六年级上册数学课件第一单元分数乘法第3课时小数乘分数分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标27

1、第一单元,分数乘法,第3课时 小数乘分数、分数乘 法的混合运算和简便运算,一天，六(1)班的两名同学可可和红红到小区里的一位退休老教师家帮忙做家务。他们一边做家务，一边和老爷爷聊天。老爷爷知道他们学了分数乘法后，给他俩出了一道题：客厅有一箱苹果和一箱梨，一箱苹果共有32个，一箱梨共有28个，每个苹果和梨都是1/6千克，这两箱水果一共有多少千克?可可觉得计算比较复杂，而红红却很快就算出了答案。你知道红红是怎样计算的吗？,1.掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2.学会把整数乘法的运算律推广到分数乘法，并使一些计算简便。,知识要点1：小数乘分数。 小数与分数相乘时，可以把小数化成分数，也可以把

2、分数化成小数来计算；能约分的可以直接进行约分，使计算更简便。 知识要点2：理解整数乘法定律在分数乘法中的应用。（重点）,乘法交换律：ab=ba。 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。 知识要点3：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。（难点） 分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法的交换律、结合律、分配律，在分数乘法中同样适用。,【例1】（教材P8）松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4。,【解题点拨】“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4”是把“身体的长度”当作单位“1”，要求松鼠的尾巴长度，就是

3、求身体长度的3/4是多少。,（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？,（1）要求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的3/4是多少，用乘法计算，列式为：2.13/4； （2）要求松鼠乐乐的尾巴有多长，就是求2.4dm的3/4是多少，用乘法计算，列式为：2.43/4。,【规范解答】（1）方法一：将小数转化成分数。2.13/4=21/103/4=(213)/(104)=63/40（dm） 方法二：将分数化成小数。 2.13/4=2.10.75=1.575（dm）,（2）2.43/4=1.8（dm） 答：松鼠欢欢的尾巴长6340dm（或1.575dm）。 松鼠乐乐的尾巴长1.8dm

4、。 【解题心得】简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题：已知单位“1”的数量和一个量占单位“1”的几分之几，求这个量的多少，用乘法计算。,动脑练一练 (1/6+1/6)1/2= 4/3(5/8-1/4)=,【例2】（教材P8）（1）一个画框长4/5m，宽1/2m。做这个画框需要多长的木条？ （2）观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？,【解题点拨】（1）理解题意。 已知长方形画框的长和宽，求做这个画框需要多长的木条，就是求长方形的周长。 列式计算。 根据长方形的周长=（长+宽）2，列式为（45+12）2，也可以列式为452+122。 分析算法。 这是一道分数混合运算，它的运算顺序和整数混合

5、运,算的运算顺序相同，都是没有括号的，先算乘除，后算加减。有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）观察比较每组算式的特点。 第一组：两个算式中因数相同，只是调换了因数的位置。 第二组：两个算式中因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。,第三组：第一个算式是两个数的和乘15；第二个算式是这两个数分别与15相乘，然后相加。 计算每组中两个算式。 第一组：1/21/3=1/6 1/31/2=1/6 第二组：（1/42/3）3/5=1/10 1/4（2/33/5）=1/10 第三组：（1/2+1/3）1/5=1/6 1/21/5

6、+1/31/5=1/6每组中前后两个算式的结果相同。,【规范解答】（1）（4/5+1/2）2=13/5（m） 答：做这个画框需要135米的木条。 （2）1/21/3=1/31/2运用了乘法交换律。 （1/42/3）3/5=1/4（2/33/5）运用了乘法结合律。 （1/2+1/3）1/5=1/21/5+1/31/5运用了乘法分配律。 【解题心得】乘法分配律的使用也可以推广到相应减法。如：1/4（2/3-1/5）=1/42/3-1/41/5=7/60。,动脑练一练 计算：4/19253/519,【例3】（教材P9）计算： 3/5（1/65）（5/6+1/4）12,【解题点拨】（1）运算顺序是从左

7、往右依次计算，但我们发现3/5的分母5可以和整数5约分，所以利用乘法交换律，交换1/6和5的位置，利用乘法结合律，改变运算顺序，然后再约分、计算。 （2）运算顺序是先算括号里的，再算乘法。但是，如果运用乘法分配律，先用5/6、1/4分别同1/2相乘，,都可以进行约分，5/6、1/4与12约分后是整数，使我们的计算更简便。 【规范解答】3/5（1/65）=1/2 （5/6+1/4）12=5/612+1/412=10+3=13,【解题心得】合理利用乘法的运算定律，可以使分数乘法计算简便。,动脑练一练 计算：6(1/2+5/6)= 5/9(1/59)=,【例4】用简便方法计算。 (1）3/71/67

8、 (2)1/10+1/44,【解题点拨】（1）先计算3/77会使计算过程简便。我们可以运用乘法交换律，交换1/6和7的位置，然后简算。 (2)如果算括号里两个分数的和，要先通分才能计算。算式中的整数4，正好是括号中一个分数的分母4的,倍数，约分后正好是整数，所以应用乘法分配律可以使计算简便。 其实，做这样的题目，可以采用比较简便的方法：第(1)题4/71/4中的“1/4”比1小，积一定比4/7小，所以里要填“”。第(3)、(4)题的里要填什么符号呢?请同学们想一想，议一议。,【解题心得】应用乘法的运算定律可以使分数乘法的运算简便。几个分数连乘时，可以运用乘法交换律或结合律进行简算。几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数是分数分母的倍数，可以应用乘法分配律进行简算。,【规范解答】,动脑练一练 用简便方法计算。 5/1211+5/12=,【例5】用简便方法计算下面各题。,【解题点拨】(1)7/8的分母8可以和整数8约分，为了使计算简便，可以交换2/13和8的位置，再按从左到右的顺序计算。 （2）7/16的分母可以和整数48先约分，为了使计算简便，可以运用乘法结合律将原式变为1/157/1648，再按顺序计