七年级上册数学北师版第1章丰富的图形世界1.2展开与折叠1.2.1正方体的展开与折叠【教案】

1、1.2.1正方体的展开与折叠【教学目标】知识与技能1. 了解正方体的表面展开图的概念 .2. 会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图.3. 会画正方体的表面展开图 .过程与方法通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力.情感、态度与价值观培养学生的空间想象能力.【教学重难点】重点 :将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点 :鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。【教学过程】一、创设情境 , 引入新课师 : 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子 . 将纸盒完全展开后形状是怎样的？二、动手操作 , 探索新知将一个正方体的表面沿某些棱剪开

2、, 能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.1、教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6 个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。2、学生分组进行裁剪， 教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上 ( 重复的不再贴 ) ，可以得出 11 种不同的展开图：第 1页共 3页3 问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为 4 类：第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正方形 , 上为两正方形 , 下为一正方形 . 此时下一正方形可以

3、在任何位置， 共三种；中间为两个正方形 , 上为两正方形 , 下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况。从而引导学生得出一个重要结论: 任何正方形组合不能是田字形。4、教师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形， 小组讨论得出同一立体图形， 按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生讨论，由于正方体有12 条棱， 6 个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5 条（即未剪开的棱），因此需要剪开7 条棱。目的：

4、使学生在动手操作的基础上， 动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，能够快记忆正方体的展开图。先猜想再实践1. 把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形， 你能得到下面的些平面图形吗？2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？目的：在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。效果：学生在掌握正方体展开图的基础上能够快速辨别正方体的展开图。三、例题讲解第 2页共 3页【例 1】图 1 是一个正方体的表面展开图吗 ?如果是 , 请分别用 1,2,3,4,5,6 中的同一个数字表示正方体和它的展开图中各对对应的面 ( 只要求给出一种表示法 ).分析 : 可以先用折叠的方法试一试, 看它能否折成一个正方体.解: 图 1 是一个正方体的表面展开图, 各对应面上的数字表示如图2 与图 3所示 .四、课堂小结师: 本节课你有什么收获 ?合作交