八年级数学沪科版第19章四边形19.2.3由边的关系判定平行四边形【教案】

1、第 3 课时由边的关系判定平行四边形知识与能力： 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系 .教学过程与方法： 通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高目标分析问题的能力情感态度价值观： 培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵 .重难平行四边形判定方法及其应用点一、导入新课、揭示目标（2 分钟左右）讨论补1、复习回顾充定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.记录性质：平行四边形的对边相等 ;平行四边形的对角相等 ;平行四边形的对角线互相平分.教2、出

2、示教学目标掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法并通过定学理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力； 进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系 .过二、学生自学，质疑问难（10 分钟左右）1、出示自学提纲。程阅读课本 79-80 页内容，完成下列各题：1、把线段 ab 平移，使线段 ab 过点 p 时所形成的四边形是什么四边形？2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如何证明？3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？.三、合作探究，解决疑难（15 分钟左右）1、解决自学提纲中的问题。已知：四边形 abcd 中， ab=cd ，ab cd,求证：四边形 abcd 是平行四边形

3、 .学生完成证明过程符号语言： abcd 四边形 abcd 是平行四边形第 1页共 3页2、例 1 已知：如图，abcd 中， e、f分别是 ad 、bc的中点，求证： be=df分析：证明 be=df ，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形 bedf 是平行四边形， 比较方法，可以看出第二种方法简单证明：四边形 abcd 是平行四边形， ad cb，ad=cd e、 f分别是 ad 、 bc的中点， de bf，且 de= 1 ad ， bf= 1 bc22 de=bf 四边形 bedf是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） be=df此题综合运用了平行四边形的性质和判定，

4、 先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件， 再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路例2已知：如图， abcd 中， e、f分别是 ac上两点，且 be ac 于 e， df ac于 f求证：四边形 bedf是平行四边形分析：因为 beac 于 e，dfac 于 f，所以 bedf需再证明 be=df，这需要证明 abe 与cdf全等，由角角边即可证明： 四边形 abcd 是平行四边形， ab=cd ，且 ab cd bae= dcfbe ac于 e，df ac于 f，be df ，且 bea=dfc=90a

5、be cdf （aas ） be=df 四边形 bedf是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）探究：有一天 ,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 ,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片 ,于是就拿起笔来画画 ,画了一会儿 ,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从 a 、c两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？你能得到什么结论？第 2页共 3页平行四边形的判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .符号语言： ab=cd,ad=bc 四边形 abcd 是平行四边形四、巩固新知，当堂训练（ 15 分钟）1在下列给出的条件中，能判定四边形abcd 为平行四边形的是（）（a ）ab cd， ad=bc（ b） a= b， c= d（c）ab=cd ，ad=bc（d）ab=ad ，cb=cd2已知：如图，ac ed，点b在 ac 上，且 ab=ed=bc ，找出图中的平行四边形，并说明理由五、课堂小结你还有哪些收获与大家分享？六、课堂作业，拓展延伸（3 分钟）必做：课本习题 19.2第 9 、10 两题选做：如图，点 a 、b、d，请你找一点 c，与点 a 、b、d 能构成一个平行四边形 .课外作业：如图， ad bc，ad bc，p、q 两点同时出发， p 以 1