数学试卷分析.ppt

1、浅析2014年重庆数学中考试题,一、今年与去年相比考题的一些变化,总体来说今年的考题相比去年来说，容易题更简单，较难题难度与去年相当，计算量适当加大。具体来说，主要有以下变化。 1，第20题取消了网格作图，换成了一道简单的锐角三角函数与解直角三角形相结合的几何题目。 2，第23题在第二个问题增加了计算量，这也是为了考察学生的数学基本能力。 3，第24题将第二个问题分成了两个小问，降低了难度，提高了学生的得分率。 4, 第25题在最后一个问题相对去年提高了难度。 5 第26题第一，二两个问题较简单，第三个问题难度与去年持平。,二、今年考题的具体分析,一） 在选择题中，第1-9题为容易题， 第10

2、-11题为中档题， 第12题为较难题。 主要涉及了如下考点。,考点之一,实数的大小，分类、绝对值，相反数，倒数等。如本卷第1,5题。特别要注意负数的大小比较，有理数与无理数的区分，相反数与倒数的区别，绝对值的求法 .,考点之二,是整式的运算，包括整式的加减，整式的乘除，乘方。如本卷第2题。特别要注意整式的加减也就是合并同类项，必须要是同类项才能加减，并且只是系数相加，字母及其指数都不变；整式的乘除，乘方一定要掌握几个公式，包括同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方。,考点之三,代数式有无意义，或者是求函数自变量的取值范围。如本卷第3题。主要考察两个方面的知识，一是代数式含有分式时，要有意义就必须

3、保证分母不为零，要分式值为零就必须保证分子为零且分母不为零；二是代数式含有二次根式时，必须保证被开方数为非负数。当然有时也会考察0指数和负指数有意义时所需要满足的条件，这类考题有时也会出现在填空题里 。,考点之四,统计初步，包括普查与抽样调查，平均数，中位数，众数，方差等，如本卷第7题。一定要知道哪种情况用普查，哪种情况用抽样调查。平均数，中位数，众数，方差的计算方法以及他们各自的作用 。,考点之五,三角形，平行线，圆的相关知识。这里虽然内容繁多，但是考题都较简单，如本卷第8,9题。主要知识点有等腰三角形，多边形内角和，平行线的性质与判定，圆心角，圆周角以及他们之间的关系，垂径定理，切线的性质

4、等。只要能够将这些性质，定理进行简单的应用就可以了。,考点之六,函数图像问题和根据所给图形找规律，如本卷第10,11题。这两道题是近几年的必考题，也是学生容易失分的题目之一。关于函数图像的选择题，首先读题时要一字一字的读，特别要注意关键的字，词，如加快速度，急行军等。其次一定要注意图像中横、纵坐标所代表的量，如路程和距离是不同的。最后根据题意一步一步观察图像，自变量逐步变化时函数将怎样变化。有时稍难一点的题目是直接观察不出来的，这时就需要根据题意列出函数关系式，再根据函数关系式选择对应的函数图像。关于找规律的题目，首先要找出已知图形的序号及它们对应的数据，再根据这些关系发现规律（等差数列，等比

5、数列，增幅呈一定规律变化，序号与对应数据之间的平方关系）。最后根据规律写出最后结果。有时也可以直接根据图形的变化来发现规律。,考点之七,一次函数，反比例函数，二次函数相关技巧的应用，如本卷第12题.主要是反比例函数解析式与图像上一点与坐标轴形成的图形的面积之间的关系，二次函数的系数a，b，c，a+b+c等与函数图像的关系等。,考点之八,当然，在本卷没有出现的一些知识点，也是一些重要考点，如已知方程的根求方程中字母系数；利用整体带入求值发求代数式的值；解不等式等,二）在填空题中，第13-15题为容易题 ， 第16,17题为中档题 ， 第18题为较难题。 主要涉及了如下考点：,考点之一,解方程（组

6、），分解因式，求中位数，众数，方差，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，科学计数法，图形的相似，四边形的基础知识等，这些知识点难度不大，只要掌握方法，细心一点都能做对。如本卷第13,14,15题。,考点之二,求阴影部分面积， 以及求事件发生的概率。这几乎是近年来中考必考题。求阴影部分面积，这就要求学生必须知道三角形，规则四边形，扇形，弓形的面积公式，还要知道求不规则图形的一些方法，如割补法，平移法，旋转法等。求事件发生的概率题，做这类题目的大方向是首先要弄清楚所有可能性有多少种，再弄清楚满足条件的可能性有几种，最后求出概率。,考点之三,综合性较大的几何题，主要涉及平行线，三角形，四边形，等量

7、代换等。这就要求学生对以上知识点非常熟悉，并能灵活运用。这是选拔优生的题目之一。,在解答题中，第19-22题是容易题， 第23,24题是中档题， 第25,26题是较难题。 现将这几道大题所涉及的考点，考题形式，以及解答方法作一个简单的阐述,第19题是实数的计算，考点有绝对值，0次方，负指数，乘方，开平方，分母有理化，二次根式的加减等。特别容易出错的是绝对值，负指数，乘方，分母有理化,第20题是锐角三角函数与解直角三角形相结合的题目，作这类题目必须要弄清楚三个三角函数的定义，记住特殊三角函数值，要知道要求图形的边角，必须要构建直角三角形，再利用三角函数进行计算。有时在直角三角形中只知道一个条件，

8、另外两个量不知道，但它们之间有一定内在联系时，需要列方程进行解答。,第21题是化简求值题，这是每年必考题之一。这道题和第19题最好要坚持训练，熟练掌握方法，不断总结，不断进步。化简时主要考察分式的加减和乘除，这就需要熟练掌握因式分解，约分，通分。求值时主要有以下几种情况：一是直接代值；二是给了几个数，让你选一个合适的数求值；三是未知数的值是不等式组中的整数；四是整体带入求值。,第22题是统计与概率的综合题。必须要知道根据部分求总体，根据总体求部分，求部分所占百分率，求圆心角度数等。求概率要求是列表法或树形图法，主要弄清楚是从不同的两组抽出来组合，还是从同一组里一次抽两个，这是关键。,第23题是

9、一道应用题，一般都需要列方程进行解答，第一个问题一般都是列一元一次方程，或是二元一次方程组，或是分式方程。关键是要找准题目中的等量关系。第二个问题难度较大，计算量也较大。特别值得注意的是第二个问题的解答一定要用到第一个问题的结果，因此，在分析时，一定要将第一个问题得出的结论作为已知条件拿入第二个问题中进行分析，解答。,第24题是几何证明题，今年第二个问题分成了两个小问。第一个问题一般不需要作辅助线，主要是考查三角形的全等，并且一般都是一次全等。当然其中可能会用到平行线的性质与判定，等腰三角形，四边形的基本性质，直角三角形的性质，中位线等。第二个问题必须要做辅助线，多数会考查两次全等。如果第二个

10、问增加了条件的，一定要从这个条件入手，分析它可能会产生哪些作用，同时，第一个问题的结论（该问题没有另外添加已知条件）一定要作为已知条件拿入第二个问题进行分析。最关键的是要做到数形结合，要把已知条件熟记，整合。,第25题是二次函数与一次函数的综合题，特别是第三个问题，难度较大。一般第一个问题是求点的坐标，或者是函数解析式。第二个问题一般是求图形面积最大面积，线段的最大（小）长度等。第三个问题一般是求是否存在等腰三角形，直角三角形，满足某一条件时求点的坐标等。这类题目第一个问题是关键，因为后面的问题都需要利用第一个问题的结论才能解答。求一次函数或者二次函数的解析式是基础也是关键，首先要熟悉这两种函数的几种解析式，以及它们的特点，尤其要掌握待定系数法求解析式，根据解析式求点的坐标。还要学会用一个未知数表示函数图像上的点，从而解决函数中稍难一点的问题。,第2