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1、2.1.1 向量的概念,生活中有向量 生活中用向量,想一想：位移和距离这两个量有什么不同？,位移既有大小又有方向 距离只有大小没有方向,老师今天早上从家走到了学校，如果把老 师看作一个质点，那么老师就做了一次位移,家,学校,一、创设情境,向量的概念,向量：即有大小又有方向的量,在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是向量？,向量有：重力、速度、加速度,二、探究新知,（1）向量可以理解为“一个位移” 或“一个 点相对于另一个点的位置”的量,说明,（2）向量的两要素：大小、方向,（3）向量不能比较大小，向量的模能比较大小,（4）大小相等、方向相同的向量叫相等向量,2. 向量的表

2、示,几何表示如何画,符号表示如何写,长度分别记作:,有向线段的长度表示向量的大小(模） 箭头所指的方向表示向量的方向,向量常用有向线段表示,点A叫有向线段的起点，B叫有向线段的终点,（1）我们所说的向量，与起点无关 用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。 所以数学中的向量也叫自由向量.,它们都表示同一个向量 （也是相等向量）。,说明：,（2）同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量,记作,如图：,3. 向量的基线,通过有向线段的直线叫向量的基线,注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上.,4.向量平行或共线,如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量平行或共线(即向量的方向相同或相反),

3、平行向量也叫共线向量,记作,练习.判断下列各组向量是否平行？,1.向量的平行与线段的平行有什么区别?,思考与讨论,是,是,不一定是,是,5. 零向量,我们规定，零向量与任一向量平行,即对任意向量 ，都有,课堂小结：,向 量,概念辨析,判断,（5）平行的向量，若起点不同，则终点一定不同,（4）模相等的两个平行向量是相等的向量；,（6）共线向量一定在同一直线上；,例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心， 分别写出图中与 相等的向量。,O,A,B,C,D,E,F,例题分析,练习：如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形 BCMF是平行四边形，请分别写出： （1）与ED共线的向量； （2）与ED相等的向量； （3）与FE相等的向量。,思考题.如图,以1 3方格中的格

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