中南大学-技术经济学选修-期末复习资料-第五章

1、第5章多方案的经济决策5.1 概述n 5.1.1 投资方案的分类在进行某项投资方案决策时，根据其涉及的投资方案之间的经济关系不同，可将这些方案分为相关方案和不相关方案（独立方案）两大类。不相关方案是指：若采纳其中某一方案并不影响其他方案是否采纳；换言之，各个方案的现金流是独立的，采纳或放弃任一方案并不改变或显著改变其他方案的现金流。 相关方案是指：若采纳其中某一方案，会影响其他方案的采纳，或会影响其他方案的现金流。相关方案按其相关关系的不同，可以分为以下几种：资金约束下的方案相关：前述的不相关方案在资金总额有限的条件下会成为相关方案，也称为不完全独立方案。完全互斥型：在方案决策时，由于经济或技

2、术上的原因，采纳其中某一方案，就不能采纳其他所有方案。 完全互补型：在两个方案或一组方案之间，其中一个（或一些）方案的采纳必须是以另一（或一些）方案的采纳为前提的，这样的方案称之为互补方案或从属方案。 现金流相关型：待决策的经济方案即不完全互斥，也不完全互补，但是方案间的现金流有相关性，即采纳某一方案会影响另一方案的现金流。 混合相关型：待决策的各方案中，如果出现以上各种相关关系的组合，或出现相关关系和不相关关系的组合，我们就称之为混合相关。5.1.2 投资方案的决策特点1、独立方案的决策特点1)一组方案只需依据MARR判断其可行性，各方案之间无须进行横向比较；2)各方案的有效期可以不同；3)

3、一组方案可以接受其中一个，也可以一个也不接受。2、互斥方案决策的特点(1)有一个投资者能接受的MARR作为取舍标准；(2)互比方案应在同样的有效期内进行比较，当各比较方案有效期不同时，应按规定进行适当处理；(3)各方案确定其可行性后，须进行横向两两比较，应采用相同的收益率进行等值计算。5.2 无资金限额下多方案的决策5.2.1 无资金限额下独立方案的决策n 判断可行性的常用指标： NPV、NAV、IRR、B/Cn 决策方法：列表决策（MARR=20%）方案 NPV NAV IRR B/C 决策 A 1608 383.7 23% 1.1 可行 B 1870 383.9 30% 1.62 可行 C

4、 -44.9 -15 15% 0.97 不可行 D 3920 783 25% 1.25 可行5.2.2无资金限额下互斥方案的决策1.用现值法和年值法进行互斥方案的决策净现值和净年值是价值型指标，此两指标可进行可行性分析，也可以进行选优。方案 NPV NAV 可行性分析 选优 A 可行 B 不可行 C 可行 最优 D 可行2.用收益成本比值法和内部收益率法对互斥方案进行决策IRR与B/C指标可以进行可行性分析，但要进行选优，需计算IRR与B/C指标。 (1)用收益成本比值法进行互斥方案的决策例： A、B、C、三方案互斥，资料如下，试决策，MARR为10% 方案 P(元) B(元/年) SV(元)

5、 N(年) A 20000 3000 0 20 B 35000 5000 0 20 C 9000 10000 20解：（1）可行性分析 方案 B C B/C 可行性分析 A 3000 2349 1.28 可行 B 5000 4111 1.22 可行 C 9000 11571 0.78 不可行（2）选优 P B C B/C 选优B-A 15000 2000 1761.9 1.13 B较优* C=15000(A/P,10%,20)=1761.9(元)结论：三方案中B方案最优且可行，应选B方案。 （2）用内部收益率法进行互斥方案的决策例：资料同前例。解：（1）可行性分析 方案 IRR 可行性分析 A

6、 13.98% 可行 B 10.98% 可行 C 6.75% * 不可行*C方案IRR的计算,由9000(P/A,i,20)+10000(P/F,i,20)-=0得 i=6.75%方案A、B可行，方案C淘汰。（2）选优 P B IRR 选优 B-A 15000 2000 12% B较优算式 2000(P/A,i,20)-15000=0为在20年内每年得到2000元的收益，如果目前投资15000元的话，可保证得到12%的内部收益率，因为它大于基准收益率10%，故增量投资可行，高投资方案B较优。结论：三方案中B方案最优且可行，应选B方案。 3.用收益成本比值法和内部收益率法法进行多项互斥方案选优

7、逐步淘汰法（即环比法）步骤：（1）依期初投资额大小，由小到大排列各备选方案；（2）计算第一方案的IRR(或B/C)判断其可行性，不可行则淘汰，依次计算，直至找到一可行方案作为“基础方案”；（3）将基础方案与下一方案进行比较，计算IRR(或B/C)选出较优方案作为新的“基础方案”；（4）重复步骤3，直至找到最优方案。 例：四个不同建厂方案，MARR=10%,详细资料如下，用IRR法和B/C法选出最优方案。 A B C DP(元) - - - -B(元) 19500 22000 35000 42000(年) 30 30 30 30解：用相对投资收益率法进行选优 C A B D P(元) - - -

8、 - B(元/年) 19500 22000 35000 42000 比较 C对无 A对无 B对A D对B P - - -75000 -75000 B 19500 22000 13000 7000(P/A,i,30) 9.7436 9.0909 5.7692 10.7143 IRR 9.63% 10.49% 17.28% 8.55% 增额评价 否 是 是 否 选定方案 无 A B B(2)用增量收益成本比值法选优 C A B DP(元) - - - -B(元/年) 19500 22000 35000 42000P的年值 -20155 -21216 -29172 -37128比较 C对无 A对无

9、B对A D对BB 19500 22000 13000 7000C 20155 21216 7956 7956B/C 0.97 1.04 1.63 0.88增量评价 否 是 是 否选择方案 无 A B B 5.2.3无资金限额下，寿命期不相同的互斥方案的经济决策寿命不同方案比较时，研究分析期的确定方法：最小公倍数法、研究期间分析法、既定服务年限法（1）最小公倍数法取备选方案各寿命期的最小公倍数，作为共同的比较年数。例：A、B两方案互斥，资金充足，MARR=10%,根据已知条件比较优劣。 投资(万元) 年收益(万元) 寿命(年)残值(万元)A 10000 2000 4 200B 25000 300

10、0 12 1000解：取12年作为比较的期限 NPVA=-10000-10000(P/F,10%,4)-(P/F,10%,8)+200(P/F,10%,4)+200(P/F,10%,8)+200(P/F,10%,12)+2000(P/A,10%,12)=-7569(万元)NPVB=-25000+3000(P/A,10%,12)+1000(P/F,10%,12)=-4240(万元)NPVANPVBB方案优于A方案 例：有A、B两方案，参数如下表，MARR为15%，试选优。 投资(万元) 年支出(万元) 寿命(年) A 400 200 8 B 500 180 9 解：取n= 为共同的有效期 PCA

11、 =400(A/P,15%,8)+200/15%=1927.67(万元) PCB=500(A/P,15%,9)+180/15%=1898.57(万元) PCB PCA B方案优于A方案，应选B方案。（2）研究期间分析法n 将所需研究的期间作为共同的有效期。n 计算指标为现值时的求解思路： 求各比较方案的年值； 将年值按研究期贴现，然后比较选优。例：一部旧机器投资8000元，预计寿命3年，残值为零，作业费每年16000元；新机器投资40000元，寿命8年，残值为零，作业费每年11000元，若最小收益率为10%，问哪个方案可取？解：画现金流量图 (1) 研究期取3年，计算现值成本PCA=8000(

12、A/P,10%,3)+16000(P/A,10%,3)=47789(元)PCB=40000(A/P,10%,8)+11000(P/A,10%,3)=46001(元)PCA PCB=1788(元)结论：在3年研究期内，B方案较A方案可得现值利益1788元，故B方案优于A方案，应取B方案。（2）研究期取3年，计算年成本 ACA= 8000(A/P,10%,3)+16000=19217(元) ACB=40000(A/P,10%,8)+11000=18498(元) ACA-ACB=719(元)结论：在3年研究期内，B方案较A方案每年可节约成本719元，故B方案优于A方案，应取B方案。（3）既定服务年限

13、法以备选方案中某一方案的寿命作为共同服务年限，而对其他方案寿命及现金流量做相应调整。方案寿命长于既定服务年限时，则在既定服务年限末估算出相应的残值；方案寿命短于既定服务年限时，则进行重复投资，然后估算出既定服务年限末的残值。残值的确定方法：按直线折旧法计算残值；按复利法计算残值； 经验估计残值。5.3资金限额下多方案的经济决策5.3.1 资金限额下多方案选择的特点和基本方法1、备选方案特点（1）资金无限制时，待选方案彼此独立；（2）由于资金有限，所有可行方案不能全部实施；（3）投资追求的目标是使总投资的效益最大。2、基本方法（1）互斥组合法选择一组不突破资金限额，而经济效益最好的互斥组合投资项

14、目，作为资金分配的对象。步骤：计算各方案的NPV、NAV、IRR等指标；在资金限额下进行可行方案组合；计算组合方案的经济效益指标； 选取经济效益最大的一组投资项目作为资金分配对象。优点：简单明了缺点：只适用于备选项目较少的情况。（2）取舍率法 在资金限额内，先选择内部收益率（或净现值指数）大的项目分配资金，然后依次分配，直到资金限额分完为止。最后一个获得资金的项目，其IRR或NPVI称为取舍率。步骤：按IRR或NPVI从大到小排序；依次分配资金，直至资金分配完为止。有剩余资金时，将剩余资金投向“零方案”。优点：应用简单，能求得投资效益较好的项目组合；缺点：不一定能取得最优的项目组合。5.3.2

15、收益率解法 目标：组合方案的总体收益率(加权投资收益率)最大。总体收益率 i= 式中：Pt/P t 方案投资权重选优步骤： （1）计算各方案的IRR，将IRRMARR的方案舍去，即判断可行性，第一次淘汰； （2）将可行方案按IRR从大到小排序； （3）按取舍率法依次分配资金，直至资金分配完为止； （4）选择后仍有部分资金没有得到充分利用时，则对可接受的方案进行组合，寻求最大的总体投资收益率的组合方案，即用互斥组合法进行选优。 例：现有七个独立备选方案，如图已按各方案的IRR值由大到小进行了排列。已知该企业的资金成本曲线为K，企业现在可投资的资金为B0，试确定最优投资方案组合。例：有六个独立方案

16、，其有关资料如下表，若MARR为14%，且规定总投资额为35万元，试用收益率准则选择方案。 投资额(万元) 寿命(年) 年现金流量(万元)A 10 6 2.87B 15 9 2.93C 8 5 2.68D 21 3 9.5E 13 10 2.6F 6 4 2.54 解：（1）按取舍率法选择投资方案 计算IRR,判断方案可行性 A B C D E F IRR(%) 18 13 20 17 15 25 B方案IRR14%,故淘汰B方案依IRR从大到小分配资金，并计算累计投资额 F C A D E IRR(%) 25 20 18 17 15 投资(万元) 6 8 10 21 13累计投资(万元) 6

17、 14 24 45 58 在资金限额下，只能选方案F、C、A三个方案计算所选组合方案的总体收益率 i=(625%+820%+1018%+1114%)/35=18.4% （2）用互斥组合法进一步选择 组合方案及其总体收益率组合方案 总投资额(万元) 总体收益率(%)F、C、A 24 18.4F、C、D 35 19.1C、A、E 31 16.9F、A、E 29 17.4结论：为使总体收益率最大，应选择方案F、C、D。5.3.3 现值解法目标：组合方案的总体净现值最大。求解步骤：（1）计算各方案自身寿命期内MARR下的等年值，淘汰不可行方案，按共同的有效期计算各可行方案的净现值；（2）将净现值由大到小排序；（3）在不超过投资总额的条件下，依次进行资金分配；（4）若有部分资金剩余，则对可行方案进行互斥组合，并选择总体净现值最大的方案组。例：资料如前例，试决策。解: (1)计算，研究期取十年 P(万元) n(年) F(万元) NAV NPV 排序 A 10 6 2.87 0.298* 1.556* 4 B 15 9 2.93 -0.103 C 8 5 2.68 0.35 1.826 3 D 21 3 9.5 0