九年级数学上学期第三次月考试题(2)

1、河南师大附中上学期第三次月考九年级数学试题（时间 120 分钟，满分120 分）一. 选择题（每小题 2分，共 20 分）1. 如果2x2 有意义，那么字母x 的取值范围是（）a.x 1b.x 1c.x1d.x 12. 已知点 p(a,-3) 和 q（ 4， b）关于原点对称，则（a+b） 2013 的值为（）a.1b. 1c.72013d 720133. 已知半径为1 和半径为3 的两圆相交，则其圆心距可能是（）a.2 b.3.5c.4acd.6 cab4如图，在abc中，abbc且与边=10，=8， =6，经过点相切的动圆与 ca， cb分别相交于点p, q，则线段 pq长度的最小值是（）

2、a 4.8b 4.75c 5d 4 25下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）a 1 个b 2 个c 3 个d4 个6（2012?聊城）如图，在方格纸中， abc经过变换得到 def，正确的变换是（）a把 abc绕点 c逆时针方向旋转90，再向下平移2 格b把 abc绕点 c顺时针方向旋转90，再向下平移5 格c把 abc向下平移4 格，再绕点c 逆时针方向旋转180d把 abc向下平移5 格，再绕点c 顺时针方向旋转180第 8 题图第 6 题图7. 已知 x= 2 是一元二次方程x mx 2=0 的一个解，则m的值是().a. 3b.3c.0d.0或 38如图，在 rt ab

3、c中， acb 90， a30， ac 4 3 ， bc的中点为 d将 abc 绕点 c 顺时针旋转任意一个角度得到 fec， ef 的中点为 g，连接 dg在旋转过程中， dg的最大值是（）第1页共10页a 4 3b 6c 2 2 3d 89如图， ab是o的直径，弦 cdab，垂足为 m，下列结论不成立的是（）a cm=dm bcb = bd c acd=adcd om=md10如图，o是正方形 abcd的对角线 bd上一点， o与边 ab,bc 都相切，点 e,f 分别在 ad,dc上，现将 def沿着 ef 对折，折痕 ef 与 o相切，此时点 d 恰好落在圆心o处。若 de=2，则正

4、方形 abcd的边长是（）a.3b.4c.22d.2 2第9 题图第 10 题图二. 填空题（每小题3 分，共 18 分）11. 如图，点 a、b、 c、 d 在 o上， o点在 d 的内部，四边形oabc为平行四边形，则oad+ ocd=_.第 11 题图12.方程 ( k1) x 21 k x10 有两个实数根，则 k 的取值范围是413已知m( m3)0 ， n 2m ，则的取值范围是14.已知圆锥底面半径为4 ，高为3 ，则这个圆锥的侧面积为2215.如果 x 1 x 1 x 1 成立，则 x 的取值范围是 .16.如图，在 rtabc中， c 90o， ac bc 5 , 将abc绕

5、点 a 逆时针旋转15o，得ab c ,b c交 ab于 d, 则ac d的面积是2第2页共10页accbdb三（ 17 题， 18 题各 7 分， 19,20,21,22,23,24题各 8 分，满分62 分）17. 在一个口袋中有 5 个球，其中 2 个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球.（ 1）求取出一个球是红的概率；（ 2）把这 5 个小球中的两个标号为 1，其余分别标号为 2，3，4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.18. 如图，已知o 上有 a、 b、

6、 c三点， d 是 ob延长线上的点， bdc=30， cd是o的切线，o 的半径为2 .（ 1）求 bac的度数；（ 2）如果 acbd，则四边形 acdb是什么四边形，并求其周长 .dbcoa18 题图19. 已知9x9x ，且 x 为偶数，求 (1 x)x2x22x 1 的值x6x61第3页共10页20试说明：不论x, y 取何值，代数式x 24 y 22x4 y5 的值总是正数。你能求出当x, y 取何值时，这个代数式的值最小吗？21. 如图，在 abc 中， bac=30，以ab 的延长线于点p. 点 d为圆上一点，且弧ab 为直径的o 经过点 c. 过点 c 作o 的切线交bc=弧

7、 cd，弦 ad的延长线交切线 pc于点 e，连接 bc.（ 1）判断 ob和 bp的数量关系，并说明理由；（ 2）若o 的半径为 2，求 ae的长 .edcaobp21 题图22. 如图， abc中， d是 bc的中点， e， f 分别是 ab， ac边上两点， ed fd，证明 be+cf ef.第4页共10页23如图，点a， e 是半圆周上的三等分点，直径bc=2，adbc，垂足为d，连接 be交 ad于 f，过 a 作 agbe 交 bc于 g（ 1）判断直线 ag与o的位置关系，并说明理由（ 2）求线段 af 的长24. 如图，ab是o 的直径，弦 de垂直平分半径 oa，c 为垂足

8、，弦 df与半径 ob相交于点 p，连接 ef、 eo，若 de=23 ， dpa=45.（1）求o 的半径；d（2）求图中阴影部分的面积 .pabcof24 题图第5页共10页四. 解答题（每小题10 分，共 20 分）25. 如图，已知四边形abcd是正方形，点e 是 ab的中点，点f 在边 cb的延长线上，且be=bf，连接 ef.（1）若取 ae的中点 p，求证： bp=1cf；2（2）在图中，若将 bef 绕点 b 顺时针方向旋转(0 360 ) ，如图，是否存在某位置，使得 aebf？若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由 .dadapepc图（ 1）bf c图（

9、 2）b25 题图f26 （2013?六盘水）（ 1）观察发现如图（ 1）：若点 a、 b 在直线 m同侧，在直线 m上找一点 p，使 ap+bp的值最小，做法如下：作点 b关于直线 m的对称点 b，连接 ab，与直线 m的交点就是所求的点 p，线段 ab 的长度即为 ap+bp的最小值第6页共10页如图（ 2）：在等边三角形 abc中，ab=2，点 e 是 ab的中点， ad是高，在 ad上找一点 p，使 bp+pe的值最小，做法如下：作点 b 关于 ad的对称点， 恰好与点c 重合，连接 ce交 ad于一点，则这点就是所求的点p，故 bp+pe的最小值为_（ 2）实践运用如图（ 3）：已知

10、 o的直径 cd为 2，的度数为60，点 b 是的中点，在直径cd上作出点p，使 bp+ap的值最小， 则 bp+ap的值最小， 则 bp+ap的最小值为_（ 3）拓展延伸如图（ 4）：点 p 是四边形 abcd内一点，分别在边 ab、 bc上作出点 m，点 n，使 pm+pn+mn 的值最小，保留作图痕迹，不写作法参考答案：一， 1a 2b 3b 4a 5b 6b 7b 8b 9d 10c二 11. 60 12.k113.23n2 14.20 15.x116.253617. （ 1） p=3 （ 2） p=918.(1) bac 30o (2)22 2652019 解：由题意得9x0，x9，

11、 6x 9x60x6 x 为偶数， x8 .第7页共10页原式 (1x)x22x1(1x)(x( x1)2x211)( x 1)(1x)x1(1x)x1x1x1(1x)( x1)当 x8时，原式973720. 解：原式 = x22x14 y 24y13=(x 1) 2(2 y 1) 23 3当 x1, y1 时， x 24y 22x4y5 有最小值是 3221.(1)ob=bp (2)ae=322证明：延长fd到点 m使 fd md，连接 bm，emd 为 bc的中点，bd cd在 edc和 mdb中 fd md， fdc mdb， cdbd edc mdbbm cf又 fd dmed mfe

12、d是 mf的中垂线 ef em在 ebm中， be+bm em即 be+cfef23. 解：（ 1）直线 ag与 o的位置关系是 ag与 o相切，理由是：连接 oa，点 a， e是半圆周上的三等分点，弧 ab=弧 ae=弧 ec，点 a 是弧 be 的中点，第8页共10页oa be，又 ag be，oa ag，ag与 o相切（ 2）点 a， e 是半圆周上的三等分点， aob=aoe=eoc=60，又 oa=ob， abo为正三角形，又 ad ob， ob=1，bd=od=，ad=，又 ebc=eoc=30，在 rt fbd中， fd=bd?tanebc=bd?tan30=，af=ad df=答： af 的长是24.(1)2 (2) -2125.(1) ae=be,ap=ep be=2pe,ab=4pe,bp=3pe,bf=2pe,cf=6pebp=cf2(2) 存在， 60o或 300o26.解：（ 1）观察发现如图（ 2），ce的长为 bp+pe的最小值，在等边三角形abc中， ab=2，点 e 是 ab 的中点ce ab， bce=bca=30， be=1， ce= be= ；故答案为；（2）实践运用如图（ 3），过 b