最短路径问题―――蚂蚁爬行的最短路径

1、最新资料推荐最短路径问题蚂蚁爬行的最短路径最短路径问题旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题确定起点终点的最短路径问题- 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。而蚂蚁爬行的最短路径是指蚂蚁在平面图形或在几何体中爬行，求其爬行的最短路程。1一只蚂蚁从原点 0 出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10 ，-8，-9，+12，-10回答下列问题：（ 1）蚂蚁最后是否回到出发点0；（ 2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2

2、粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻2如图，边长为 1 的正方体中，一只蚂蚁从顶点A 出发沿着正方体的外表面爬到顶点B 的最短距离是.3如图，点 A 、B 分别是棱长为 2 的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点 B 的最短路程是cm第 2 题4如图，一只蚂蚁从正方体的底面A 点处沿着表面爬行到点上面的B 点处，它爬行的最短路线是（）A A ? P? BB A ? Q? BC A? R? BD A? S? B5如图，点A 的正方体左侧面的中心，点B 是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点 A 沿其表面爬到点B 的最短路程是（）6 正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为M

3、，一只蚂蚁从A 点爬行到M 点的最短距离为 （）第 8 题7如图，点A 和点 B 分别是棱长为20cm 的正方体盒子上相邻面的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A 处向 B 处爬行，所走最短路程是cm。1最新资料推荐8. 正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为 M，一只蚂蚁从 A 点爬行到 M 点的最短距离为.9如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成33 个小正方形其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用秒钟D1C1A1DB1C1A24B第 9 题第 10 题第 11 题第 12 题10如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为2

4、0，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是。11. 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A 出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1 处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为.12如图所示： 有一个长、 宽都是 2 米，高为 3 米的长方体纸盒， 一只小蚂蚁从A 点爬到 B 点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为米。13如图，直四棱柱侧棱长为4cm，底面是长为5cm 宽为 3cm 的长方形一只蚂蚁从顶点A出发沿棱柱的表面爬到顶点B求：（ 1）蚂蚁经过的最短路程；（ 2）蚂蚁沿着棱爬行（不能重复爬行同一条棱）的最长路程第 13 题第

5、 14 题第 15 题第 16 题14如图，在一个长为50cm，宽为 40cm，高为 30cm 的长方体盒子的顶点A 处有一只蚂蚁，它要爬到顶点 B 处去觅食，最短的路程是多少？15如图，长方体的长、宽、高分别为6cm，8cm ， 4cm一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点 B则蚂蚁爬行的最短路径的长是。16如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20cm、 3cm、 2cm A 和 B 是这个台阶上两个相对的端点，点 A 处有一只蚂蚁， 想到点 B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 B 的最短路程为cm17如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm， 3cm

6、 和 1cm， A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，最短线路是cm。2最新资料推荐18如图，长方体的底面边长分别为2cm 和 4cm，高为 5cm若一只蚂蚁从P 点开始经过4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂奴爬行的最短路径长为cm第 18 题第 19 题第 20 题19如图，一块长方体砖宽 AN=5cm ，长 ND=10cm ，CD 上的点 B 距地面的高 BD=8cm ，地面上 A 处的一只蚂蚁到 B 处吃食，需要爬行的最短路径是多少？20如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和

7、地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1 处（ 1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（ 2）当 AB=4 ， BC=4 ， CC1=5 时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（ 3）求点 B 1 到最短路径的距离21有一圆柱体如图，高4cm，底面半径5cm， A 处有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到C 处，求蚂蚁爬行的最短距离.第 21 题第 22 题第 23 题第 24 题22有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为 6m，一只老鼠从距底面1m 的 A 处爬行到对角 B处吃食物，它爬行的最短路线长为.23如图，一只蚂蚁沿着图示的路线从圆柱高AA 1 的端点 A 到达 A1，若圆柱

8、底面半径为6 ，高为 5，则蚂蚁爬行的最短距离为3最新资料推荐24如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高 AB 为 9cm， BC 是上底面的直径一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是25有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA ，BB为相对的两条母线在AA1上有11一个蜘蛛 Q，QA=3cm ；在 BB 1 上有一只苍蝇P，PB1=2cm ，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P 点吃苍蝇，最短的路径是cm（结果用带 和根号的式子表示）第 27 题26同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A 处爬行到对面的中点 B 处，如果蚂蚁爬行路线最短，

9、请画出这条最短路线图问题：某正方体盒子，如图左边下方A 处有一只蚂蚁，从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图27如图，圆锥的主视图是等边三角形，圆锥的底面半径为2cm，假若点B 有一蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行， 它要想吃到母线AC 的中点 P 处的食物，那么它爬行的最短路程是.28如图，圆锥的底面半径R=3dm，母线l=5dm ， AB 为底面直径，C 为底面圆周上一点，COB=150，D 为 VB 上一点， VD=现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C 爬到 D则蚂蚁爬行的最短路程是（）第 30 题第 28 题第 29 题29已知圆锥的母线长为5cm，圆锥

10、的侧面展开图如图所示，且AOA 1=120 ，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A 出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A 则蚂蚁爬行的最短路程长为。30 如图，底面半径为1，母线长为4 的圆锥，一只小蚂蚁若从A 点出发，绕侧面一周又回到A 点，它爬行的最短路线长是.31如图，底面半径为1，母线长为4 的圆锥，一只小蚂蚁若从A 点出发，绕侧面一周又回到A 点，它爬行的最短路线长是。4最新资料推荐第 31 题第 32 题32如图， 一圆锥的底面半径为2，母线 PB 的长为 6，D 为 PB 的中点 一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆锥的侧面爬行到点D，则蚂蚁爬行的最短路程为。33如图，圆锥底面半径为 r，母线长为 3r，底面圆周上有一蚂蚁位于 A 点，它从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径34如图，一只蚂蚁从圆锥底面的A 点出发，沿侧面绕行一周后到达母线SA 的中点 M 蚂蚁沿怎样的路径行走最合算？为了解决这一问题，爱动脑筋的银银、慧慧与乐乐展开了研究（ 1）善于表现的银银首先列出了一组数据：圆锥底面半径r=10cm ，母线 SA 长为 40cm，