不等式及不等式组学探诊分类整理

1、不等式题型归类一、知识点：1、不等式的性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即，若ab,则acbc2、不等式的性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即，若ab,c0则,acbc(或)3、不等式的性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正负数，不等号的方向不改变。即，若ab,c0则,acbc(或)4、不等式的简单变形（1）不等式的移项（据不等式性质1）（2）将不等式的系数化为1（据不等式的性质2、3）5、不等式组的四种解集情况（ab（大大取大大）；若，则xa（小小取小小）若，则ax”号把它们连结起来。 (二、 极端分析法 例2、如

2、果不等式的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、三、构造方程法例3、设不等式的解集是，求关于的不等式的解集四、整体法例4、已知方程组的解满足，则的取值范围是 五、反解法例5、若不等式无解，则m的取值范围是 .六、常数法例6、已知方程组的解是一对正数，求a的取值范围。七、非负性例7、如果在实数范围内成立，求xy的值练习：1、关于的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是 .2、已知关于的不等式的解集，求关于的不等式的解集。3、关于x的方程4x-2m=5x的解是非负数，求m的取值范围。4、求使代数式有意义的x的取值范围5、在方程组中若未知数x,y满足，求m的取值范围

3、。6、若不等式组无解，则m的取值范围是 .7、由xy得到mxmy，则m的取值范围是_；若能得到，则n的取值范围是_8、已知关于x的不等式的解集是x2，则a_9、若不等式组的解集为，则是_10、若不等式组的解集为x2，则k的取值范围是_11、若使不等式组无解，则a的取值范围是_12.（本小题满分5分）解不等式，把解集表示在数轴上012345 13、求不等式组的整数解题型一:整数解问题1.不等式13x-75的整数解是_2.不等式组的整数解是_3.不等式的正整数解集是_。4.的非正整数解为 5如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6不等式组的整数解的和是_7不等式组的最小整数解

4、是（ ）A0B1C2D18已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_9不等式4（x2）2（3x + 5）的非负整数解的个数为( ) A0个 B1个 C2个 D3个10求不等式组的整数解。11若不等式3xa0只有三个正整数解，求a的取值范围11不等式2x34x5的负整数解为_12求不等式的非负整数解13不等式组的整数解为_14若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围（1623a17，解得 ）15求不等式的所有负整数解不等式性质的应用1、已知ab，用“”或“”填空：(1)a3_b3；(2)a3_b3；(3)3a_3b；2、若ab，且c为有理数，则( )(A)acbc(B)ac

5、bc(C)ac2bc2(D)ac2bc23、若0ab1，则下列不等式中，正确的是( )(A)(B)(C)(D)4、若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a1求解集二:求解集1不等式组的解集是_2如果a2，那么不等式组的解集为_；当_时，不等式组的解集是空集3若不等式组的解集是-1x1，则（a+b）=_4已知0ba，那么下列不等式组中无解的是（ ） A B C D5不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D6如果不等式组有解，则m的取值范围是（ ） Am Dm7若，化简m+2-1-m+m得（ ） Am-3 Bm+3 C3m+1 Dm+18

6、.在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ）9.若不等式组无解，则m的取值范围是 10.已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_。11.不等式组的解集是( )12.若关于x的不等式组的解集是x2a,则a的取值范围是( ) A. a4 B. a2 C. a=2 D.a213.若不等式组有解,则m的取值范围是_.14.不等式组的解集为（ ）A 、 B、 C、c B.b+ca C.c+ab D.a-bc.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|=_。长度分别为3cm，7cm，xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围是_阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨

7、8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为 。.一种浓度是15%的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液50千克和它混合，使混合后的浓度大于20%，而小于35%，则所用溶液浓度x的取值范围是（ ）（A）15%x23% （B）15%x35% （C）23%x47% （D）23%x50%12对于整数a，b，c，d，符号 表示运算ac-bd，已知13，则b+d的值是_已知，且-1x-y0，则k的取值范围是（ ） A-1k- B0k C0k1 Dk1.如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）AA图2012A012B1D221C0010对于整数a，b，c，d，定义，已知，则bd的值为_计算专项练习解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来第一部分12(2x3)5(x1)2103(x6)1345、3x2(x7)4x6、7、8、9、10、11121314562x315解不等式组并写出不等式组的整数解16、求不等式组的整数解17、解不等式组2x-4，18、(西城一模14)解不等式组 并求它的所有的非负整数解. 192021222324第二部分1、解不等式（1）x-23 (2)4x5 (4)4x-1