一次函数专题复习2017

1、,2017年5月,一次函数复习,张利敏,学习目标,知识梳理 会用待定系数求一次函数解析式 会用一次函数解决实际问题,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,k0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；

2、y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是 （，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的

3、值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,典例解析 例1、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象 与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后 （1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升 _毫克。 （3）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。 （4）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以

4、上 时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。,2,6,3,y=3x,y=x+8,1x 5,例3. 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表 （1）设从A地运到乙地x台机 器，当28台机器全部运完后， 求总运费y(元)关于x的函数关系式； （2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？ （3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少？,解: (1) 从A地运到乙地x台，则运往甲地_台，从B地运往乙地 _台，运往甲地_或_台，即_台。 根据题意， （2） （3）,16x,13x,12(13x),15(16x),x1,y=500(16x)+400 x+300(x-1)+600(13-x) =15500-400 x,(1x13),y 11000, 即15500-400 x 11000,解不等式，得 x11.25,所以有两种方案，即x =12，13。,当x =13时，总运费最低，,答：最低运费是10300元。,1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？,2函数 的图像与x轴交