材料力学典型题

1、材料力学 8-3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40kN，横梁AC由两根No18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力s=120MPa。试校核梁的强度。P30o3.5mABCzyNo182解：（1）受力分析当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC的受力为ACPXYSD由平衡方程求得（2）作梁的弯矩图和轴力图35KNm+3464KN此时横梁发生压弯变形，D截面为危险截面，（3）由型钢表查得 No.18工字钢 （4）强度校核故梁AC满足强度要求。8-5. 单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。P=1600kN，材料的许用应力s=160MPa。试校核立柱的强度（关于立柱横截面几

2、何性质的计算可参看附录A例A-8）。PP900140027603800II1400890yc50161616截面I-IABCD解：（1）内力分析 截开立柱横截面-，取上半部分2760IINNNP900Myc由静力平衡方程可得所以立柱发生压弯变形。（2）计算截面几何性质（3）计算最大正应力立柱左侧（4）结论：力柱满足强度要求。8-6. 材料为灰铸铁的压力机架如图所示，铸铁许用拉应力为st=30MPa，许用压应力为sc=80MPa。试校核框架立柱的强度。50100202020z1z2y截面I-I60IIP=12kNP200解:（1）计算截面几何性质 （2）内力分析作截面-，取上半部分P=12kNI

3、INM200z2由静力平衡方程可得 所以立柱发生拉弯变形。 （3）强度计算机架右侧机架左侧所以立柱满足强度要求。8-7. 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为st=35MPa，若P=15kN，试确定立柱所需要的直径d。PP400d解：（1）内力分析PN400M如图作截面取上半部分，由静力平衡方程可得所以立柱发生拉弯变形。（2）强度计算先考虑弯曲应力取立柱的直径d = 122mm，校核其强度所以立柱满足强度要求。8-8. 手摇铰车如图所示。轴的直径d=30mm，材料为Q235钢，s=80MPa，试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。P400400P180解：（1）轴的计算简图P0.18P画出铰

4、车梁的内力图0.18PT0.2PMXX危险截面在梁中间（2）强度计算第三强度理论所以铰车的最大起重量为788N8-11. 图示皮带轮传动轴传递功率N=7kW，转速n=200r/min。皮带轮重量Q=1.8kN。左端齿轮上的啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20o。轴的材料为45钢，=80MPa。试分别在忽略和考虑皮带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。AB500300200200400T1=2 T2T2Pn20oQ解：（1）传动轴的计算简图Q3T2Pnsin20o0.25T2Pncos20o0.15Pncos20oxyz求传动轴的外力偶矩及传动力（2）强度计算a忽略皮带轮的

5、重量(Q=0)轴的扭矩图为xT3343Nm xz平面的弯矩图为xMy162.2Nm xy平面的弯矩图为802.2NmxMz445.7Nm 所以B截面最危险第三强度理论b考虑皮带轮的重量xz平面的弯矩图为xMy162.2Nm360Nm 代入第三强度理论的强度条件得8-17. 作用于悬臂木梁上的载荷为：xy平面内的P1=800N，xz平面内的P2=1650N。若木材的许用应力s=10MPa，矩形截面边长之比为h/b=2，试确定截面的尺寸。P2ahOxP1bby1m1mz解：（1）求内力固定端弯矩最大（2）求应力木梁在xy平面弯曲而引起的端截面最大应力为木梁在xz平面弯曲而引起的端截面最大应力为（3）强度计算端截面上a点是最大拉应力点，b点是最大压应力点，应力大小是例题：在曲拐的端点C上作用集中力P。设曲拐两段材料相同且均为同一直径d的圆截面杆，梁的抗弯和抗扭刚度分别为，试求C点的垂直位移。PABCaax1x2解：（1）求BC杆的弯矩方