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文档简介
1、一次函数复习: 一次函数与几何图形,无锡市前洲中学 惠海民,复习,1、已知一次函数 , (1)若y随x的增大而增大,则 m ; (2)若函数图象与y轴的负半轴相交, 则m ; (3)若函数图象经过第一、三、四象限, 则m ; (4)若函数图象经过原点,则m .,1且m,=1,3、直线y=x和直线y=-2x+6的交点P的坐标是.,2、直线y= - 与x轴的交点坐标为 , 与y轴的交点坐标为 .,(2,2),(6,0),(0,8),复习,例1、如图,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于 点B(0,-4),且AO=AB,AOB的面积为6,求两函数解析式.,x
2、,y,O,A,B(0,-4),C,2,3,(-3,-2),y=kx,y=ax+b,例题讲解,关键:利用数形结合的思想,将等腰三角形的几何性质、三角形的面积、线段的长度与点的坐标联系起来,再应用待定系数法求出一次函数解析式。,例2、四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O点为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6如图,在AB上取一点M,使得CBM沿CM 翻折后,点B落在X轴上,记作B点 (1)点B 的坐标为 ; (2)求线段CM的解析式.,例题讲解,(8,0),例3、如图,直线OC、BC的函数关系式分别 为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上 移动(0x
3、3),过点P作直线L与x轴垂直 (1)点C的坐标为 ; (2)设OBC中位于直线L左侧部分的 面积为S,写出S与x之间的函数关系式; (3)当x为何值时,直线L平分BOC的 面积?,(2,2),Q,通过本节课的学习,我们有哪些收获?,交流会:,小结:,1、在求一次函数解析式时,一般有两个待定系数,因此,只要给出两个独立条件,就可求出它的解析式.当题目中出现线段长度、三角形面积等几何条件时,通常是把它转化为点的坐标后代入解析式,求出未知系数,得出函数解析式.,1、数缺形时少直观, 形少数时难入微.,数学思想:,2、分类讨论,如图,直线y= 与x轴、y轴分别相交于 点A、B, 以线段AB为直角边在第一象限内 作等腰RtABC,BAC=900,如果 点 P(1,a)为坐标系中的一 个动点. (1)求ABC的面积; (2)证明不论a取任何实数BOP是一个常数;(3)要使ABP的面积与ABC的面积
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