计算机仿真课件.ppt

1、自动控制系统计算机仿真与CAD,MATLAB语言应用,注 意 事 项,教材 参考书 课程学习的目的 前期课程基础 授课学时与分配 授课时间、地点,教 材,控制系统计算机仿真与CAD MATLAB语言应用 天津大学出版社,参 考 书,1控制系统计算机辅助设计 清华大学出版社2掌握和精通MATLAB 北京航空航天大学出版社,课程学习的目的,了解和掌握自动控制系统计算机仿真的基本原理、方法 采用MATLAB工具对控制系统进行仿真 采用MATLAB工具对控制系统进行辅助设计,前期课程基础,自动控制原理 自动控制系统 C语言基础,授课学时与分配（40学时）,1绪论；控制系统数学模型的建立、转换及其连接

2、（3学时） 2控制系统的数字仿真 1 （3学时） 3控制系统的数字仿真2 （3学时） 4控制系统最优化的计算机辅助设计概述 ；线性规划（3学时） 5单变量寻优1 （6学时） 6多变量寻优 （6学时） 7PID参数寻优 （3学时） 8总结考试 （2学时）,授课时间、地点,时间：每周六上午8：3011：30 地点：科技楼3楼多媒体教室,第1章 绪 论,一、仿真的目的与方法 二、数字仿真工具MATLAB的发展历史 三、MATLAB简介 四、Simulink,一、仿真的目的与方法,二、数字仿真工具MATLAB的发展历史,创始人：Cleve Moler教授，MathWorks公司的首席科学家 70年代中

3、Cleve Moler教授在美国国家科学基金会的资助下开发了两个FORTRAN子程序库。LINPACK求解线性方程；EISPACK解特征值 70年代末Cleve Moler教授为了便于学生使用该程序库，设计了调用接口程序。取名为MATLAB（MATrix LABoratory） 84年MathWorks公司将MATLAB正式推向市场,MATLAB版本升级历程,三、MATLAB简介,1 变量与表达式 2 基本运算符 3 M文件 4 矩阵、数组与数值运算功能 5 多项式运算 6 MATLAB符号运算功能 7 MATLAB语句流 8 MATLAB的典型时域响应函数 9 MATLAB的图形绘制,1 变

4、量与表达式,2 基本运算符,3M文件,% 2 s + 4 %- %s4 + 5 s3 + 8 s2 + 6 s clc num=2*1,2; den=conv(conv(1,0,1,3),1,2,2); g1=tf(num,den); g=ss(g1); a,b,c,d=ssdata(g); ab=a-b*c; bb=b; cb=c; db=d; step(ab,bb,cb,db);,4 矩阵、数组与数值运算功能,5. 多项式运算,6. MATLAB符号运算功能,7 MATLAB语句流,7 MATLAB语句流,8. MATLAB的典型时域响应函数（1）,8. MATLAB的典型时域响应函数（2

5、）,9. MATLAB的图形绘制 （1）,9. MATLAB的图形绘制 （2）,四、Simulink,四、Simulink,第2章 控制系统数学模型、模型之间的转换与连接,一、控制系统的数学描述 二、系统模型的相互转换 三、系统状态方程的变换与实现 四、控制系统的模型建立与典型连接,一、控制系统的数学描述（1）,一、控制系统的数学描述（2）,一、控制系统的数学描述（3）,一、控制系统的数学描述（4）,二、系统模型的相互转换,1状态空间方程与传递函数之间的相互转换 2状态空间方程与零极点模型之间的相互转换 3传递函数与零极点模型之间的相互转换 4连续系统和离散系统之间的转换,1状态空间方程与传递

6、函数之间的相互转换,1状态空间方程与传递函数之间的相互转换（例子）,2状态空间方程与零极点模型之间的相互转换,2状态空间方程与零极点模型之间的相互转换（例子）,3传递函数与零极点模型之间的相互转换,4连续系统和离散系统之间的转换（1）,4连续系统和离散系统之间的转换（2）,三、系统状态方程的变换与实现,四、控制系统的模型建立与典型连接（1）,四、控制系统的模型建立与典型连接（2）,四、控制系统的模型建立与典型连接（3）,四、控制系统的模型建立与典型连接（4）,第3章 控制系统数字仿真,一、基本数值仿真方法 二、数值积分稳定性分析 三、连续控制系统仿真 四、采样控制系统仿真,一、基本数值积分方法

7、,1欧拉（Euler）法 2梯形法 3龙格库塔方法 4四阶龙格库塔方法的向量表示法 5亚当斯法,1欧拉（Euler）法（1）,1欧拉（Euler）法（2）,2梯形法,3龙格库塔方法（1）,3龙格库塔方法（2）,4四阶龙格库塔方法的向量表示法（1）,4四阶龙格库塔方法的向量表示法（2）,二、数值积分方法的计算稳定性（1）,二、数值积分方法的计算稳定性（2）,二、数值积分方法的计算稳定性（3）,三、连续系统仿真,1数值积分的MATLAB实现 2面向微分方程的系统仿真与MATLAB实现 3面向传递函数的系统仿真与MATLAB实现 4面向结构图的系统仿真 5. 离散相似法的系统仿真,1数值积分的MAT

8、LAB实现1）欧拉法的MATLAB实现,1数值积分的MATLAB实现2）梯形法的MAYTLAB实现,1数值积分的MATLAB实现3）龙格库塔法的MAYTLAB实现,2面向微分方程的系统仿真与MATLAB实现1）基于ode函数的面向微分方程的系统仿真,2面向微分方程的系统仿真与MATLAB实现2）基于M函数的面向微分方程的系统仿真,3面向传递函数的系统仿真与MATLAB实现(1),3面向传递函数的系统仿真与MATLAB实现(2),4面向结构图的系统仿真,基于典型环节的系统仿真 基于Connect连接函数的系统仿真,基于典型环节的系统仿真系统典型化处理(1),基于典型环节的系统仿真系统典型化处理(

9、2),基于典型环节的系统仿真连接矩阵及状态方程,基于典型环节的系统仿真例子,基于典型环节的系统仿真例子,基于典型环节的系统仿真例子,基于Connect连接函数的系统仿真,基于Connect连接函数的系统仿真,5. 离散相似法的系统仿真概念（1）,5. 离散相似法的系统仿真概念（2）,5. 离散相似法的系统仿真面向闭环系统的方法,5. 离散相似法的系统仿真面向闭环系统的方法,5. 离散相似法的系统仿真面向闭环系统的方法,5. 离散相似法的系统仿真面向闭环系统的方法,5. 离散相似法的系统仿真非线性环节的处理,四、采样系统仿真（1）,四、采样系统仿真（2）,四、采样系统仿真（3）,第6章 控制系统

10、最优化的计算机辅助设计（概念）,最优控制是指：为了完成某一个目标，在一定的约束条件下，使得某项指标或某几项指标的综合达到极限（最大或最小）的控制方法和控制策略。,一、概述 二、线性规划方法 三、单变量的寻优方法 四、多变量的寻优方法 五、PID控制器参数整定与优化方法,第6章 控制系统最优化的计算机辅助设计,一、概述（最优控制系统的分类）,最小误差控制系统； 时间最优控制系统； 能量最优控制系统； 状态最优控制系统； 最佳调度、最佳线路系统。,1目标函数 2约束条件 3参数（静态）最优化和函数（动态）最优化 4直接寻优与间接寻优,一、概述,1. 目标函数,2. 约束条件,3.参数（静态）最优化

11、和函数（动态）最优化,3.参数（静态）最优化和函数（动态）最优化,3.参数（静态）最优化和函数（动态）最优化,4直接寻优与间接寻优,4直接寻优与间接寻优,二、线性规划方法,1问题分类 2线性规划的标准型 3线性规划的图解法及一些基本概念 4线性规划的单纯形解法 5单纯形表,1问题分类,线性规划解决的问题可以分为两大类： （1）最大产值问题 （2）最佳资源配置或最佳行动计划问题。 前者为求目标函数的极大值，后者为求目标函数的极小值。约束条件可以分成等式约束条件和不等式约束条件。,2线性规划的标准型,3线性规划的图解法及一些基本概念,4线性规划的单纯形解法（定义与定理）,4线性规划的单纯形解法（计

12、算规则）,5单纯形表,clc echo off %A=input(A= ) A=2 2 1 0 0 0 12;1 2 0 1 0 0 8;4 0 0 0 1 0 16;0 4 0 0 0 1 12; -2 -3 0 0 0 0 0; m,n=size(A);m=m-1;n=n-1; %K=input(K=) K=3 4 5 6; XM=size(K); while(1) clc A K input dd; Amin,l=min(A(m+1,1:n); if(Amin=0) disp(end) disp(K=) disp(K),disp(value) disp(A(1:m,n+1) disp(m

13、in of J) disp(-1*A(m+1,n+1) break end for i=1:1:m if(A(i,l)=0),XM(i)=A(i,n+1)/A(i,l); else XM(i)=inf; end end if(max(XM)0) end end,M=A(w,l); A(w,1:n+1)=A(w,1:n+1)./M; for i=1:1:m+1 if(i=w)i=i+1;end M=A(i,l); A(i,1:n+1)=A(i,1:n+1)-A(w,1:n+1).*M; end K(w)=l; end echo on,三、单变量的寻优方法,分割法 插值法,分割法,等间法 黄金分割

14、法,等间分割法,黄金分割法（1）,function y=p_186f(x) y=x3-2*x-5; clc echo off %a=input(a=); %b=input(b=); %e1=input(e=); a=0;b=5;e1=1e-4; k=1; x1=a+0.618*(b-a); x2=b-0.618*(b-a); fx1=p6_186f(x1);fx2=p6_186f(x2); e=100; while(ee1) if(fx1fx2)|(fx1=fx2) b=x1;x1=x2; x2=b-0.618*(b-a); fx1=p6_186f(x1);fx2=p6_186f(x2);,黄

15、金分割法（2）,else a=x2;x2=x1; x1=a+0.618*(b-a); fx1=p6_186f(x1);fx2=p6_186f(x2); end e=b-a; k=k+1; end x=(a+b)/2; disp(x) disp(k) disp(p6_186f(x) input t; x2=fmin(p6_186f,0,5,1,1e-4) echo on,黄金分割法（3）,2插值法,2插值法（外推极值区间）,2插值法（内插求极值）,2插值法（迭代计算）,clc echo off x0=10;h0=0.1;e1=0.0001;m=0.1; x1=x0;k=1; while(1) d

16、isp(k) f1=p6_186f(x1); x2=x1+h0;f2=p6_186f(x2); if(f2f1)|(f2=f1) h=h0; x3=x2+h;f3=p6_186f(x3); while(f2f3)|(f2=f3) x1=x2;f1=f2; x2=x3;f2=f3; disp(+) h=h+h0; x3=x2+h;f3=p6_186f(x3); end,2插值法（例题1）,else h=h0; x3=x1;f3=f1; x1=x2-h0;f2=p6_186f(x2); while(f2f1)|(f2=f1) x3=x2;f3=f2; h=h+h0; disp(-) x1=x2-h

17、0;f2=p6_186f(x2); end end c1=(f3-f1)/(x3-x1); c2=(f2-f1)/(x2-x1)-c1)/(x2-x3); x4=0.5*(x1+x3-c1/c2); f4=p6_186f(x4); e=(f4-f2)/f2; e=abs(e); %disp(e),2插值法（例题2）,if(ee1) disp(min) disp(x4) disp(f4) break end k=k+1; x1=x4; if(f2f4),x1=x2;end h0=m*h0; end echo on,2插值法（例题3）,四、多变量的寻优方法,1无约束条件下的多变量寻优方法 2有约束

18、条件下的多变量寻优方法,1无约束条件下的多变量寻优方法,一阶梯度法（最速下降法） 共轭梯度法 单纯形法,一阶梯度法,一阶梯度法（例题1）,（P6192） clc echo off f=60-10*x1-4*x2+x12+x22-x1*x2; x0=0,0; n=2; x1=sym(x0); xx=sym(x0); n=2; ee=0.000001; x=size(n);x=sym(x); fp=f; disp( ); for i=1:1:n xx(i)=sprintf(x%d,i); df(i)=diff(f,xx(i); end disp(df/dx1=); disp(df(1);,disp

19、(df/dx2=); disp(df(2); for i=1:1:n px=sprintf(p(%d),i); fp=subs(fp,xx(i),px); end for i=1:1:n x(i)=xi-b*pp; x(i)=subs(x(i),xi,xx(i); x(i)=subs(x(i),pp,df(i); px=sprintf(p(%d),i); fp=subs(fp,px,x(i); end fp=diff(fp,b); fp=solve(fp,b); disp(x1=); disp(x(1); disp(x2=); disp(x(2);,一阶梯度法（例题2）,disp(h=); d

20、isp(fp); f0=f; for i=1:n f0=subs(f0,xx(i),x0(i); end k=0; disp( ); disp( time x1 x2 f); while(1) k=k+1; h=fp; for i=1:1:n h=subs(h,xx(i),x0(i); end for i=1:1:n x1(i)=subs(x(i),b,h);,一阶梯度法（例题3）,for j=1:1:n x1(i)=subs(x1(i),xx(j),x0(j); end end f1=f; for i=1:n f1=subs(f1,xx(i),x1(i); end disp(k ,vpa(x

21、1(1),6),vpa(x1(2),6),vpa(f1,6); e=vpa(f1-f0,6); e=abs(e); e=numeric(e); if(eee),break;end x0=x1;f0=f1; end echo on,一阶梯度法（例题4）,（p6193） clc echo off hidden on x,y=meshgrid(5:.02:8.5); z=60-10*x-4*y+x.2+y.2-x.*y; contour(x,y,z) x0=0,7.63158,6.80972,7.94518,7.82290,7.99184,7.97365,7.99879,7.99608,7.9998

22、2,7.99942,7.99997; y0=0,3.05263,5.10729,5.56147,5.86718,5.93475,5.98024,5.99029,5.99706,5.99856,5.99956,5.99979; z0=-60,15.7368,9.15113,8.17127,8.02548,8.00379,8.00056,8.00008,8.00001,8.00000,8.00000,8.00000; z2=zeros(size(x0); hold on plot(x0,y0); echo on,一阶梯度法（寻优过程分析）,共轭梯度法,共轭梯度法,共轭梯度法,clc echo of

23、f x1=0;x2=0;e=0.000001; k=0; disp( k, x1, x2, f); g1=-10;g2=-4; p1=-g1;p2=-g2; g=g12+g22; while(k10) k=k+1; a=-(p1*g1+p2*g2)/(2*(p12+p22-p1*p2); x1=x1+a*p1; x2=x2+a*p2; g1=2*x1-x2-10; g2=2*x2-x1-4;,共轭梯度法（例题1）,g0=g; g=g12+g22; b=g/g0; p1=-g1+b*p1; p2=-g2+b*p2; f=60-10*x1-4*x2+x12+x22-x1*x2; disp(k,x1,x2,f); if(ge),break;end end echo on,共轭梯度法（例题2）,模式法（单纯形法）,2有约束条件下的