回顾与思考.ppt

1、5.1认识二元一次方程组,学习目标：,1、理解二元一次方程（组）的定义 2、理解二元一次方程（组）的解的定义。 3、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。,回忆旧知：,1.含（ ）的等式叫方程 ，如：2x-1=0 2.满足方程左右两边（ ）叫做方程的解 。 3. 单项式xy的次数是（ ） 4.若方程中只含有（ ）个未知数，并且未知数的次数为（ ）的（ ）方程，这样的方程叫一元一次方程。,未知数,1,未知数的值,1,整式,2,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍,情境1：谁的包裹多,累死我了！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢?,我从

2、你背上拿来 1个,我的包裹数就是你 的2 倍!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个,- =2,+1=2（ -1）,分析：设老牛驮的包裹数为a个，小马驮的包裹数b个，则,老牛驮的包裹数,小马驮的包裹数,a,b,老牛驮的包裹数,小马驮的包裹数,a,b,情境2:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,+ =5,+ =7,解：设该队胜了x场，负了y场,5,7,胜的场数,负的场数,胜场积分,负场积分,x,y,2x,y,x+ y = 5,2x + y= 7,观察上面四个方程,是否为一

3、元一次方程?,这4个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,未知数的项的次数都是1,方程中,并且,像这样的整式方程叫做二元一次方程.,条件：1、未知数几个？,条件：2、每个未知数的项最高次数是几次？,条件：3、等式两边都是,2个,1次,整式,ab2,a12(b1),条件：1、未知数几个？,条件：2、每个未知数的项最高次数是几次？,条件：3、等式两边是,2个,1次,整式,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5) -5x=4xy+2,(6)7+a=2b+11c,针对练习一：判断下列方程是否是二元一次方程，对的打“”，错的打“”。,(8),(9),例1、如果x

4、a15y100是关于x，y的二元一次方程,求a的值。,典型例题,a-1=1,a-20,解：由题意可得， a-1=1 a=2,解：由题意可得，,a-20,x + y = 5,把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场, 根据题意可得方程：,思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?,2x + y = 7,把具有相同未知数的两个

5、一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,请你说说二元一次方程组有哪些特点？ 方程组中共有2个不同未知数； 方程组有2个一次方程； 一般用大括号把2个方程连起来。,下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,针对练习2：,(),(),(),(),(),(),探究:,1.方程x+ y = 5中 , x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程

6、的一个解.记作,注意：一般情况下，二元一次方程的解有无数个。,x,y,-1,6,0,0.5,4.5,5,3,1.4,3.6,2,.,.,x = 0,y = 5,x = 0,y = 5,x = 0,y = 5,x = 0,x = 0,x = 0,y = 5,探究:,2.找出情景2中，方程x+ y = 5 符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,例2.方程x + y =3的正整数解为（ ）,变式练习：方程2x + y = 5正整数解为（ ）,注意：在实际问题中，x、y的取值应使实际问题有意义。,3.找出情景2中，方程2

7、x + y = 7的符合实际意义的解,并用表格罗列.,7,5,3,1,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,7,1,3,5,x = 0,y = 5,x = 1,y = 4,x = 2,y = 3,x = 3,y = 2,x = 4,y =1,x = 5,y = 0,x = 0,y = 7,x = 1,y = 5,x = 2,y = 3,x = 3,y = 1,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x,y,0,5,1,2,3,

8、4,1,3,2,4,5,0,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,x = 2,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,所以， x = 2 y = 3 是 2x + y = 7

9、 x + y = 5 的公共解。,一般情况下，二元一次方程组的解只有一个。,针对练习3:,1.已知下列三对数值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程组 的解,x=2 y=5,x=1 y=7,X + y=7 2x+y=9,x=1 y=6,课堂小结：,1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,5、一般情况下，二元一次方程有无数个解；,4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一

10、次方程组的解。,谈 谈 你 的 收 获 吧 ！,GO,6、 一般情况下，二元一次方程组有唯一的一组解；,本节课学到的数学思想方法：,类比思想，一般到特殊思想， 转化思想，尝试法,挖掘教材,1.方程 是二元一次方程，则m=（ ） ，n= （ ） 2.若 是二元一次方程，则m的取值范围是（ ） 3.二元一次方程 的正整数解有（ ）组,1、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为。 2、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。,思考,2,GO,4,“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足，问雉兔各几何？”,你知道吗？,解：设有鸡x只，兔y只，根据题意列方程组得： x+y = 5 2x+y=16,鸡兔同笼,