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文档简介
1、第十九章一次函数,19.2一次函数,192.1正比例函数,第1课时正比例函数的概念,第1课时正比例函数的概念,知 识 目 标,1通过对实际问题的分析对比函数表达式,归纳出正比例函数的概念,会判断一个函数是不是正比例函数 2理解正比例函数的一般形式,会求正比例函数的解析式,目 标 突 破,目标一判断一个函数是不是正比例函数,第1课时正比例函数的概念,C,第1课时正比例函数的概念,第1课时正比例函数的概念,【归纳总结】 正比例函数解析式的特点: 正比例函数的解析式是常数与自变量的积,其中: (1)该常数不为零; (2)自变量的指数为1.,目标二求正比例函数的解析式,第1课时正比例函数的概念,例2
2、教材补充例题已知:y与2x成正比例,且当x3时,y12,求y与x之间的函数解析式,解析 当y与2x成正比例时,可设正比例函数的解析式为yk2x,再代入x值和y值,则可求出k的值,从而得到函数解析式,第1课时正比例函数的概念,解:设y与x之间的函数解析式为yk2x. 把x3,y12代入yk2x中,得2k312. 解得k2. 所以y与x之间的函数解析式为y4x.,第1课时正比例函数的概念,例3 教材补充例题点燃蜡烛,蜡烛燃烧的长度与时间成正比例,长为21 cm的蜡烛,点燃6 min后,蜡烛变短3.6 cm.设蜡烛点燃x min后变短y cm, (1)求y与x之间的函数解析式; (2)求此蜡烛可燃烧
3、多久; (3)求自变量x的取值范围,第1课时正比例函数的概念,解析 按照蜡烛燃烧的长度与时间成正比例,可设ykx.然后将x6,y3.6代入ykx中,即可求出k.,第1课时正比例函数的概念,解:(1)由蜡烛燃烧的长度y与燃烧时间x成正比例,可设ykx(k0) 将x6,y3.6代入ykx中,得3.66k. 解得k0.6.y与x之间的函数解析式为y0.6x. (2)当蜡烛燃烧完时,y21, 则0.6x21,解得x35. 此蜡烛可燃烧35 min. (3)0y21,00.6x21. 解得0 x35. 即自变量x的取值范围为0 x35.,第1课时正比例函数的概念,【归纳总结】,总 结 反 思,第1课时正比例函数的概念,知识点正比例函数,正比例函数:一般地,形如_的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,ykx(k是常数,k0),第1课时正比例函数的概念,已知函数y(k2)x|k|1(k为常数)是正比例函数,求k的值 解:根据正比例函数的定义,此函数解析式应满足11,解得k2. 以上解答过程正确吗?若不正确,请说明理由,并给出正确的解答过程,第1课时正比例函数的概念,答案 不正确理由:忽视了比
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