湖南师大 高中数学 二次方程根的分布问题课件 新人教A版必修5

1、二次方程根的分布问题,高一数学必修5第三章不等式,2.若根与其它实数进行大小比较则利用二 次函数的图像数形结合加以分析.,先作出符合根的分布的二次函数的图象，由图像可得到其开口方向，在区 间端点的函数值与判别式的符号，对 称轴的位置等情况，从而找到参数满 足的条件。,学海55页三层练习第6题,1.若根与零进行大小比较利用韦达定理解决;,高一数学必修5第三章不等式,3.3.1 二元一次不等式(组) 与平面区域,第一课时,一家银行的信贷部计划年初投入不超过2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来3万元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10% .因此，信贷部应如何分配

2、贷款资金就成为一个实际问题.,新知引入,xy2500,(12%)x (10%)y3,新知探究,设用于企业贷款的资金为x万元， 用于个人贷款的资金为y万元，则,x0，y0,1.二元一次不等式:,3.二元一次不等式组：,2.一般形式： AxByC0或AxByC0,形成结论,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式.,由几个二元一次不等式组成的不等式组.,4. 二元一次不等式（组）的解集,满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x，y）,所有这样的有序实数对（x，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集.,新知探究,有序实数对可以看成直角坐标平面内 点的坐标.于是, 二元一

3、次不等式(组) 的解集就可以看成直角坐标系内的点 构成的集合.,（1）在平面直角坐标系中，方程xa表示一条直线，那么不等式xa和xa表示的图形分别是什么？,新知探究,5. 二元一次不等式（组）的解集表示的图形,(2)在平面直角坐标系中，不等式 ya和ya分别表示什么区域？,新知探究,(3)在平面直角坐标系中，不等式 yx 和yx.分别表示什么区域？,新知探究,（4）不等式xy60（0）的解 集所表示的平面区域呢？,新知探究,在平面直角坐标系中，方程xy60 表示一条直线，对于坐标平面内任意一 点P，它与该直线的相对位置有哪几种可 能情形？,在直线上；,在直线左上方区域内；,在直线右下方区域内.

4、,新知探究,若点P（x，y）是直线xy60左上方平面区域内一点，那么xy6是大于0？还是小于0？为什么？,xy60,yy0,新知探究,如果点P（x，y）的坐标满足xy60，那么点P一定在直线xy60左上方的平面区域吗？为什么？,xy60,新知探究,新知探究,xy60,对于直线AxByC0同一侧的所有点P(x，y)，将其坐标代入AxByC所得值的符号都相同.在几何上，不等式 AxByC0（或0）表示半平面.,不等式xy60表示的平面区域是直线xy60的左下方区域？还是右上方区域？,xy60,新知探究,画二元一次不等式表示的平面区域，常采用“直线定界，特殊点定域”的方法，当边界不过原点时，常把原点

5、作为特殊点.,(5).不等式 x+y-60和不等式x+y-60表示的平面区域有什么不同？在图形上如何区分？,新知探究,包括边界的区域将边界画成实线，不包括边界的区域将边界画成虚线.,(5).不等式 x+y-60和不等式x+y-60表示的平面区域有什么不同？在图形上如何区分？,例 画出下列不等式表示的平面区域. （1）x4y4； (2) 4x3y12.,新知探究,“直线定界，特殊点定域”,1.对于直线AxByC0同一侧的所有点P(x，y)，将其坐标代入AxByC所得值的符号都相同.在几何上，不等式 AxByC0（或0）表示半平面.,课堂小结,2.画二元一次不等式表示的平面区域，常采用“直线定界，特殊点定域”的方法，当边界不过原点时，常把原点作为特殊点.,课堂小结,3.不等式AxByC0表