最大值4、一个农业合作社共有a公顷的稻田要插秧。原计划用20名插秧工m天完成；如果到县农机公司租一台插秧机（带两名操作工）机械操作，则只用（m 5）天就可完成任务；如果每个插秧工提高工效20%，那么一台插秧机（带两名操作工）的工作效率是一个插秧工的工作效率的100倍。（1）求原计划完成任务的天数m ；（2）实际施工时，这个合作社只有b名插秧工参与插秧，且在提高工效20%的情况下只工作了 n 天，剩下任务由一台插秧机（带两名操作工）

3、机械操作，耗时（n4.5）天，这样比原计划少用了0.5天。如果每名插秧工每天实付工资120元，一台插秧机（带两名操作工）每天租金和工资共2000元。求这个合作社为这项任务共支付多少工资和租金？5、在ABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作O，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EPED，交射线AB于点P，交射线CB于点F（1）如图，求证：ADEAEP；（2）当点P与点B重合时，如图2，求O的面积；（3）在点O运动的过程中，问BF=有可能吗？若能，判断此时O与BC的位置关系；若不能，说明理由6（12分）如图，二次函数y=a（x22mx3m2）（其中a

4、，m是常数，且a0，m0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，3），点D在二次函数的图象上，CDAB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分DAE（1）用含m的代数式表示a；（2）求证：为定值；（3）设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由7、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（1，1m）（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；（2）把OAD沿直线OD折叠后点A落在点A处，连接OA并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标8、某小学设有初中部和小学部，今年初中部师生比是1 ：16，小学部师生比是1 ：20，小学部比初中部多出的学生数需要配备10位小学教师，预计后年学校学生数将比今年增加一个百分比，而小学部学生每年增加的百分比是上述百分比的