初一数学期末卷(全等)

1、振华初一数学期末复习卷.6( 图形的全等 )初一（ _）班学号 _姓名一、选择题（每题2 分，共 16 分）题号12345678答案1有下列四种说法：所有的等边三角形都全等；两个三角形全等，它们的最大边是对应边；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确的说法有a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个2在 abc 和 abc 中，下面能得到abc abc 的条件是a ab ab ， ac ac ， b bb ab ab ， bc bc ， a ac ac ac ， bc bc ， b bd ac ac， bc bc ， c c3如图，已

2、知 ab cd , ad bc，ac 与 bd 交于点 o，ae bd 于点 e，cf bd 于点 f，那么图中全等的三角形有a .5 对b.6 对c.7 对d .8 对第 3 题4如图，已知ea ab ，bc ea ， ea ab 2bc ， d 为 ab 的中点，则下面式子中不能成立的是a 1 390b de ac 且 de acc 3 60d 2 35如图所示，在rt abc 中， e 为斜边 ab 的中点， ed ab ，且 cad ： bad 1： 7，则 bac 的度数为a 70b 48c 45d 606用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明aoc boc 的依据是a

3、 sssb asac aasd 角平分线上的点到角两边距离相等7如图，两条笔直的公路l1 , l2 相交于点 o, c 村的村民在公路的旁边建三个加工厂a、b、d ，已知 ab=bc=cd =da=5 km，村庄 c 到公路 l1 的距离为 4 km，则 c 村到公路 l2 的距离是a . 3kmb. 4kmc. 5kmd. 6km第1页共 9页8如图，在四边形abcd 中，对角线ac 平分 bad ， abad ，下列结论中正确的是a ab adcb cdb ab ad cb cdc ab adcb cdd ab ad 与 cb cd 的大小关系不确定abdc第 7 题第 8 题第 9 题第

4、 10 题二、填空题（每空3 分，共 33 分）9如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是.10如图， abc 中， ad bc 于 d，要使 abd acd ，若根据“ hl ”判定，还需要加条件 _，若加条件 b c，则可用 _判定11如图所示，已知abc 和 bde 均为等边三角形，连接ad 、ce，若 bad =39，那么 bec=度 .12.如图所示， ab=ac， ad=ae， bac= dae， 1=25， 2=30，则 3=.第 11 题第 12 题第 13 题第 14 题13. 如图， 在

5、aob 和 cod 中， oa ob ，oc od ，aob cod ，则 apb的大小为 _14如图，在rt abc 中， acb=90 ， bc=2 cm,cd ab，在 ac 上取一点e,使 ecbc，过点 e 作 ef ac 交 cd 的延长线于点f，若 ef 5 cm，则 ae cm.15ad 是 abc 的边 bc 上的中线，ab 12，ac 8则中线 ad 的取值范围是 _16. 如图所示，已知 abc的周长是 21，ob，oc分别平分 abc和 acb，od bc于 d，且od=3，则 abc的面积是第 16 题第 17 题第 1第2页共 9页17如图， 已知 abc 三个内角

6、的平分线交于点o，点 d 在 ca 的延长线上， 且 dc=bc ， d= aod ，若 bac=80 ，则 bca 的度数为18. 如图， abc 的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画的格点三角形与abc全等且仅有1 条公共边，不同的三角形共有_个三、解答题 (共 51 分 )19（ 4 分）已知，如图，ab=dc ， ad=cb ， o 为 ac 上的一点，过点o 的直线交ab 、cd 的延长线于f、 e求证： e= f20. （ 4 分）如图所示，已知ae ab ，af ac， ae=ab， af=ac. 求证：ecbf .21（ 5 分）在 abc 中， ab=ac ，点 e， f

7、 分别在 ab ， ac 上， ae=af ， bf 与 ce 相交于点 p求证： pb=pc第3页共 9页22（ 5 分）已知，如图，ae 平分bac ， abac bd ， e 为 cd 的中点，试说明： be 平分abd a c ebd23（ 6 分） 如图 1， a， e， f，c 在一条直线上， ae=cf，过 e， f 分别作 de? ac， bf ac，若 ab=cd，可以得到 bd平分 ef，为什么？若将 dec的边 ec沿 ac方向移动，变为如图 2 所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由begcafd图 1bgecafd图 2第4页共 9页24（ 6 分）在 a

8、bc 中， acb=90 ， ac=bc ，直线 mn 经过点 c，且 ad mn 于点 d ，be mn 于点 e(1) 当直线 mn 绕点 c 旋转到图 (1) 的位置时，求证： de=ad+be (2) 当直线 mn 绕点 c 旋转到图 (2) 的位置时，求证： de=ad be(3) 当直线 mn 绕点 c 旋转到图 (3) 的位置时，试问de、 ad 、 be 具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系，不需要证明。第5页共 9页25（8 分）锐角为45o 的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板

9、把两块全等的等腰直角三角板按如图1 放置，其中边bc、 fp 均在直线l 上，边 ef 与边 ac 重合(1) 将 efp 沿直线 l 向左平移到图 2 的位置时， ep 交 ac 于点 q，连结 ap，bq 猜想并写出 bq 与 ap 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(2) 将 efp 沿直线 l 向左平移到图 3 的位置时， ep 的延长线交 ac 的延长线于点 q，连结 ap，bq你认为 (1)中所猜想的 bq 与 ap 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由a(e)eaealqllfp bcbc(f)pb fc p图 3图 1图 2q第6页共

10、9页26（ 6 分）如图，abc 中， acb 90， ac 6，bc 8点 p 从 a 点出发沿a c b 路径向终点运动，终点为 b 点；点 q 从 b 点出发沿 b c a 路径向终点运动，终点为 a 点点 p 和 q 分别以 1 和 3 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 p 和 q 作 pe l 于 e，qf l 于 f问：点 p 运动多少时间时， pec 与 qfc 全等？请说明理由第7页共 9页27（ 7 分）如图，已知aob 120， om 平分 aob ，将等边三角形的一个顶点p 放在射线 om 上，两边分别与oa 、 ob （或其所在直线）交于点c