江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 《9.1反比例函数》课件2 苏科版

1、9.1反比例函数,函数的概念: 在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数.,温故而知新,1 若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ; 2 小明已经掌握了150个单词，按照1中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ;,y=10 x,y=10 x+150,温故而知新,正比例函数 y=kx(k0),正比例函数是特殊的一次函数.,一次函数 y=kx+b(k0),回顾导入,回顾小学所学反比例关系。,两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，

2、如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系,问题1:汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用的时间t（h）随速度v(km/h)的变化而变化。 你能用含有v的代数式表示t吗？ 填表： 随着速度v的变化，所用的时间t发生怎样的变化？ 时间t是速度v的函数吗？为什么?,1.5,2.5,3,3.75,5,t(h),200,120,100,90,80,60,v(km/h),问题2：实数x与y的积为78，y随x的变化而变化，写出y与x的关系式.,y是x的函数吗？,答：上述两个函数都具有 的形式，,上述两个函数表达式都具有什么特点？,一般地，形如 (k是常数，k0) 的函数叫做反比例函数.

3、 （其中x是自变量，y是的函数，k称为比例系数）,注:反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。,一、反比例函数的定义：,请同学们再想一想实际生活学习中具有反比例函数关系的例子!,议一议,例如: (1)当路程s一定时,时间t与速度v成_,即_(s是常数) (2)当矩形面积S一定时,长a和宽b成_,即_(S是常数),反比例,vt=s,反比例,ab=S,（1）y =-3x ； （2） ； （3）xy=2； （4）y =3(x-1)2+1；（5） （6）,下列函数中，哪些是反比例函数？(其中y是函数，x是自变量）. 如果是反比例函数,请指出比例系数.,（其中s是常数,s0）,K=5,K=2

4、,K=2S,练习1: 列出下列问题中的函数关系，并指出他们是什么函数： (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是a cm，这边上的高是h cm，则a与h的函数关系；,(2)三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底上的高x的函数关系；,a是h的反比例函数。,y是x的反比例函数。,练习1: 列出下列问题中的函数关系，并指出他们是什么函数：,(3)食堂存煤15吨，可使用的天数t 和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系,2、(1)当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式,做一做,(2)已知函数 ，问：n为何值时，函数y是关于x的反比例函数？,3、已知y是x的反比例函数，当x=

5、2时，y=3， （）求y与x之间的函数关系式； （）当x=3时，求y的值,4、已知y与x2成反比例，当x4时， y3，求当x5时，y的值,5、若一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象的交点是（2，3）， 则k=_，b=_。,问:如果一个反比例函数图象经过（2，-3），则其解析式为_。,1、若y与成正比，x与z成反比，则y与z成 关系。 2、若y与x2-2成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的关系式为 。,已知y1与x成正比，y2与x成反比，且 y=y1+y2。当x=1时y=3；当x=2时y=4.5。 求y与x之间的函数关系式,考考你,(2)解析式的求法 确定反比例函数解析式的条件是已

6、知一对自变量和函数的对应值（或其图象上一点的坐标），可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。,(1)本堂课，我们讨论了什么形式的函数是反比例函数，一般地，形如y= (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数(proportional function),归纳小结,作业,（）64页 习题9.11；2；3。 （）完成测试反馈 （）试用描点作图法画出问题2中函数的图象,再见,作业反馈 1、如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其解析式为 。 2、若y与成正比，x与z成反比，则y与z成 关系。 3、若y与x2-2成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的关系式为 。 4、若一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象的交点是（2，3），则k= ，b= 。 5、已知点（2，5）在反比例函数 的图象上，其中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（ ） A、（2，-5） B、